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由文献[1]知,对于强化材料,只要它处于加载状态,其本构关系就可视为是非线性弹性的本构关系。进一步的研究还发现[2]:对于等向强化,只要加载路径是比例加载(即荷载按比例单调增加);对于随动强化,只要单调加载的加载路径与加载面的法线方向重合,则必有以文献[3]之(3)式表示的本构关系成立[即比例加载路径是等向强化材料的极值路径,而单调的沿加载面法线方向的加载路径,则是随动强化材料的极值路径,而由文献[4]知对极值路径而言,恒有文献[3]之(3)式成立]。于是,对于塑性力学中通常所说的强化材料而言,只要是比例加载或沿加载面法线方向的单调加载,则这样的塑性力学问题实际上与非线性弹性力学问题完全一样[因为在这种情况下塑性力学问题的全部基本方程及定解条件都与非线性弹性力学问题的基本方程和定解条件完全相同,且恒有文献[3]之(3)式成立],因此可按非线性弹性力学问题求解。
参考文献
[1] 为笔者<科学网>博客题为“关于塑性力学问题之一:塑性力学问题的特点”的博文.
[2] Martin J.B. Plasticity: Fundamentals and General Results. MIT Press, Cambridge. Mass, 1975.
[3] 为笔者<科学网>博客题为“由控制方程和定解条件导出与之相应的变分问题”的博文.
[4] 王仁, 熊祝华, 黄文彬. 塑性力学基础. 北京: 科学出版社, 1982.
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