质量-速度阶梯函数关系在物理理论和应用上的重要意义

         ——走进董钟林的相对论研究（7）

  在上一篇博文“打开相对论进入量子理论大门的质速关系—走进董钟林的相对论研究（6）”中介绍了董钟林先生在相对论研究中发掘出的质量—速度阶梯函数关系。我们将这一研究结果整理写成“The jump and stagnation of mass with speed”一文，2021-05-07以预印本形式在Springer出版集团的Research Square平台（DOI:10.21203/rs.3.rs-489062/v1, https://www.researchsquare.com/article/rs-489062/v1）上发布，引起了关注。“IET Quantum Communication”杂志编辑主动来信联系约稿，询问是否可以将此文正式投给他们，由他们杂志组织同行专家评审。2021-7-2将文章投出后，经过同行专家评审并修改后于2022-3-25在“IET Quantum Communication”上在线发表（IET Quantum Communication - Wiley Online Library，http://doi.org/10.1049/qtc2.12038）。欢迎感兴趣的学者下载阅读和评论。（我们特将全文作为附件附在文末方便大家阅读。）

      本文拟对质量-速度阶梯函数关系在物理理论和应用上的重要意义作一些分析说明。

众所周知，运动质体的质量是速度的连续递增函数，这是传统狭义相对论的一个重要结论，一个以速度u运动的运动质体所受的力等于其动量对时间的导数dp / dt =d(mu) /dt，而单位时间内这力所做的功就等于运动质体动能T的变化。相对论力学不同于经典牛顿力学的是动量mu中的质量m用了传统狭义相对论的质量是速度的连续函数解算m = f(u)=m₀ / (1-u² / c²)½  ,而不是常数，因此在求动能的积分计算结果中会减去一项常数项 E_{0 =} m₀ c² ,这常数项就是这运动质体的静止能量，从而得到运动质体的总能量为E = m₀ c²/ (1-u² / c²)½ = mc² 。这就是相对论将人类引入到核能时代的一个著名公式。但是面对现代原子物理和核物理的广阔多彩的知识市场，相对论也就只能以走单帮形式肩负这公式不时进进出出，其它了无作为。这应是一种命运的悲哀。这个悲哀局面拖过一百多年是因为始终未发掘出质量—速度变化的阶梯跳跃性的阶梯函数解算。质量—速度变化关系的连续性以及导致的能量变化的连续性，和所有的量子理论都不相容。这就成为试图用相对论统摄现代物理学的一个主要障碍。

现在，运动质体的质量随速度变化的函数关系，除了传统连续递增函数关系外，还发现另外存在一种阶梯跳跃性的不连续变化的阶梯函数关系。在同一速度u上，质量可以存在大小二个数值：m₁ = m₀ / (1－u² / c²)½ 和 m₂ = m₀ / (1－u²(c+c’)²/(c－c’)² c²)½ ，如梯升一级；而对同一质量m = m₀ / (1-u² / c²)½ ,又可以配合二个不同速度: u₁ = u (c-c’) / (c+c’) 和 u₂ = u存在，如阶伸一步。从速度的增加来看质量，在阶步上是停滞的（速度增加，质量不变），在梯级上是跳跃的（速度不变，质量突变）；这显然就将量子理论的主要形象纳进了相对论。质量随速度变化的阶梯函数关系极大丰富了对运动质体质量、动量和能量组合变化的认识。根据相对论，运动质体的动量和能量在空时四维空间正好配合组成四维空间的一个四维矢量（P_x , P_y , P_z ,i /c E），由于质量是速度的连续函数，在假定静止质量为m₀和已知速度u的条件下，一个运动质体的质量和能量、动量的搭配在惯性系S中可以写为：

m = m₀ / (1-u² / c²)½ , P =mu = m₀u / (1-u² / c²)½ , E = m₀ c²/ (1-u² / c²)½ = mc²

由于运动质体质量随速度的变化除传统的连续函数关系外，还另外存在一种不连续跳跃性的阶梯函数关系, 对同一质量m = m₀ / (1-u² / c²)½ ，可以有二个不同的速度:u₁ = u (c-c’) / (c+c’) 和 u₂ = u ;同一速度u又可以存在大小二个不同的质量数值：m₁ = m₀ / (1－u² / c²)½ 和 m₂ = m₀ / (1－u²(c+c’)²/(c－c’)² c²)½ 。连续函数解算和阶梯函数解算都同样现实存在，而且不并存。因此质量和能量、动量搭配除上式给出的形式外，必然出现另外不同的搭配形式。我们已经寻求推算了运动质体在各种不同运动性质阶段或不同物理环境中“本体论”（ontology）上所允许的质量、能量和动量的应有搭配，得到了三种搭配类型和它们之间的相互转换规律。（参阅：Na Dong, Dong Jun, Mass energy and momentum in the special relativity with variable speed of light [OL]. 2021-7-15, DOI: 10.21203/rs.3.rs-710875/v1  https://www.researchsquare.com/article/rs-710875/v1 ）。这大大丰富了现实物理世界运动质体的质量、能量、动量如何本体地可以搭配存在和转换的一本底账。如果从中再考虑能量越低越稳定这个基本事实，现实物理世界从天体物理的白矮星、红巨星、星体空间速度等问题，到原子内部、原子核内部以及各类基本粒子自轻而重的存在、组合和性能表现都有希望从“本体论”上得出定性认识。这三种搭配类型中的两种是由蕴含量子性质的质速阶梯函数关系导出，因而所有现代物理学的量子现象都不会被抹杀，有希望将实验室内累积得到的现代物理学知识和分散着的多种理论都在一个经典正统理论的主宰下来认识。目前大家都一致认为粒子物理标准模型（Standard Model）还远不是一个完美的理论，它面临着暗物质和暗能量的解释、中微子质量的解释、 规范耦合常数统一和规范等级等诸多问题。如果依质量随速度变化的阶梯函数关系及其由此推出的运动质体在各种不同运动性质阶段或不同物理环境中“本体论”（ontology）上所允许的质量、能量和动量的应有搭配结果看基本粒子，难道不可能是备具同样静止质量m₀的质体表现出为m₁和m₂间的几种基本粒子？各专业领域内的专家，特别是实验物理学家应该可以对照结合自己实际的研究工作从中得到启发。     

   必须强调指出，在传统狭义相对论c=c’ 的情况下是无法推导出质量-速度阶梯函数关系的，即使假设阶梯函数进行试探，最后也被迫要退出来。只有运用推广后的光速可变的相对论c≠c’，才能推导出质量-速度阶梯函数关系。认识到局域瞬时惯性坐标系S和S’ 都是附着在运动质体本身的不同运动阶段时的惯性坐标系统，c≠c’的情况条件可以是多方面的，如运动质体的加速度，不同的介质、电磁场、力场等等；而S和S’ 对所附着的运动质体的不同运动性质阶段的描述，实际就是这些不同运动性质阶段的自白。我们强调提出的“本体论”，就是指质量和动量、能量的搭配是“本体”上存在的。所谓‘本体’是指就任意二个坐标系统之间的变换来掌握一切物理数量的‘本体’。具体地说，就是指质量、能量和动量现实地搭配成适合在任何二坐标系统间相互转换的矢量、张量…，等，它们不应因观测坐标系统的不同而变更其为矢量、张量…等‘本体’，从而使得联系这些物理数量的物理学定律不因坐标系统而异。从光谱（包括x光谱）的吸收和发射到天然放射、人工放射、高能粒子轰击而生的裂变聚变以及各种基本粒子的衰变和相互转化应该都是质量、动量和能量的‘本体搭配’问题，可依一些鉴别性的原则来区别。这些原则应该是可以一一被发现和清清楚楚逐条说出的。

        质量-速度阶梯函数关系的成功发掘为相对论进入量子理论打开了一扇大门，使相对论在现代物理学中的独眼死棋局面打出另一眼，成为二眼活棋。这必然使相对论仅肩负一个质能变换公式以走单帮姿态进出现代物理学市场的状况有所改观。当然，这都仅仅是一个良好的开端，有赖广大共识者的共同工作和努力。

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