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在流体力学及多相流研究中,经常要对流场中的拟序结构——涡的特征进行识别和可视化,一般认为涡是涡量集中的区域,涡心处的压力极小,流体的变形可以用速度梯度张量来表示,该张量可以分解为对称部分(应变率张量)和反对称部分(涡张量),存在涡的区域反对称张量部分的贡献占优。涡判据必须具有伽利略不变性。
一般常用的涡判据有:Q判据(Hunt et al., 1988)和λ2判据(Hussain et al.,1993)这两种,最常见的应该是Q判据,而λ2判据需要进行特征值计算,比Q判据稍显复杂一点,因而使用的人稍微少一点。
很多人可能不知道如何在tecplot中利用这两种判据提取流场的涡特征。下面分别进行介绍:
一、Q判据
这个比较简单,
{Q}=-1/2*((ddx({u}))**2+(ddy({v}))**2+(ddz({w}))**2)-ddy({u})*ddx({v})-ddz({u})*ddx({w})-ddz({v})*ddy({w})
需要注意的是,Q判据是个偏弱的判据,就是有些没有涡的地方也有可能Q>0,因此显示的时候,可能需要把Q向上调一些,比如Q>0.1这样的。
对了,好像最新版的tecplot可以直接计算了。
二、λ2判据
这个判据比较复杂一点,很少有文献介绍tecplot中的具体操作,本人是在tecplot的用户手册中找到的,主要分为如下4步:
1. Calculate Velocity Gradient in Analyze>Calculate Variables;
2. Calculate the symmetric tensor S2 + Ohm-2 with Data>Alter>Specify Equations输入附件的文件公式即可
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3. Use the Tensor Eigensystem dialog to calculate the sorted eigenvalues;
4. Display an iso-surface of Lambda-2, the middle of the three eigenvalues, which is negative in
the vicinity of a vortex core.
这里第3步中Tensor Eigensystem在Tool菜单栏里面最下面一个按钮,将矩阵的6个参数输入进去就可以计算出特征值λ1、λ2、λ3和相应的特征向量,这样直接显示λ2<0即为有涡。
同样需要注意的是,λ2判据也是个偏弱的判据,就是有些没有涡的地方也有可能λ2<0,因此显示的时候,可能需要把λ2向下调一些,比如λ2<-0.1这样的。
探讨:Q判据和λ2判据是非常相似的,有一定的关联,但又有一些差别,这个本人还研究中,望各位能相互交流。
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