模糊控制的变量空间

     模糊控制是上世纪70年代涌现的新型控制方法,其基础在于模糊集合论和模糊逼近。

     对于模糊控制方法,首先对被控对象的输入、输出(或状态)变量划分模糊论域,建立各变量在各模糊论域的隶属度函数。对每个变量的值通过隶属度函数可以求出其对应每个模糊论域的隶属度,即可以将连续空间的输入输出变量的值用离散的模糊论域及相应的隶属度值来表征。相反地,用模糊论域、隶属度函数及相应隶属度的值也可转换为实际连续变量空间的输入输出变量的值.

     将模糊论域抽象为人工智能和模式识别里的名词“符号”,则在用模糊关系和模糊逼近来表征分析控制领域的变量及动力学中存在三个空间,一为用连续变化实数值表示的实际存在的输入输出变量的连续空间,二为用模糊论域及隶属度值表示的输入输出变量的符号空间,三为基于模糊论域、隶属度函数和隶属度值表示的输入输出变量的连续变化的逼近空间。所谓模糊控制及系统分析,就是基于模糊关系和模糊逼近,在这三种空间相互转换的分析与控制设计。由于针对一般非线性动力学系统难以存在解析性的分析和设计方法,因此能否基于对输入输出变量基于模糊关系和模糊逼近,以及更严谨、细致分析的函数逼近领域的多元逼近论,建立符号空间和逼近空间表征,建立在这三种空间中转换自如的分析和设计方法,以及严格的理论分析和高品质的控制设计方法,不失为一种非线性系统的分析和控制方法。这里重要的是建立具有扎实理论基础和严谨分析的理论方法。