决定能控丰富性大小（能控性强否）的主要因素(整理中)

    在本人博文“线性离散系统的无限时间能控丰富性的一个解析计算式”(http://blog.sciencenet.cn/blog-3343777-1063396.html)中，给出了SISO线性离散系统，当系统矩阵 $A" original="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A$ 为对角线矩阵，且特征值 $\lambda_{i}(i=1,2,\cdots,n)" original="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lambda_{i}(i=1,2,\cdots,n)$ 均为单根且满足 $0<\lambda_{i}<1" original="http://latex.codecogs.com/gif.latex?0<\lambda_{i}<1$ ，则无限时间的能控丰富性 $v_{c,\infty}" original="http://latex.codecogs.com/gif.latex?v_{c,\infty}$ 可由下式解析计算

$v_{c,\infty}=\lim_{N\rightarrow\infty}V_{n}(C_{n}(G_{N}))=\left|\left(\prod_{1\leq j_{1} $v_{c,\infty}=\lim_{N\rightarrow\infty}V_{n}(C_{n}(G_{N}))=\left|\det(P)\right|\left|\left(\prod_{1\leq j_{1}为系统矩阵的所有右特征向量组成的矩阵，行向量为矩阵对应特征值的左特征向量。

   基于上述结果，可以总结出决定系统能控丰富性大小（能控性强否）的主要因素为：

   1. 特征值的大小

   2. 特征值的分布(特征值有一定的差异，分布均匀)

   3. 输入矩阵 $B$ 的各列的模的大小

   4. 矩阵的左特征向量与向量 $B$ 的各列的角度

   5. 矩阵的特征向量之间的角度