J.L. 教授，您好

好长时间没有联系了。直到最近稍微忙出点头绪，抓紧时间向刘教授发个通报，做个交流。

附件是我十年前的一篇小品，“逆运算推动数集扩展”，送您审阅，请批评、指正。

小品中提到了“伪逆（Pseudoinverse）”的问题，在这里就Donald Jameson教授和“矩阵伪逆”稍作一点补充说明。

八五年来美国前，我用“对角矩阵”给出了草原退化的状态转移[1]。来到科罗拉多州立大学，我选修了Donald Jameson 教授的“Environmental Monitoring and Adaptive Management—Introduction to Statistical and Control Analysis” （NR675）。他在讲义中给出的解是当时数量生态学中流行的 “矩阵伪逆”[2]，也就是矩阵乘转置，成方阵，然后取逆。我提出“对角矩阵解”与教授交流。他觉得似乎有一定道理。他的问题是：非对角元素那些“零”是什么意思？他的问题促使我最后放弃了矩阵，而改“多元向量乘法群”为努力方向。

时至今日，如果“多元向量乘法群”成立，加之，它已经是加法群，则，它的数学推论或许是突破性的：多元向量可能是数域。我知道这篇小品提出的命题令人难以相信和接受，希望教授或您的同事能指出其中的推导错误，或反证文献。当然，我更希望这个命题在您的建议下适当修改、补充后，可以成立，可以发表，引发讨论。那将是我人生一大幸事，而且系统监测将有了一个合适的数学工具。

与此同时，我也在设计、进行一个新的投资实验：在30-DIA 市场，赶超“道琼斯指数”。因为我过去的投资实验限于使用共同基金市场，现在股市实验进行中遇到一些技术、经验、人力上的困难。我希望争取金融系的介入和支持。作为回报，投入的学生们年底可以提出一份观点新颖的实验报告参加他们的学术年会。这个有潜力的课题希望得到教授的认可与支持。

详情容见面细谈。谢谢您的关心和指点。

白∙图格吉扎布 博士

4/5/2018

附件：逆运算推动数集扩展

参考资料：

[1] 白∙图格吉扎布：草场演替趋势的数字预测 （1984），见： “趋势分析及其在生态股市中的应用”，24-30， 民族出版社，北京，2006。

[2] Donald A. Jameson, 1993: Environmental Monitoring and Adaptive Management – Introduction to Statistical and Control Analysis, 156.