不同的植物叶片形状不尽一致，很多叶片呈现出扁平和两侧对称的特点。如何衡量这些叶片对称性的程度，看似简单，但是长期以后这个问题在国际上并没有得到很好的结果。有德国学者提出了在物体上选择一些对应的特征点（landmarks），比如法国梧桐，叶片有很多角，叶片左右两侧相互对应，可以通过一些方法对比叶片两侧这些点的差异性，但这种方法局限性十分明显，因为有些叶片，不好确定这些特征点，比如水稻的叶片，如何找到叶片两侧一一对应的点呢？我和同事提出了一个简单的方法，就是先确定叶片的顶端和基部，确定方向后，使用多个窄窄的条带去分割叶片，这样就可以得到叶片左右部分与各个小条带相交的面积差，基于这些面积差，设计了几种指标，就可以对叶片的两侧对称性程度做出量化测算了。文章发表后，得到了比利时数学天才Johan Gielis博士的肯定，他说自己怀着巨大的兴趣阅读完了我们的研究论文。我附上论文，与大家共享。这项研究得益于spatstat软件包的两个函数。

本文第一作者为南京林业大学 时培建 博士。做科学应该一点一滴地解决问题，注重科研基础和学术

内涵的培养。

http://www.mdpi.com/2073-8994/10/4/118/xml

Shi et al. 2018 Symmetry.pdf