无数个波动影子的叠加，也是无数个本征态的叠加，这就得到了薛定谔方程。有了互相垂直的简谐振动合成的基础，我们再讨论任意方向的简谐振动的合成。

任意一个简谐振动可以分解成两个互相垂直的同频率的简谐振动。任意一个简谐振动总可以分解成两个或多个同方向的简谐振动。基于这两点，我们可以用数学讨论任意方向两个同频率简谐振动的合成。我们可以通过计算机来模拟从波尔行星模型得到电子云图，电子轨道的过程。

可以从波尔行星模型，电子椭圆运动投影得到无数个不同方向的简谐振动；再将这些简谐振动进行合成，这是概率的合成，就可以得到教科书中电子的运动轨道图，得到电子云图，这就是薛定谔方程解的物理意义。请注意，电子轨道图是频域中的图形，所以跟电子运动的真实情况大相径庭。这是频域中电子运行的轨道。但是两者也是可以互相推导的，也是可以理解的。