潮流计算是电力系统分析中最基本的计算，在本科生课程《电力系统分析》中就有完整的介绍。优秀的本科生，或者普通的硕士研究生，应当有能力独立编写完整的潮流计算程序。

    但是不同的潮流计算程序是有不同层次的。

    第一层次，是初学者水平。特点是把教科书中的公式亦步亦趋的写入程序，基于已有的框架（MATLAB或者Python）。没有考虑到性能优化、软件的功能设计。这一层次的潮流计算程序可能只有几百行。

第二层次，是工业级的水平。这一层次的程序必须考虑到工业现场部署潮流计算程序，对于性能和功能的需求极高。因此需要采用许多技术措施，例如稀疏矩阵的处理（包括压缩存储、节点排序、高性能的因子分解计算等）。这一层次的潮流计算程序可能有几千行甚至上万行。

第三层次，是基于现代软件技术的水平。在程序实现时，优先将矩阵计算交给高性能库专门实现。常规的应用编程的主要作用相当于一个中介，把应用问题转化为高性能库所能处理的问题，同时在设计上更便于软件维护。在设计上，充分发挥现代编程特性对于传统设计模式的改造（例如C++中的bind/function简化模块间的耦合）。这一层次的程序，其代码长度可能跟第一层次的多不了太多，也就千行左右吧。对于外行人来说，似乎实现的功能也差不多，但是从本质上已经是天壤之别了。

从第一层次到第三层次，其实是一个否定-之否定的过程。大部分所谓的“高手”，实际上是停留在了第二层次。以我的工作经验，停留在第二层次，软件开发维护的效率非常低。电力系统分析的理论真的有那么复杂吗？理论上一两个人能搞定的事情，常常需要十人以上的团队才能维护。另一方面，第二层次号称是“工业级”的，但是性能跟第三层次程序的比起来，差距可能超出大部分人的预计。

实现第三层次的编程，非常强调“矩阵思维”。教科书上的推导虽然是基于矩阵的，但是大部分人未必真正的理解。他们需要一个实例，按照循环把矩阵中的每个元素推导出来。在程序实现过程中，大家都习惯写出大量的循环语句，而不是直接对矩阵进行操作。

下面列举一个实例。牛顿法潮流计算，雅克比矩阵的形成非常重要。常规上都是循环求解雅克比矩阵的元素。但是康奈尔大学的MATPOWER软件形成雅克比矩阵非常有参考价值，直接用矩阵运算求出复数形式的雅克比矩阵：

dS_dVm = diagV * conj(Ybus * diagVnorm) + conj(diagIbus) * diagVnorm

dS_dVa = 1j * diagV * conj(diagIbus - Ybus * diagV)

dS_dVm是复数功率向量对电压幅值向量；dS_dVa是复数功率向量对电压角度向量。   我原本以为，这种求解方法与常规方法在数学上是等效的。没想到经过实测，收敛性也大幅度提高了。可见基于矩阵的推导的确抓住了问题的本质。（补充一点：如果采用GPU加速，由于并行的粒度要求非常小，完全基于矩阵操作可能不太适用，需要更细节的编程处理。但整体框架基于矩阵设计是没有任何问题的）

  基于矩阵的计算，一方面可以调用最优秀的计算机科学家编写的高性能矩阵库；在对问题本身的理解上，也更本质，而且矩阵方面有大量的数学工具可以用（想想张贤达老师的书那么厚）。所以，电力系统方向要做的深入，学习矩阵知识非常必要。