一、二维褶积

     无论是一维还是二维褶积，通俗说都是“先反转再滑动”。二维褶积可以表示为

式中，x为输入数组(大小为m*n)，h为滤波算子(大小为p*q)，y为输出数组(大小为(m+p-1)*(n+q-1))。

二、编程实现

     二维褶积的fortran程序见附件。

     这里以边缘检测为例，进行二维褶积的说明。图1为原始层位数据（振幅表示的是双程旅行时）

图1

         拉普拉斯算子（一种边缘检测算子）为

将原始层位数据与拉普拉斯算子进行二维褶积，可以得到如图2所示的边缘检测结果

图2

三、参考文献

1. Matt Hall. Smoothing surfaces and attributes[J]. The Leading Edge, 2014.

2. 程乾生. 数字信号处理[M]. 北京大学出版社, 2010.

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