读书是读书人的主课。怎样读书？历来见仁见智。我在前面的博文里也陆续谈过一些看法（见链接1）。今天想就自己年轻时读书走过的弯路，谈谈经验教训，主要涉及读专业参考书时如何“拦腰读”、“跳着读”方面。为避免空谈，就拿如何研读钱伟长所著的《应用数学》做例子，做一个案例分析。

我在中学时代，课余时间热衷于看小说、看科普书籍、做做奥数题目，不大读教学参考书。上了大学，眼界大开，周围都是“饱学之士”，他们一摞一摞地往宿舍里搬参考书；我面对茫茫书海，真有点发愁了；于是，学别人的样，借来一批参考书。那时，课程排得不算太紧，复习了老师的自编讲义，系统研习了主打参考书之后，还有富余时间看参考书。

怎么读参考书？当时不懂诀窍，就一本一本地从头到尾地读。1950年代正是俄、美、欧书系“混战”的时段，原先美欧垄断的科技图书逐渐被原苏联书籍取代，那些没学过多少俄语的学者匆匆翻译了俄文著作，不少书籍很不通顺。特别是，三个书系的讲法不同、符号混杂，苦了我们这些初入门者，不得不从头细看，效率极低。时间哪里够用！

当时我沿袭中学阶段的读书方法，事无巨细，逐点细抠，还想读得越多越好，越精越好，不敢“拦腰读”、“跳着读”。然而这么做，课余时间捉襟见肘！因此，足有一年时间处于被动状态。

大一暑假，我集中“充电”，除了做吉米多维奇《数学分析习题集》上的题目之外，还读了一批科学家传记和科学方法论的著述，下决心改变自己读参考书的方法。我认识到，“磨刀不误砍柴工”，必须学习前辈的治学之道，重整自己的学习方法。就在那时开始悟出精读和泛读的区别。老师的讲义和主打参考书应该精读，其它书籍应该速读，或者有选择地读相关章节。新法试行之后，情况才有所改观。其中特别留意了“拦腰读”和“跳着读”。

此后，每新修一门课程，我总找来5～10本非主打参考书，仔细看内容简介、序言、绪论，化一天时简略读一遍，比较之后，决定取舍，选定其中两三本作为经常翻翻的参考书。

我首先改变了从头读起的习惯，根据需要，从中间插入，即“拦腰读”。当然先熟悉一下各本书的逻辑系统和符号系统。阅读时特别注意与老师的讲述和自己已有知识的区别。此后，随着教学进度，“跳着读书”，只读自己感兴趣的章节。这样一来，读书的效率大大提高了。在此后的学习和科研中，我一直沿用了“拦腰读”和“跳着读”的方式。

下面，以钱伟长所著的《应用数学》为例，谈谈如何“拦腰读”和“跳着读”。在链接1的学习漫谈（26）中我已对此书做了简介。此书是钱伟长先生讲授应用数学几十年的总结，听课者主要是工科的进修教师和研究生。这本书的写法与众不同，特别关注数学的可用性，讲了别的应用数学教科书里若干较少阐释的内容，特别适用于理工科研究生。（目录参看链接2）。

粗略地说，全书内容分成如下各部分：

l        量纲分析和相似理论（5，6）；

l        数学建模（15）；

l        误差理论与数据处理（4，7～9）

l        张量分析与场论（16，17）；

l        无穷级数（1，2，20）；

l        复变函数（3，18，19）；

l        高等代数（10～13）；

l        概率论初步（14）。

括号里的数字是各章的编码。这八个部分中，最有特色的是头四个部分。

对于理科出身的研究生，只要跳着读前四个部分足矣！

对工科类型的研究生，这四个部分必不可少；后四个部分对数学基础较为薄弱的研究生可起拾遗补缺的作用。

此书的特点是写得浅显易懂，强调实用，而从系统性来看，不如一些专用教科书，因此，适合于做教学参考书。

随着科技发展，应用数学的内涵在不断扩大，本书未涉及一些更现代的内容，如非线性动力学中的分叉、突变、混沌、分形等的理论基础等，对这方面有追求的学生应参阅更为扩展的书籍，而将此书作为入门型的应用数学参考书。

以上意见供朋友们参考。

写于2011年7月10日晨

【链接1】相关博文

学习漫谈（6）：怎一个“专”字了得——浅析曾国藩治学之道

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=374065

学习漫谈（16）：“一目十行”做得到吗？——浅谈快速阅读

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=432929

学习漫谈（17）：日积月累 水滴石穿——谈熟读

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=433386

学习漫谈（18）：会当凌绝顶 一览众山小——谈博大精深

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=433794

学习漫谈（21）：多岐为贵 不取苟同

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=434801

学习漫谈（26）：理工科学人缺少什么真才实学——谈学习真本事

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=330732&do=blog&id=436662

【链接2】钱伟长著《应用数学》目录

第一章    无穷级数及其应用

第二章    傅里叶级数及傅里叶积分

第三章    复数及基本超越函数

第四章    误差理论及简单数值计算

第五章    物理量及量纲分析

第六章    相似论

第七章    实验数据的整理

第八章    最小二乘法

第九章    插值法

第十章    代数方程的求根法

第十一章          多元一次联立方程的解法

第十二章          矩阵及其应用（一）

第十三章          矩阵及其应用（二）

第十四章          概率论及其应用

第十五章          物理方程的建立

第十六章          坐标变换和张量分析

第十七章          高斯定理、斯托克斯定理及其应用

第十八章          复变函数

第十九章          解析延拓及多角形的保角变换

第二十章          三角级数之和