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感谢科学网这个平台,让我结识了一群好学青年。每天与青年朋友们不拘形迹地切磋,是最为开心的事情。说实在的,我的博文大多比较严肃,可读性不算很强,愿意细读并积极参加讨论的一定是对理想、对学问有追求的人。
近来的讨论中,不少朋友多少有一点急躁情绪,看到钱学森、钱伟长、郭永怀等优秀学术前辈做得这么好,相比之下,自己有种种不足之处。想要追赶,又感到有点像“老虎吃天”,无从下手。比如说,意识到自己的数学、物理基础不理想,但又不知从何补起,难免有点沮丧。
因此,今天想赠送各位两段名言:
“悟已往之不谏,知来者之可追。”——陶渊明《归去来兮辞》
“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。”——荀况《劝学篇》
我们在中学的语文课中学过陶渊明的名篇《归去来兮辞》,熟知所引的话的深意:明白过去的过失不可挽回,但坚信在未来的岁月里可以追补。也就是说,想清楚了正确的途径,什么时候开始都不迟。想要学习新知识,就从今天开始。
看看古人。据说唐代著名诗人高适中年才开始写诗,由于他刻苦学习,写出了千古传诵的名句,例如:“边庭飘砜那可度。绝域苍茫更何有!杀气三时作阵云,寒声一夜传刁斗。”(《燕歌行》)
再看今人。钱伟长先生开始学电脑时64岁,经过钻研,居然发明了一种汉字输入法(“钱码”),还担任过计算机中文信息处理学会的一任会长。
大家还知道更多的大器晚成的例子。从中可以悟出:不怕做不到,就怕想不到。想到了,努力了,就能做得到。
怎么做?就要听听古代哲学家荀子的话了。涓涓细流汇成江海,步步为营方能成功。所引的话里,“跬步”(“跬”音kui)指的是“半步”,或指自然地跨出去的步子。道理大家都懂,关键是:时刻记住,一旦自己焦躁了,就想想荀子的话。
就说数学学习吧!我们发现大科学家的数学基础都极为扎实,但应该知道,这是艰苦读书、日积月累的结果。例如,爱因斯坦曾用了半年时间读通了黎曼几何;我国著名物理学家王竹溪,年轻时就把数学名著《现代分析》(“Modern Analysis”)的全部习题做了一遍。
我有一位朋友,工科出身,很想做理科类型的科研。我对他说:“那你必须先在数学方面‘脱胎换骨’,夯实基础。建议你把斯米尔诺夫的《高等数学教程》五大卷啃一遍,按你的现有基础,一两年就能做到。”可惜他没有按我的话去做,目前的成绩没有达到理想境界。
怎样“积跬步”呢?我的建议是:
第一步,把自己的过去、现在和未来“梳理”一遍:根据现在的需要和对未来的追求,过去在数学知识方面有何不足之处?
第二步,制订一个中期计划(五年左右),确定自己在夯实数学基础方面的总体目标;
第三步,订出年计划,由浅入深,由简及繁,急用先学,边学边用。争取每年学懂1~2门数学的分支学科。以自学为主,可争取适当地听一些课,因为有些课程自学有难度;
第四步,不断总结,随时修订计划,以利再战。
可以相信,经过大约五年的努力,你就可以在数学方面“旧貌换新颜”了。上述各个步骤也适用于其它科学知识的学习。
以上想法供朋友们参考。
写于2011年6月12日晨
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