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IJMSD | 苏州大学凌明祥教授、华南理工大学张宪民教授，等：含曲轴柔性铰链的串并联柔顺机构传递矩阵建模方法

已有 1858 次阅读 2024-4-13 17:15 |个人分类:IJMSD|系统分类:论文交流

图文导读

图1 Graphical abstract

含曲轴柔性铰链的柔顺机构具有应力低、柔度大和设计参数灵活等潜在优势，在精密工程、力学超材料、机器人等领域广受关注。尽管目前商业有限元软件已较为成熟，但探索直/曲轴柔性铰链机构的静、动力学参数化建模分析方法一直是该领域的研究重点，以促进概念设计阶段的力-运动特性洞察，并提供高效参数优化工具。其难点在于，柔顺机构通过弹性变形实现运动与力传递的力-运动耦合机构-结构本质，尤其是含曲轴柔性铰链的串并联复杂构型，增加了分析设计难度。针对含任意直/曲轴柔性铰链且具有串并联复杂构型的柔顺机构，探寻过程简洁高效、预测结果准确且兼具参数化的静动力学建模分析方法一直备受关注。矩阵位移法、动力刚度法和Ryu方法等在处理含任意直/曲轴柔性铰链串并联复杂柔顺机构时，建模精度取决于细分梁段的数量，且使用上述方法将导致大规模的方程建立，建模与计算成本高。亦有学者借助传递矩阵法建模维度小、易于编程的优点，通过推导附加公式或结合其他建模方法，将传递矩阵法推广应用到串并联刚体/柔性机械系统的静、动力学建模分析，但其通用性受限。

鉴此，苏州大学凌明祥教授与华南理工大学张宪民教授团队合作，针对含直/曲轴柔性铰链串并联构型柔顺机构的静、动力学精准高效建模问题，结合达朗贝尔原理和传递矩阵法，改进/发展了一种广义的传递矩阵建模方法，只需基于铁木辛柯直梁单元的级数形式传递矩阵，即可通过所提出的程式化建模流程对直/曲轴柔性铰链串并联柔顺机构进行小变形静、动力学一体化建模分析，避免了繁琐的数学推导，也无需结合其他建模方法。通过XY柔顺精密定位平台分析设计算例，验证了该建模方法过程简洁且具备较高预测精度。研究成果以“Enabling transfer matrix method to model serial-parallel compliant mechanisms including curved flexure beams”为题发表于《国际机械系统动力学学报（英文）》（International Journal of Mechanical System Dynamics, IJMSD）。该文提出的方法继承了传统传递矩阵法的低建模维度、易编程等优点，通过达朗贝尔原理联立节点力平衡方程，实现了含直/曲轴柔性铰链串并联柔顺机构的小变形静动力学快速精准建模分析，无需依赖复杂的数学推导，为用传递矩阵法对小变形柔顺机构的建模提供了一种具有通用性、适用范围更广的解决思路。

Abstract: Compliant mechanisms with curved flexure hinges/beams have potential advantages of small spaces, low stress levels, and flexible design parameters, which have attracted considerable attention in precision engineering, metamaterials, robotics, and so forth. However, serial–parallel configurations with curved flexure hinges/beams often lead to a complicated parametric design. Here, the transfer matrix method is enabled for analysis of both the kinetostatics and dynamics of general serial–parallel compliant mechanisms without deriving laborious formulas or combining other modeling methods. Consequently, serial–parallel compliant mechanisms with curved flexure hinges/beams can be modeled in a straightforward manner based on a single transfer matrix of Timoshenko straight beams using a step-by-step procedure. Theoretical and numerical validations on two customized XY nanopositioners comprised of straight and corrugated flexure units confirm the concise modeling process and high prediction accuracy of the presented approach. In conclusion, the present study provides an enhanced transfer matrix modeling approach to streamline the kinetostatic and dynamic analyses of general serial–parallel compliant mechanisms and beam structures, including curved flexure hinges and irregular-shaped rigid bodies.

该文亮点：

推导并整合了铁木辛柯直梁、变曲率曲梁的传递矩阵级数形式解析模型，并给出反应剪切效应与转动惯量的显式方程系数；
构建了含曲梁串并联柔顺机构静动力学一体化建模方法，并给出无需复杂数学推导的简洁程式化建模流程；
通过XY柔顺精密定位平台分析设计算例，验证了提出的传递矩阵方法建模简洁且预测精度较高。

Highlights:

The transfer matrices of Timoshenko straight beams and curved-axis flexure beams are derived. The equation coefficients capturing the shear deformation and rotary inertia effects are provided as well.
The transfer matrix method is enabled for analyzing both the kinetostatics and dynamics of general serial-parallel compliant mechanisms including curved-axis flexure hinges/beams and irregular-shaped rigid bodies without deriving laborious formulas.
Theoretical and numerical validations on two customized XY nanopositioners comprised of straight and corrugated flexure units confirm the concise modeling process with high prediction accuracy of the presented method.

Keywords: compliant mechanisms, curved flexure beams, transfer matrix method, nano-positioner, rigid-body dynamics

DOI: 10.1002/msd2.12097

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Cite this article: Ling M, Yuan L, Zeng T, Zhang X. Enabling the transfer matrix method to model serial-parallel compliant mechanisms including curved flexure beams. Int J Mech Syst Dyn. 2024, 4(1):1‐15. doi:10.1002/msd2.12097

作者介绍

凌明祥 苏州大学教授，研究方向：柔顺机构、压电微驱动与微纳操作机器人。主持国家自然科学基金项目2项，主持姑苏青年创新领军人才项目1项，以第一/通讯作者发表SCI论文40余篇，学术论文总他引1000余次(Google Scholar)。任国际SCI期刊Chinese Journal of Mechanical Engineering (EJME)青年编委。曾获西安交通大学优秀博士学位论文、中国工程物理研究院总体工程研究所优秀青年科技奖等。

袁雷 华南理工大学博士研究生，研究方向：柔顺机构理论建模、构型设计及高频响大位移应用。

曾霆俊 华南理工大学硕士研究生，研究方向：粘滑驱动的理论建模、构型设计及其应用。

张宪民 华南理工大学机械与汽车工程学院教授、精密装备与智能机器人研究中心主任，国家杰出青年科学基金获得者（2008），全国模范教师（2001），新世纪百千万人才工程国家级人选（2007）；兼任中国机械工程学会机器人分会副主任委员（2017—），中国人工智能学会智能制造专业委员会副主任委员（2011—），广东省振动工程学会理事长（2020—）等。研究领域包括机器人学、精密与智能制造装备、机器视觉、机构运动学与动力学等。他先后主持包括国家重点研发项目、国家自然科学基金重点项目在内各类科研项目60多项，发表学术论文600余篇，出版学术著作4部；授权国内外各类专利200多件；作为第一完成人获教育部自然科学一等奖1项（2022）、广东省技术发明一等奖1项（2018）、广东省科技进步一等奖2项（2008、2013）；获广东省专利金奖1项、国家优秀专利奖2项。

期刊简介

IJMSD由来自18个国家的21位院士、17位国际学会主席、20位国际期刊主编等69位科学家和国际出版巨头美国Wiley出版社合作创办。主编为国际机械系统动力学学会(International Society of Mechanical System Dynamics, ISMSD)主席、中国科学院院士、南京理工大学芮筱亭院士，3位合作主编为加拿大工程院院士、欧洲科学院院士、加拿大麦吉尔大学Marco Amabili 院士，国际理论与应用力学联盟(International Union of Theoretical and Applied Mechanics, IUTAM)前司库、国际多体系统动力学协会(International Association for Multibody System Dynamics, IMSD)前主席、德国斯图加特大学Peter Eberhard 教授和美国工程院及科学院院士、欧洲科学院外籍院士、英国皇家学会外籍院士、中国科学院外籍院士、美国工程科学协会前主席、美国西北大学Yonggang Huang 院士。

IJMSD旨在用机械系统动力学科学与技术为现代装备设计、制造、试验、评估和使用全生命周期性能的提升提供先进的理论、软件、方法、器件、标准，为全球科学家和工程专家提供广泛的机械系统动力学国际交流平台。IJMSD强调从“系统”视角及系统级工具理解动力学，所涉及的机械系统不仅包括各种不同尺度的机械系统和结构，还包括具有多物理场/多学科特征的综合机械系统。

目前，IJMSD已被ESCI, Ei Compendex, Scopus, IET Inspec, DOAJ等收录。2024年免收出版费，并为已录用稿件免费提供专业语言润色服务，欢迎全球科学家投稿交流。

期刊主页：https://onlinelibrary.wiley.com/journal/27671402

投稿网址：https://mc.manuscriptcentral.com/ijmsd

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