图 文 导 读

图1 不同特征长度下的刚度曲线

图2 质量系数为0.1时3种方法的幅频响应曲线比较

负刚度（negative stiffness, NS）元件或机构具有承载能力高、变形小、控制性能好、固有频率低等优点。在振动系统中引入NS元件或机构可显著改善系统的阻尼属性。然而，NS弹性元件在工程实践中并不常见，需由特定机构或元件在一定条件下方可实现。近年来，NS机制的实现方法及其应用受到越来越多的关注。

石家庄铁道大学申永军教授团队在《国际机械系统动力学学报(英文)》(International Journal of Mechanical System Dynamics, IJMSD) 发表题为“一种分段负刚度机构及其在动力吸振器中的应用”的研究论文。该文设计了一种新型分段负刚度机构，建立了该机构的物理模型；分析了该机构的刚度特性，重点关注恢复力与位移间的关系，得到了分段负刚度模型。进而将该机构应用于沃伊特式动力吸振器，建立了二自由度分段线性系统方程；利用平均法，建立了该系统一阶近似解位移幅值应满足的约束代数方程，并通过和数值解的对比验证了近似解析解的正确性和准确性；进一步基于该约束方程，得到了分段负刚度动力吸振器的最优参数。最后，将所提出的新模型与两种已有经典动力吸振器模型在简谐激励和随机激励下（3种模型在质量比等于0.1的前提下均选取各自的最优参数）进行对比后发现，文中提出的模型不仅能显著降低主系统的共振峰值，而且拓宽了有效的减振频带，降低了主系统受到不同激励时的统计响应。该文研究结果对分段负刚度机构的设计和实现具有借鉴意义，也对此类机构在机械系统振动控制中的应用具有参考价值。

Keywords: 

amplitude‐frequency curve; dynamic vibration absorber; piecewise negative stiffness; vibration control

DOI: 10.1002/msd2.12012

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Cite this article:

Hao Y, Shen Y, Wang J, Yang S. A piecewise negative stiffness mechanism and its applicationin dynamic vibration absorber. Int J Mech Syst Dyn. 2021;1(2):173-181.

作 者 简 介

郝  岩  工程师，毕业于石家庄铁道大学，师从申永军教授，研究方向为机械系统动力学与控制。

申永军  石家庄铁道大学教授，研究方向为机械系统的动力学、振动控制与故障诊断等。长期从事分数阶微分系统和负刚度机械系统的动力学分析与振动控制方面的研究。曾获国家自然科学二等奖和科技进步二等奖各1项，河北省自然科学一等奖和科技进步一等奖共3项，获评教育部新世纪优秀人才和百千万人才工程国家级人选等。

王俊锋  中车唐山机车车辆有限公司转向架技术中心部长，长期从事轨道车辆转向架产品开发和产品全生命周期数字化工作，主要负责新产品设计、工艺制造、运维检修等全生命周期技术管理。曾授权发明专利10件（其中国际专利2件），发表论文6篇，曾获中国中车科技成果一等奖和二等奖。

杨绍普  石家庄铁道大学教授，国家杰出青年科学基金获得者，“973”首席科学家，河北省燕赵学者。长期从事车辆动力学与机械系统故障诊断的研究与应用，先后主持“973”项目、国家自然科学基金重大仪器专项项目、国家自然科学基金重点项目、高铁联合基金重点项目等国家级项目10项，铁道部、河北省科研项目40余项；发表230余篇SCI、EI收录论文。作为第一完成人获国家科技进步二等奖1项，国家自然科学二等奖1项。现任国际机构与机器学联合会（IFToMM）振动技术委员会委员、中国力学学会副理事长、中国振动工程学会常务理事、中国机械工程学会理事。

期 刊 简 介

IJMSD由来自12个国家的15位院士、14位国际学会主席、13位其他国际期刊主编等53位科学家和国际出版巨头美国Wiley出版社合作创立。主编为南京理工大学芮筱亭院士，3位合作主编分别是加拿大皇家学会会士、加拿大工程院院士、欧洲科学院院士、加拿大麦吉尔大学Marco Amabili院士，国际理论与应用力学联盟IUTAM)前司库、国际多体系统动力学协会(IMSD)前主席、德国斯图加特大学Peter Eberhard教授和美国工程院及科学院两院院士、英国皇家学会外籍院士、欧洲科学院外籍院士、中国科学院外籍院士、美国工程科学协会前主席、美国西北大学Yonggang Huang院士。

 IJMSD旨在用机械系统动力学科学与技术为现代装备设计、制造、试验、评估和使用全生命周期性能的提升提供先进的理论、软件、方法、器件、标准，为全球科学家和工程专家提供广泛的机械系统动力学国际交流平台。IJMSD强调从“系统”视角及系统级工具理解动力学，所涉及的机械系统不仅包括各种不同尺度的机械系统和结构，还包括具有多物理场/多学科特征的综合机械系统。

 目前，IJMSD 已被ESCl, Scopus, Inspec, DOAJ等收录。现免收出版费，并为已录用稿件免费提供专业语言润色服务，欢迎全球科学家投稿交流。

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