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IJMSD | Dieter Bestle：基于传递矩阵法的特征值灵敏度分析

已有 1120 次阅读 2023-8-11 23:47 |个人分类:IJMSD|系统分类:论文交流

从支撑梁问题过渡到相应的传递矩阵方法和灵敏度矩阵

对由刚体、弹簧、阻尼器、梁等各类元件组成的线性机械系统而言，传递矩阵法是最有效的建模和分析方法之一。该方法已发展成熟并被广泛应用于工程实际涉及的系统动力学分析。然而对于系统动力学设计，需要提供诸如参数变化对由特征频率/特征值表征的系统动态特性的影响等额外信息。通常动力学建模方法中，多刚体或有限元系统由一组线性常微分方程描述，其灵敏度分析具有标准的流程。但在传递矩阵法中，特征值问题基于一组代数方程，方程的系数矩阵是关于特征值的强非线性、甚至是超越函数。由此导致基于通常动力学建模方法的特征值对系统参数灵敏度分析流程无法直接移植到传递矩阵法中。

为此，德国勃兰登堡工业大学Dieter Bestle教授在《国际机械系统动力学学报（英文）》(International Journal of Mechanical System Dynamics, IJMSD)发表题为“基于传递矩阵法的特征值灵敏度分析”的研究论文。该文提出两种策略：一种是直接微分法，另一种是伴随变量法；后者尤为易用，适用于任意复杂的链式或树形线性多体系统。该方法能将整个系统的灵敏度分析分解为元件传递矩阵的解析导数和沿拓扑图传递路径应用的递归公式。在多个不同复杂度的算例中，作者通过将所得结果与解析解和有限差分解进行比较，验证了本文提出的方法。该方法提供的精确灵敏度可支持人工设计、基于梯度的优化及鲁棒设计。

KEYWORDS

adjoint variable method; direct differentiation; sensitivity analysis; transfer matrix method

DOI: 10.1002/msd2.12016

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https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/msd‍2.12016

Cite this article:

Bestle D. Eigenvalue sensitivity analysis based on the transfer matrix method. Int J Mech Syst Dyn. 2021;1:96-107.

作者简介

Dieter Bestle

德国Cottbus工业大学机械工程和车辆动力学系主任，著名力学教授，欧洲力学学会委员，德国应用数学与力学学会委员，并多次作为访问教授出国交流讲学，主持了多场国际学术会议。Dieter Bestle教授已出版专著4部，发表论文近百篇，其研究领域涉及多体动力学、计算力学、优化和识别方法、控制理论、振动、非线性动力学和混沌系统、车辆动力学等。

期刊简介

IJMSD由来自12个国家的15位院士、14位国际学会主席、13位其他国际期刊主编等53位科学家和国际出版巨头美国Wiley出版社合作创立。主编为南京理工大学芮筱亭院士，3位合作主编分别是加拿大皇家学会会士、加拿大工程院院士、欧洲科学院院士、加拿大麦吉尔大学Marco Amabili院士，国际理论与应用力学联盟IUTAM)前司库、国际多体系统动力学协会(IMSD)前主席、德国斯图加特大学Peter Eberhard教授和美国工程院及科学院两院院士、英国皇家学会外籍院士、欧洲科学院外籍院士、中国科学院外籍院士、美国工程科学协会前主席、美国西北大学Yonggang Huang院士。

IJMSD旨在用机械系统动力学科学与技术为现代装备设计、制造、试验、评估和使用全生命周期性能的提升提供先进的理论、软件、方法、器件、标准，为全球科学家和工程专家提供广泛的机械系统动力学国际交流平台。IMSD强调从“系统”视角及系统级工具理解动力学，所涉及的机械系统不仅包括各种不同尺度的机械系统和结构，还包括具有多物理场/多学科特征的综合机械系统。

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