引用本文

游星星, 杨道文, 郭斌, 刘凯, 佃松宜, 朱雨琪. 基于观测器和指定性能的非线性系统事件触发跟踪控制. 自动化学报, 2024, 50(9): 1747−1760 doi: 10.16383/j.aas.c210387

You Xing-Xing, Yang Dao-Wen, Guo Bin, Liu Kai, Dian Song-Yi, Zhu Yu-Qi. Event-triggered tracking control for a class of nonlinear systems with observer and prescribed performance. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(9): 1747−1760 doi: 10.16383/j.aas.c210387

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210387

关键词

自适应控制，指定性能，事件触发，模糊逻辑系统，模糊观测器 

摘要

针对一类具有外部扰动的非线性系统, 提出了一种自适应模糊跟踪控制方法. 首先, 利用模糊逻辑系统逼近系统未知的非线性函数, 并设计了一个模糊状态观测器来估计系统的不可测状态. 其次, 通过指定性能函数, 使系统的跟踪误差能够约束在指定范围内. 然后, 利用Backsteping方法结合包含对数函数的Lyapunov泛函, 设计了一个基于事件触发条件的自适应模糊控制器. 基于Lyapunov稳定性理论和tanhtanh函数的性质证明了所提出的控制策略能够保证闭环系统中所有信号是半全局一致最终有界的. 最后, 通过一个数值仿真例子验证了所提出方法的有效性.

文章导读

近几十年来, 网络控制系统由于其控制成本低、性能好和效率高等优点已广泛地应用于实际工业生产中[1-2]. 在信号传输过程中, 网络带宽往往是有限的, 大量信号传输会使得通信网络拥挤导致信息丢包、传输延迟等问题, 进而降低系统性能, 甚至有可能引起系统不稳定[3]. 如何节约网络通信资源、提高系统信号的传输效率一直是控制领域的研究热点. 

20世纪90年代, 针对工业生产中控制系统信号传输时网络带宽受限和网络通信利用率不高等问题, 一些学者提出基于事件触发的控制策略. 相比于传统时间触发控制(即以固定周期采样, 再以同样的周期更新控制信号来实施控制任务), 事件触发控制以变周期采样执行控制信号的更新策略[4]. 设计者可以根据实际需要对系统某些性能指标施加一定的阈值条件, 当系统指定状态超出该阈值条件时, 系统间才传递传感器信号来更新控制信号[5]. 此外, 在现代化高集成度的嵌入式控制系统中, 各个控制模块间相互独立采取电池作为能量供应, 控制环节共用一个信号传输通道或数字控制器. 如何合理利用系统能量, 有效提高传输通道容量逐渐成为设计控制方案的重要考量. 与时间控制驱动相比, 事件触发控制在减少网络通信约束和控制能量消耗方面具有独特优势. 近年来, 许多学者致力于基于事件触发驱动的控制方法研究, 得到了许多有价值的研究成果[5–9]. 文献[5]针对一类包含未知参数的非线性系统, 在采取触发条件为固定阈值策略、相对阈值策略的基础上, 作者还提出了一个包含固定阈值和相对阈值的切换阈值策略来设计自适应控制器, 得到了确保闭环系统所有信号一致最终有界的充分性条件. 通过实施不同的事件触发控制策略, 文献[6–9]结合自适应控制理论, 分别对非线性严格反馈系统、不确定严格反馈非线性系统、不确定随机非线性系统和离散多输入多输出系统进行分析. 结果表明, 控制系统利用事件触发机制, 在一定程度上会降低控制过程的能耗和成本, 提高系统信号的传输效率. 

值得注意的是, 在实际物理系统中, 通常需要控制器具备良好的控制性能且系统的跟踪误差能够收敛于任意小的残差集[10–14]. 然而, 实际应用中由于受到物理器件和运行条件限制, 残差界限往往是不易获取的. 对系统状态指定性能约束是解决这类问题的有效方法. 该控制方法保证了非线性动态系统的跟踪误差任意时刻都能保持在指定边界范围内, 且该性能边界的大小可以任意指定. 目前, 已经有许多关于包含指定性能约束的研究成果. 文献[10–13]通过指定性能函数, 将系统的跟踪误差收敛界限用一个等价的坐标变换形式进行替换, 在保证系统稳定运行的同时, 使系统输出和参考信号的跟踪误差可以收敛到预先定义的残差集内且收敛速度不会超过某个预定值, 最大超调量小于重新分配水平. 文献[14]在已有结果基础上, 考虑了一个有限时间指定性能约束策略, 提出一个新的误差变换形式, 保证系统的跟踪误差能够在有限时间内收敛到指定界限. 因此, 在考虑设计系统控制器时, 对系统误差状态采取指定性能约束具有实际的应用价值. 

在过去几十年中, 自适应技术得到了快速发展, 一套系统的理论已经逐渐形成并广泛运用于解决工业领域的控制问题[15–19]. 众所周知, 大多数系统状态参数并不完全是已知的, 通常包含了非结构化的不确定性, 如系统的模型误差、未建模特性、未知的系统参数以及测量误差和外部干扰等. 控制系统的设计必须考虑这样的问题, 否则无法实现系统的稳定性, 达到期望的性能指标. 神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性为处理该问题提供了一个不错的解决方案[20–30]. 文献[20–22]利用径向基函数神经网络, 解决了纯反馈结构的非线性系统、严格反馈结构的随机非线性系统和具有执行器故障的非线性系统自适应控制问题. 文献[23–30]利用模糊逻辑系统研究了几类非线性系统的自适应跟踪控制问题. 因此, 利用神经网络或模糊逻辑系统方法处理未知的非线性函数, 对非线性系统实施自适应控制具有重要意义. 

基于以上分析, 本文研究了一类具有外部扰动的非线性系统跟踪问题, 通过对跟踪误差进行指定性能变换, 结合模糊状态观测器和事件触发机制, 提出一种自适应模糊跟踪控制方法. 本文的工作可总结如下: 首次将指定性能函数、包含对数函数的Lyapunov泛函以及事件触发机制相结合, 基于观测器和反步法设计了一个自适应模糊事件触发跟踪策略. 相比于文献[6-7, 20, 22-23, 27-28]中的结果, 该方法不仅能确保系统的跟踪误差收敛到预先指定范围, 而且系统的控制信号也不需要频繁更新, 进一步节约了网络资源. 

图 1  带齿轮连接的单连杆机械手

图 8  不同采样策略下的控制信号

图 9  事件触发间隔和触发次数

本文研究了一类具有外部扰动的非线性系统跟踪问题. 首先, 利用模糊逻辑系统来处理系统未知的非线性函数, 并构造了模糊状态观测器来估计系统的不可测状态. 然后, 通过对系统跟踪误差引入指定性能变换, 利用反步法结合包含对数函数的Lyapunov泛函和事件触发策略设计了一个自适应模糊控制器. 该策略不仅可以保证系统的跟踪误差能收敛到预先指定范围, 而且使得系统的控制信号不需要频繁更新, 可以进一步节约网络资源. 最后, 给出一个数值仿真算例验证了提出理论的有效性. 

作者简介

游星星

四川大学电气工程学院助理研究员. 主要研究方向为神经网络的稳定性理论, 非线性系统的自适应控制及其应用. E-mail: youxingxing@stu.scu.edu.cn

杨道文

四川大学电气工程学院博士研究生. 主要研究方向为机器视觉、感知, 人工智能和大数据. 本文通信作者. E-mail: yangdaowen@dubhedi.com

郭斌

四川大学电气工程学院副研究员. 2020年获得电子科技大学博士学位. 主要研究方向为故障诊断–容错控制, 信息物理融合系统, 预测控制和鲁棒控制. E-mail: bguodxl@163.com

刘凯

四川大学电气工程学院教授. 分别于1996年和2001年获得四川大学计算机科学专业学士和硕士学位. 2010年获得美国肯塔基大学电气工程博士学位. 主要研究方向为计算机/机器视觉, 主动/被动立体视觉和图像处理. E-mail: kailiu@scu.edu.cn

佃松宜

四川大学电气工程学院教授. 分别于1996年和2002年获得四川大学控制工程专业学士和硕士学位. 2009年获得日本东本大学纳米力学工程专业博士学位. 主要研究方向为先进控制理论和智能信号处理, 电力电子系统及其控制, 运动控制和机器人控制. E-mail: scudiansy@scu.edu.cn

朱雨琪

四川大学电气工程学院博士研究生. 主要研究方向为软体机器人建模及运动控制, 抗扰控制. E-mail: zhuyuqi@stu.scu.edu.cn