引用本文

陈乐鹏, 崔荣鑫, 严卫生, 马飞宇. 基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据. 自动化学报, 2024, 50(8): 1565−1576 doi: 10.16383/j.aas.c220889

Chen Le-Peng, Cui Rong-Xin, Yan Wei-Sheng, Ma Fei-Yu. A stability criterion for hybrid-driven underwater bladed legged robot based on capture point theory. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(8): 1565−1576 doi: 10.16383/j.aas.c220889

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c220889

关键词

混合驱动，水下刀锋腿机器人，稳定性判据，水下滚动倒立摆，捕获域 

摘要

由8个推进器和6条刀锋腿混合驱动的水下机器人可在水底或水下结构物表面上行走. 所提方法旨在研究这类机器人运动稳定性的评判准则, 即稳定性判据. 现有的稳定性判据多集中于同一机构(腿)驱动的陆地机器人, 未涉及混合驱动的水下刀锋腿机器人. 针对该问题, 提出了基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据. 首先, 在建立混合驱动水下滚动倒立摆模型的基础上, 利用机器人运动状态预测摆动腿和支撑腿切换瞬间机器人的动能; 然后, 根据推进器所能提供的推力范围, 计算迫使机器人静止的捕获点变化范围, 即获取捕获域; 最后, 根据捕获域与支撑域的空间关系, 判断机器人是否稳定, 并计算机器人的稳定裕度. 水下实验结果表明, 所提出的稳定性判据具有较好的充要性和普适性.

文章导读

由推进器和刀锋腿混合驱动的水下机器人具备水中巡游、海底行走和壁面攀爬等多种运动模态[1], 以及大范围巡游和小范围贴壁精细作业能力, 具有广阔的应用前景. 因此, 我们研制了由8 个推进器和6条刀锋腿混合驱动的水下机器人, 如图1所示. 这8个推进器皆内嵌于机器人本体, 其中, 4个垂向推进器垂直布置, 4个水平推进器以45^∘角矢量布置; 6条刀锋腿的髋关节与机器人本体左右两侧的6个驱动电机连接. 

图 1  混合驱动水下刀锋腿机器人系统结构

步态规划旨在生成腿的期望角度, 控制的目的是确保机器人的运动状态能收敛于期望值. 在设计步态规划与控制方法时, 为使其具备可解释性和可迁移性, 需明确机器人运动稳定性的评判准则[2]. 不同于常见的非线性系统, 腿式机器人是一个混杂系统, 通常没有固定的平衡点. 这将导致传统控制理论中稳定性判据无法直接使用[3]. 如果系统是稳定的, 那么当干扰消失后, 系统在自身作用下具备回到正常工作状态的能力. 对腿式机器人而言, 稳定运动状态就是机器人以不摔倒的方式行走. 

与常见腿式机器人不同, 水下刀锋腿机器人行走时, 腿是在地面滚动的, 并非绕支撑点转动; 且水下刀锋腿机器人由推进器和腿混合驱动, 并不仅依靠腿驱动. 因此, 如何融合刀锋腿滚动特性和混合驱动因素, 设计图1所示的水下刀锋腿机器人稳定性判据, 是一项有意义的研究课题. 

文献[4]和文献[5]利用拉格朗日方法, 建立了含滚动特性的陆地刀锋腿机器人倒立摆模型. Calisti等[6]在分析绕支撑点转动的水下腿式机器人所受的流体力和惯性力的基础上, 首次提出描述机器人纵向运动的水下线性倒立摆模型. Picardi等[7]提出含侧向运动的水下线性倒立摆模型. 上述模型未同时考虑刀锋腿的滚动特性和混合驱动因素, 难以直接用于描述水下刀锋腿机器人的运动. 

现有腿式机器人的稳定性判据包括以下三种: 零力矩点(Zero moment point, ZMP)判据[8]、基于庞加莱回归映射的判据[9-11]和利用不等式约束构建稳定空间的判据[12-15]. 

Vukobratovi等[8]首次提出了ZMP判据, 其通过评判ZMP是否落在支撑域内来判断机器人是否稳定. 因ZMP判据物理意义直观、易于实现, 已广泛用于评判腿式机器人的稳定性, 以及指导步态规划与控制的设计[16-17]. 但ZMP判据的本质是腿式机器人不发生翻转运动的约束条件[2], 其仅利用了支撑腿各关节的角度、角速度和角加速度信息, 充分性较差, 无法用于判断动态行走腿式机器人的稳定性. 

基于庞加莱回归映射的判据是将周期性轨道的稳定性判据问题简化为某固定点的稳定性判据问题[9]. Grizzle等[10]建立了一个含冲击效应的3自由度人形机器人混杂动力学模型, 并对比分析了该机器人的稳定性. 针对庞加莱回归映射无法评判非周期行走机器人的稳定性问题, Fu等[11]创新性地提出了截面映射稳定性判据, 其不仅适用于动态行走系统, 还适用于非周期性系统. 

Hirukawa等[12]在ZMP判据的基础上, 提出了一种普适性更好的稳定性判据, 其

通过分析由腿式机器人重力、惯性力以及重心处的力矩共同组成的广义ZMP是否在由多接触点所组成的多面体内, 判断腿式机器人是否稳定. 在此基础上, Harada等[13]还分析了在崎岖壁面行走的带操作臂人形机器人稳定性. Audren等[14]研究了腿式机器人攀爬崎岖面的稳定空间构建问题, 在分析机器人本体静态力学约束和支撑腿摩擦力约束的基础上, 利用搜索策略, 提出了一种多足机器人静态稳定质心域的生成方法. 

上述三类稳定性判据适用于分析由单一驱动机构(腿)驱动的陆上机器人稳定性, 难用于判断混合驱动机器人的稳定性. 

Pratt等[18]首次提出了捕获点, 即迫使腿式机器人轨道能量为零的支撑点. 当无法通过调节步态来确保捕获点位于支撑腿所构成的支撑域内时, 腿式机器人会发生摔倒. 目前, 捕获点理论多用于指导腿式机器人在外力扰动下防跌倒控制与步态规划方法的设计[19-23]. 不同于ZMP, 捕获点的推导除依靠支撑腿运动信息外, 还需依赖摆动腿的运动信息. 因此, 结合捕获点理论, 可提出比传统ZMP稳定性判据更充要和更普适的判据. 

综上, 混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据的研究难点在于: 1) 如何融入刀锋腿的滚动特性, 揭示水下刀锋腿机器人的运动规律; 2) 阐明推进器推力大小是如何改变水下刀锋腿机器人行走稳定性的; 3) 如何融合摆动腿运动信息, 以提高稳定性判据的普适性和充要性. 

针对上述难点, 本文提出了混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据, 主要贡献包括: 1) 建立了混合驱动水下滚动倒立摆模型, 来描述这类机器人的运动规律; 2) 在仅由刀锋腿驱动的机器人的捕获点概念基础上, 引入了捕获域概念, 并推导了推进器推力大小与捕获域的数学关系; 3) 根据捕获域与支撑域的空间关系, 提出了混合驱动水下刀锋腿机器人稳定裕度生成方法. 

图 2  倒立摆系统及参数定义

图 3  两种时刻下刀锋腿的旋转角度

针对现有稳定性判据方法无法用于判断混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性的问题, 本文建立了混合驱动水下倒立摆模型, 在此基础上, 提出了基于捕获点理论的稳定性判据方法, 并通过水下实验验证了该方法的有效性. 

本文所设计的稳定性判据具有以下三个方面的潜在应用价值: 

1) 为腿式机器人提供了一种普适性和充要性更好的稳定性判据. 在充要性方面, ZMP判据仅依靠支撑腿各关节的运动信息, 判定动态行走的机器人是不稳定的. 但动态行走的机器人并非都是不稳定的. 本文所提出的稳定性判据除依赖支撑腿各关节的运动信息外, 还需依靠摆动腿各关节的运动信息, 可用于评判静态行走和动态行走机器人的稳定性, 具有更好的充分性. 在普适性方面, 不同于基于庞加莱回归映射的判据, 其仅适用于周期性行走的机器人, 但所提出的稳定性判据适用于非周期性运动的机器人. 此外, 所提出的判据除了适用于混合驱动腿式机器人外, 还可推广至评判与外界产生交互力的腿式机器人稳定性, 例如带机械臂的腿式机器人. 

2) 为解释混合驱动腿式机器人的复杂运动提供了一种新方法, 也为这类机器人控制与规划的设计提供了一种新思路. 具体地, 在设计控制与规划方法时, 利用理论模型和虚拟仿真平台, 获取控制规划器作用下的机器人运动状态来判定机器人的稳定性, 并衡量控制与规划方法的优劣. 在此基础上, 指导控制与规划参数的选取, 以减少试探性实物实验的次数. 此外, 可将所提出的判据作为一个约束条件, 利用优化策略, 生成满足稳定性的最优步态和控制律. 

3) 为混合驱动水下腿式机器人的总体设计提供有益参考. 这类机器人的总体设计步骤包括: 依据任务需求, 设置重量、最大行走速度等技术指标; 根据重量和最大行走速度, 设计机器人外形; 选取合适的驱动机构, 包括推进器和刀锋腿驱动电机. 机器人外形和行走速度均能决定流体力的大小, 具体包括阻力和颠覆力矩, 且机器人的惯性力取决于机器人重量和行走速度的变化率. 这些力与力矩均会影响机器人动能, 进而直接改变捕获域大小, 最终改变机器人的稳定裕度. 本文所提的稳定性判据阐明了机器人外形、重量、行走速度和推力等因素是如何改变机器人稳定性的. 因此, 该判据能用于指导选取合适的外形、重量、行走速度和推进器推力上下界, 进而确定满足任务需求的混合驱动水下腿式机器人总体方案. 

作者简介

陈乐鹏

西北工业大学航海学院博士研究生. 主要研究方向为水下机器人建模与控制. E-mail: chenlepeng@mail.nwpu.edu.cn

崔荣鑫

西北工业大学航海学院教授. 主要研究方向为水下机器人智能控制, 自主感知与规划, 多机器人协作. 本文通信作者. E-mail: r.cui@nwpu.edu.cn

严卫生

西北工业大学航海学院教授. 主要研究方向为水下航行器导引, 导航与控制. E-mail: wsyan@nwpu.edu.cn

马飞宇

西北工业大学航海学院博士研究生. 主要研究方向为水下机器人控制与规划. E-mail: mfy_nwpu@mail.nwpu.edu.cn