研究背景

近年来，预设时间控制因其设定的收敛时间不依赖于系统初始条件和设计参数而受到了广泛关注。由于收敛速率是评估系统性能的重要指标之一，对于受时间约束的系统，比如紧急制动、导弹拦截、航空对接等，预设时间控制显得尤为重要。预设时间控制通常借助时变增益技术，其控制增益会随着系统趋平衡点而“无限”增大。这使控制器在实施过程中面临数值问题。同时，基于无穷增益技术的预设时间方法通常只适用于预设时间内运行的系统，对于存在于无穷区域的系统不太适用。另外，在实际应用过程中，外部干扰和非匹配的系统模型不确定性因素是不可避免的，确保这类系统的高精度以及快速收敛，很有意义但也极具挑战性。    简言之，现有预设时间控制方法主要存在三方面的问题：1）预设时间控制的实用性；2）增益的有界性和抵抗非匹配不确定性因素的鲁棒性；以及 3）超过设定时间后的运行能力。这些问题的并存使得预设时间跟踪控制并非易事。

成果介绍

    重庆大学宋永端教授团队提出了一种不涉及无穷时变增益的预设时间控制方案，为非匹配非消失不确定性并存的严格反馈系统提供了一种实用的全局预设时间跟踪控制解决方案。该方案通过有界时变增益避免了控制器执行过程中的数值问题，使预设时间控制和实用化版本有机连通起来。与基于切换的控制思路不同，该方法加入了软化单元，既避免了无穷控制增益也保证了在切换点控制的连续性。而且，控制算法可在任意初始状态下启动系统，并允许系统在整个时间区间内运行。研究成果发表于IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica2024年第十一卷第一期：D. Luo, Y. Wang, and Y. Song, “Practical prescribed time tracking control with bounded time-varying gain under non-vanishing uncertainties,” IEEE/CAA J. Autom. Sinica, vol. 11, no. 1, pp. 219–230, Jan. 2024. doi: 10.1109/JAS.2023.123738 

    研究表明，无需系统先验控制增益信息，无论初始条件和其他设计参数如何，系统输出与期望轨迹之间的跟踪误差都能在预先指定的时间内稳定在原点附近。特别地，如果已知控制增益的边界，只需调整控制参数则可预先给出原点范围，方法具有实用性和全局性。    理论分析及仿真结果均验证了相关算法的有效性。如图1所示，在不同初始条件下，系统状态能在小于预设时间内跟踪期望轨迹。同时，高精确跟踪能在预设时间后继续保持。图2表明所提控制策略确保良好的跟踪控制性能，在预设时间之前跟踪误差趋近于零。

图1  (a)输出轨迹；(b)误差轨迹  不同初始条件下输出状态的性能

图2  相较于[37]，不同控制策略下的跟踪误差

作者及团队

罗大会，重庆大学控制科学与工程专业博士研究生，研究方向包括预设时间控制、自适应控制、协同控制等。

王玉娟，重庆大学教授，2016年博士毕业于重庆大学，主要研究方向包括协同控制、自适应控制、有限/预设时间控制、容错控制等。

宋永端，重庆大学教授，IEEE/AAIA/CAA Fellow，国际欧亚科学院院士，注册职业工程师（美国），美国教师名人录，中国自动化学会常务理事。现任重庆大学人工智能研究院院长，IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems主编（Editor-in-Chief），重庆大学智慧工程研究院负责人。1992年获美国田纳西理工大学电气及计算机工程博士学位。曾获教育部/重庆市/中国自动化学会/中国控制与指挥学会等一等奖4项，二等奖2项。主要研究方向包括智能控制、容错控制、自适应协调控制、飞行器导航与控制、可再生能源系统、机器人及智能无人系统、群体智能系统、仿生智能控制系统、协调控制理论及其应用、复杂系统主动安全预警与控制等。

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