引用本文

唐晓铭, 杨爽, 虞继敏, 屈洪春. 基于量化依赖Lyapunov函数的有界丢包网络控制系统的保成本控制. 自动化学报, 2018, 44(8): 1381-1390. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170140

TANG Xiao-Ming, YANG Shuang, YU Ji-Min, QU Hong-Chun. Guaranteed Cost Control of Networked Control Systems With Bounded Packet Loss Based on Quantization Dependent Lyapunov Function. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(8): 1381-1390. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170140

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c170140

关键词

网络控制系统，保成本控制，量化反馈，Lyapunov函数 

摘要

研究了一类具有有界丢包的网络控制系统（Networked control systems，NCSs）的保成本控制问题，提出了一种包含量化反馈的网络控制系统数学模型，该模型将系统的镇定问题转化为镇定一系列子系统的鲁棒控制问题.在对网络控制系统的分析中，区别于常用的二次型Lyapunov函数，本文采用了一种新的且能够降低保守性的量化依赖Lyapunov函数方法.基于本文的Lyapunov函数，得到了充分考虑丢包过程的保成本控制器的设计方法.仿真算例验证了所给出方法的有效性.

文章导读

网络控制系统(Networked control systems, NCSs)是一种空间分布式系统, 其控制回路中的传感器、控制器、执行器由有限带宽的通信网络相连接[1-3].与传统的控制系统相比, NCSs具有可靠性高、易于维护和扩展、能实现信息资源共享以及远程控制等优点[4-6].但网络特有的属性例如数据丢包、网络时滞等问题也给控制系统带来了不可忽视的负面影响.其中数据丢包是造成系统性能恶化甚至破坏系统稳定性的主要因素.很多学者研究了具有丢包的NCS的稳定性分析和控制器设计问题并得到了很有意义的结论[7-12], 其中文献[7]运用随机丢包模型研究了NCS的H∞控制问题.文献[8]研究了具有马尔科夫丢包的量化系统的预测控制综合问题.文献[9]研究了具有丢包和多包传输的NCS的稳定性问题.文献[10]研究了有界丢包网络环境下的多包不确定系统的鲁棒预测控制问题.然而文献[7-10]仅考虑了丢包存在于传感器与控制器之间即单边丢包的情况, 由于丢包往往同时存在于传感器与控制器、控制器与执行器之间, 即双边丢包, 因此文献[7-10]的结果有一定局限性.文献[11]考虑任意有界丢包过程, 解决了具有输入约束和状态约束的模型预测控制综合问题.文献[12]考虑有界丢包和马尔科夫丢包两种情况, 分析了系统的状态反馈镇定问题.

近年来, 由于有限精度算法在数字计算机中的应用, 大量学者开始研究量化反馈控制问题[13-22].在众多研究成果中, 主要采用了静态量化[23-27]和动态量化[28-32]两种量化方法.由于后者能动态调整量化水平而增加吸引域, 因此在处理系统稳定性问题上更具有优势.然而, 由于缺乏统一的研究方法导致其在控制性能问题上仍具有局限性.文献[23]基于模态依赖的对数量化器, 提出了马尔科夫非线性系统的量化动态输出反馈控制器设计方法.文献[24]研究了单输入单输出线性时不变系统的量化反馈镇定问题, 证明了对数量化器对于二次型稳定系统的必要性.文献[25]综合研究了关于带有对数量化器的单输入单输出系统和多输入多输出系统的状态反馈和输出反馈镇定问题, 文中量化误差被处理为区间不确定性, 由此将量化反馈控制问题转化为鲁棒控制问题.在文献[25]的基础上, 文献[26]提出了量化依赖Lyapunov函数方法, 用以处理单输入和多输入量化反馈系统的镇定问题和H∞控制问题.

本文考虑双边丢包的情况, 给出了单输入和多输入两种情况下的量化反馈网络系统的保成本控制器设计方法.在分别分析双边丢包过程的基础上, 建立了带有对数量化器的NCS数学模型, 进而将具有丢包和量化的NCS的镇定问题转化为镇定一系列系统的鲁棒控制问题.基于线性矩阵不等式(Linear matrix inequality, LMI)技术, 得到了保成本控制器的设计方法.本文最典型的特点是运用量化依赖Lyapunov函数得到了相较于文献[25]中二次型Lyapunov函数方法保守性更弱的结果.

图 1  NCS结构图

图 2  网络环节的数据传输状态

图 3  单输入系统状态响应及控制输入

本文的主要目标是给出丢包网络系统的保成本控制器设计方法, 该方法的关键在于运用量化依赖Lyapunov函数来分析闭环系统的稳定性.本文基于鲁棒控制理论建立了包含对数量化器的网络控制系统数学模型, 得到了系统鲁棒稳定的充分条件和保成本控制器.仿真结果证明了设计方法的有效性和合理性, 并通过和文献[25]中二次型Lyapunov函数方法的比较, 说明了运用量化依赖的Lyapunov函数方法得到的结果保守性更弱.但同时也由于该Lyapunov函数引入了更多的决策变量, 使得本文方法付出了更大计算量的代价.

作者简介

杨爽

重庆邮电大学自动化学院硕士研究生. 2016年获得重庆邮电大学学士学位.主要研究方向为网络控制, 预测控制. E-mail: yangshnn@163.com

虞继敏  

重庆邮电大学自动化学院教授.2003年获得郑州大学博士学位.主要研究方向为非线性控制理论, 智能算法.E-mail:yujm@cqupt.edu.cn

屈洪春  

重庆邮电大学自动化学院教授.2009年获得重庆大学博士学位.主要研究方向为仿真计算模型, 模式识别.E-mail:quhc@cqupt.edu.cn

唐晓铭  

重庆邮电大学自动化学院副教授.美国德克萨斯大学阿灵顿分校博士后. 2013年获得重庆大学博士学位.主要研究方向为网络控制, 预测控制.本文通信作者. E-mail: txmmyeye@126.com