引用本文

沈智鹏, 张晓玲. 基于非线性增益递归滑模的船舶轨迹跟踪动态面自适应控制. 自动化学报, 2018, 44(10): 1833-1841. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170198

SHEN Zhi-Peng, ZHANG Xiao-Ling. Recursive Sliding-mode Dynamic Surface Adaptive Control for Ship Trajectory Tracking With Nonlinear Gains. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(10): 1833-1841. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170198

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c170198

关键词

船舶轨迹跟踪，非线性增益，递归滑模，动态面自适应控制 

摘要

针对三自由度全驱动船舶存在模型不确定和未知外部环境扰动的情况，设计出一种基于非线性增益递归滑模的船舶轨迹跟踪动态面自适应神经网络控制方法.该方法综合考虑船舶位置和速度误差之间关系设计递归滑模面，引入神经网络对船舶模型不确定部分进行逼近，设计带σ-修正泄露项的自适应律对神经网络逼近误差与外界环境扰动总和的界进行估计，并应用一种非线性增益函数构造动态面控制律，选取李雅普诺夫函数证明了该控制律能够保证轨迹跟踪闭环系统内所有信号的一致最终有界性.最后，基于一艘供给船进行仿真验证，结果表明，船舶轨迹跟踪响应速度快、精度高，所设计控制器对系统模型参数摄动及外界扰动具有较强的鲁棒性.

文章导读

具有动力定位系统的三自由度全驱动海洋工程船舶通过对船舶推进器的精确控制, 可使船舶以一定姿态保持在海面某一固定位置或精确地跟踪某一设定轨迹, 以完成深海勘探、海底管道建设、海上石油钻探和供给等工程领域作业.轨迹跟踪属于广义上的动力定位, 轨迹跟踪技术的理论挑战和海上新兴应用需求的增长, 使得相关人员对船舶轨迹控制的研究给予了极大的关注.

鉴于船舶运动方程的非线性特性, Fossen等[1]提出的反演法可有效避免对船舶模型进行线性化的要求, 构造中间虚拟控制量逐步回推获得控制律, 得到闭环系统全局指数稳定.船舶在航行过程中不可避免地遭受来自外部环境扰动, 例如风、浪、流等的影响, 反演法与其他控制方法相结合也取得了一定的研究成果. Yang等[2]采用扰动观测器对外部环境扰动进行估计并补偿, 结合反演法和李雅普诺夫理论, 实现船舶轨迹跟踪; 付明玉等[3]引入自适应与反演法结合进行控制律设计, 其中自适应控制项实现扰动参数的在线更新, 增强鲁棒性, 实现协同路径跟踪.而在被控对象相对阶增长的高阶系统情况下, 传统反演法对虚拟控制量求导引起的计算膨胀给控制器设计带来不便.为解决这个问题, Swaroop等[4]首次提出动态面控制(Dynamic surface control, DSC)方法, 引入一阶低通滤波器避免对虚拟控制量的求导, 简化计算, 易于工程实现; 杜佳璐等[5]将动态面控制技术融合到反演法中, 并设计自适应律对未知外部环境扰动的界进行估计, 增强鲁棒性, 实现船舶的动力定位.

在上述研究过程中, 需要已知精确的模型相关参数以确保控制性能, 而实际情况下是很难实现的.许多新的智能控制方法, 由于学习和适应的近似能力, 不需要花费很多精力进行系统建模, 被广泛应用于各类控制问题中. Wang等[6]采用径向基(Radial basis function, RBF)神经网络(Neural network, NN)逼近系统不确定项, 设计神经网络自适应动态面控制器; Xu等[7]采用最小参数学习法减少计算负担, 结合动态面技术, 通过小增益定理证明超高速飞行器良好的跟踪性能.刘希等[8]引入递归滑模解决常规动态面对低通滤波器时间常数和神经网络自适应参数摄动脆弱的缺点, 得到闭环系统所有状态半全局一致最终有界.考虑船舶模型参数未知、具有未建模动态和风浪流等环境扰动, 贾鹤鸣等[9]采用非线性迭代滑模对无人水下航行器(Unmanned underwater vehicle, UUV)进行航迹跟踪控制, 无需对系统模型不确定部分和海流干扰进行估计, 避免舵的抖振、减小稳态误差与超调; 沈智鹏等[10]在此基础上, 引入模糊系统对迭代滑模参数进行优化, 设计模糊自适应非线性迭代滑模控制器, 增强参数在不同海况环境下的自适应性, 实现更好的风帆助航船舶航向控制; Li等[11]采用RBF神经网络逼近系统的不确定因素, 构造自适应RBF神经网络控制器, 实现船舶轨迹跟踪; 王昊等[12]将动态面技术引入单隐层(Single hidden layer, SHL)神经网络进行控制律设计, 简化控制算法, 实现协同路径跟踪; Wang等[13]采用模糊系统逼近系统不确定部分, 引入Nussbaum函数解决控制方向不确定的问题, 结合动态面技术, 实现领导者-跟随者的输出同步.

然而, 常规动态面基于线性增益设置, 使得当系统误差较大时, 需要较大的控制量以保证控制精度, 然而过大的控制量容易引起系统输入饱和限制; 当系统误差较小时, 影响控制精度.采用"小误差大增益, 大误差小增益"的非线性函数可解决上述矛盾, 但无法得到系统稳定.且常规动态面采用的低通滤波器具有一定的延迟, 各子系统跟踪误差并不能代表真实的跟踪误差, 神经网络本身也会使系统稳定性变差, 加剧基于子系统跟踪误差依次反推的不利性.为此采用递归滑模面考虑各子系统误差间的相互关系, 恰好也能解决引入非线性函数后对系统稳定性证明的问题.孙秀霞等[14]引入一种非线性增益函数, 设计含有积分项的递归滑模面考虑各子系统间误差, 利用新的李雅普诺夫函数证明稳定性, 实现无人机航迹角跟踪.但该方法假设模型参数摄动和外界大气扰动总和的界已知, 实际情况下很难实现.刘希等[15]考虑不确定非线性系统, 利用神经网络在线逼近系统不确定项, 提出一种非线性增益递归滑模动态面自适应控制方法, 有效解决系统的跟踪控制问题.但该方法假设神经网络逼近误差界已知, 且所设计非线性增益函数为分段函数, 构造略显复杂, 实际应用具有一定的局限性, 且仅针对单输入-单输出严反馈系统进行控制器设计, 故该方法不能直接用于多输入-多输出的船舶轨迹跟踪控制问题.

根据以上研究结果, 在文献[15]基础上, 针对多输入-多输出三自由度全驱动船舶的轨迹跟踪控制问题, 当存在模型不确定和未知外部环境扰动时, 引入一种新的简单非线性增益函数和递归滑模面, 结合神经网络、动态面技术和自适应鲁棒反演控制, 设计出一种基于非线性增益递归滑模的船舶轨迹跟踪动态面自适应控制方法.该方法综合考虑船舶位置和速度误差之间关系设计递归滑模面, 引入神经网络对船舶模型不确定部分进行逼近, 设计带σ-修正泄露项的自适应律[16]对神经网络逼近误差与外界环境扰动总和的界进行估计, 并应用一种非线性增益函数构造动态面控制律, 选取李雅普诺夫函数可证明该控制律能够保证轨迹跟踪闭环系统内所有信号的一致最终有界性.最后应用一艘供给船进行控制仿真研究, 验证所设计控制器的有效性.

图 1  函数l(x)曲线图

图 2  外部环境扰动下船舶的期望轨迹和实际轨迹

图 5  神经网络逼近历时曲线

考虑三自由度全驱动船舶具有模型不确定部分且遭受未知外部环境扰动, 引入非线性增益函数和递归滑模面, 结合神经网络、动态面技术和自适应鲁棒反演控制, 设计出一种基于非线性增益递归滑模的船舶轨迹跟踪动态面自适应控制器.非线性函数的引入和递归滑模面的设计, 能有效解决常规动态面方法对低通滤波器时间常数和神经网络自适应参数摄动脆弱的缺点.基于李雅普诺夫函数证明了该控制律可实现船舶的高精度轨迹跟踪, 并保证系统内所有信号的一致最终有界性.最后以一艘供给船舶进行仿真试验, 验证了所设计控制器的有效性, 仿真结果表明, 采用非线性增益递归滑模的船舶轨迹跟踪动态面自适应控制方法, 可提高船舶轨迹跟踪速度和控制精度, 且控制力和力矩光滑合理, 更加符合船舶的实际操作要求, 在工程实际中具有一定参考价值.

作者简介

张晓玲

大连海事大学信息科学技术学院硕士研究生.主要研究方向为船舶运动自适应控制.E-mail:eternalzxl@163.com

沈智鹏  

大连海事大学信息科学技术学院教授.主要研究方向为自适应控制, 最优控制, 智能控制及其在载运工具中的应用.本文通信作者.E-mail:shenbert@dlmu.edu.cn