引用本文

唐晓铭, 邓梨, 虞继敏, 屈洪春. 基于区间二型T-S模糊模型的网络控制系统的输出反馈预测控制. 自动化学报, 2019, 45(3): 604-616. doi: 10.16383/j.aas.c170554

TANG Xiao-Ming, DENG Li, YU Ji-Min, QU Hong-Chun. Output Feedback Model Predictive Control for Interval Type-2 T-S Fuzzy Networked Control Systems. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(3): 604-616. doi: 10.16383/j.aas.c170554

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c170554

关键词

网络控制系统，预测控制，区间二型，二次有界 

摘要

针对干扰作用下的非线性网络控制系统，给出了带一个自由控制作用的输出反馈预测控制方法.首先，利用区间二型T-S模糊模型描述具有参数不确定性的非线性对象，采用马尔科夫链描述系统中的随机丢包过程，由此建立了丢包网络环境下的非线性网络控制系统的数学模型.然后，通过引入二次有界技术得到了干扰作用下网络控制系统的稳定性描述方法，并在此基础上给出了状态观测器的线性矩阵不等式条件.最后，基于估计状态，通过将无穷时域控制作用参数化为一个自由控制作用加一个线性反馈律得到了输出反馈预测控制方法.论文的特色在于构建了在线更新误差椭圆集合的基本方法，满足了约束条件下输出反馈预测控制保证稳定性的要求.仿真例子验证了所提方法的有效性.

文章导读

预测控制作为一种具有处理约束优化控制问题能力的先进控制算法, 已经引起了工业界和学术界的广泛关注[1].纵观预测控制的发展过程, 它经历了从上世纪70年代以动态矩阵控制, 模型算法控制为代表的经典预测控制算法, 到上世纪90年代以具有稳定性保证为特色的预测控制综合方法的质的飞跃[2-4].就预测控制综合方法而言, 文献[5]基于不变集理论和线性矩阵不等式(Linear matrix inequality, LMI)技术首次提出了一种能够保证稳定性的预测控制综合算法.从那以后, 预测控制综合方法的研究有了长足的进步, 其主要进展来自于以下两个方面:首先, 通过设计新的Lyapunov函数, 如参数依赖Lyapunov函数, 或者在优化问题中增加自由控制作用等方法来提高系统的控制性能, 如文献[6-8].其次, 通过离线求解控制序列或者采用集结策略来降低在线计算量, 如文献[9-11].然而, 上述文献的结果均基于状态可测的情况, 即状态反馈预测控制.对于实际系统而言, 状态变量往往是不可测的.因此, 输出反馈预测控制综合方法的研究更具实际意义.近年来, 已有学者对这一问题展开了深入研究, 并取得了很多有意义的结果.文献[12]针对具有模型不确定性的线性时变约束系统, 给出了一种基于离线状态观测器和离线反馈控制律的输出反馈预测控制方法.文献[13]在文献[12]的基础上, 提出了一种基于"quasi-min-max"的输出反馈预测控制, 其算法主要由离线设计的状态观测器和在线的输出反馈控制器构成.关于输出反馈预测控制综合方法的其他研究请参考文献[14-17].

与此同时, 网络控制系统因其可靠性高、易于安装和维护、能实现信息资源共享等优势, 已经成为学术界的重点研究领域之一[18-22].对网络控制系统的研究, 其主要挑战是如何降低网络的特有属性, 如数据丢包, 带给控制系统性能的不利影响.为此, 学术界已经提出了各种方案来解决这一难题, 如H∞控制[23-26], 切换系统理论[27], 预测控制[28]等.文献[23-24]都采用伯努利随机分布描述丢包现象, 分别设计了具有指数稳定且满足H∞性能的输出反馈控制器和滤波器.文献[25]研究了双频采样和丢包情况下的H∞控制问题, 并给出了系统稳定性判据和控制器设计方法.文献[26]将采集器端数据采样周期, 数据传输时滞和数据丢包统一转化为零阶保持器的数据更新周期, 实现了H∞跟踪控制.文献[27]研究了切换频度同Markov切换系统稳定性的关系, 保证了网络控制系统的随机指数镇定.文献[28]将丢包问题当作时延问题处理, 提出了基于双线性系统结构特性的预测控制算法.

预测控制因其滚动优化、滚动实施、鲁棒性强的特点, 对处理网络数据丢包等问题有着天然优势.近年来, 很多学者对网络控制系统的预测控制问题进行了广泛研究, 并取得了一定的成果.但现有网络预测控制文献多采用预测控制的设计方法, 即得到控制器后分析系统稳定性, 如文献[29-30].而对于预测控制的综合方法-具有稳定性保证的预测控制的研究则较少, 这种综合方法的优势在于只要优化可行则系统稳定, 如文献[31-32].文献[31]考虑具有双通道数据丢包的网络控制系统, 从鲁棒分析的角度建立了网络控制系统模型, 通过构造无穷时域的约束优化问题, 给出了具有稳定性和可行性保证的预测控制.文献[32]在文献[5]的基础上, 通过引入马尔科夫随机丢包, 并扩展相关约束条件, 在随机系统框架下, 得到了丢包网络环境下的预测控制综合方法.更多相关研究请参考文献[33-35].然而, 上述文献均考虑状态可测情况下的网络预测控制.如果状态不可测, 则文献[31-35]中的方法不再适用.此外, 这些文献都不考虑非线性对象及干扰问题.文献[36]采用了T-S模糊模型来描述具有伯努利随机丢包的非线性网络控制系统, 并利用分段Lyapunov稳定性分析方法, 设计了能够保证闭环系统随机稳定的模糊控制器, 但并未考虑干扰问题.文献[37]解决了干扰作用下基于马尔科夫丢包的非线性系统的稳定性问题, 但只适用于状态可测的情况.因此, 对网络预测控制这一问题的研究还有很多工作可以做.

本文研究干扰作用下的非线性网络控制系统的输出反馈预测控制问题.利用区间二型T-S模糊模型[38-41]描述具有参数不确定性的非线性对象, 采用马尔科夫链描述系统中的随机丢包过程.通过引入二次有界技术, 得到了描述干扰作用下的网络控制系统稳定性的一般方法.本文所提算法包含两个部分: 1)利用二次有界条件和S-过程, 离线设计了状态观测器; 2)通过将无穷时域控制作用参数化为一个自由控制作用加一个线性反馈控制律得到了输出反馈预测控制.最后, 论文讨论了估计误差集合的在线更新方法.

图 1  网络控制系统框图

图 2  被控对象和控制器的隶属函数

图 3  数据传输状态

本文研究了具有丢包的非线性网络控制系统的输出反馈预测控制问题.利用区间二型T-S模糊模型描述具有参数不确定性的非线性对象.采用马尔科夫链描述丢包过程.通过引入二次有界技术, 离线设计了状态观测器, 并通过将无穷时域控制作用参数化为一个自由控制作用和线性反馈律, 得到了在线预测控制方法.此外, 本文还讨论了在线更新估计误差椭圆集合的方法.最后, 通过仿真例子, 验证了此算法的有效性和合理性.

作者简介

邓梨

重庆邮电大学自动化学院硕士研究生.2016年获得重庆邮电大学自动化学院学士学位.主要研究方向为预测控制, 网络控制.E-mail:lddengli@163.com

虞继敏

重庆邮电大学自动化学院教授.2003年获得郑州大学数学系博士学位.主要研究方向为非线性控制理论, 智能算法.E-mail:yujm@cqupt.edu.cn

屈洪春    

重庆邮电大学自动化学院教授.2009年获得重庆大学计算机系博士学位.主要研究方向为仿真计算模型, 模式识别.E-mail:quhc@cqupt.edu.cn

唐晓铭    

重庆邮电大学自动化学院副教授.美国德克萨斯大学阿灵顿分校博士后.2013年获得重庆大学自动化学院博士学位.主要研究方向为预测控制, 网络控制.本文通信作者.E-mail:txmmyeye@126.com