引用本文

池宝涛, 张见明, 鞠传明. 基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法. 自动化学报, 2019, 45(8): 1511-1526. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170574

CHI Bao-Tao, ZHANG Jian-Ming, JU Chuan-Ming. An Automatic Topology Recovery Method Using T-Spline. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(8): 1511-1526. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170574

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c170574

关键词

T-Spline，全自动拓扑修复，虚拓扑，曲线曲面拟合，网格生成 

摘要

从高质量曲面网格生成的需求出发，提出了一种基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法.本文方法创新性主要可归纳为：1）对原有计算机辅助设计（Computer aided design，CAD）几何模型不进行任何修改保留其本真，自动识别CAD几何模型中常见不必要的几何特征，成功解决了CAD几何模型中存在的几何瑕疵，如短边、窄面、退化边、退化面、非连续光滑边界及尖锐特征等，利用新生成的"虚边"、"虚面"处理几何瑕疵，同时通过虚拓扑重构CAD几何模型的B-Rep；2）开发了一套CAD/CAE集成系统，统一了几何模型与计算分析模型，实现计算机辅助工程（Computer aided engineering，CAE）与CAD两者的无缝集成，所有拓扑修复操作及后续CAE分析计算均在同一环境下进行，避免了几何模型在CAE与CAD系统间进行转换时造成的数据丢失.该方法能够对复杂实体实现全自动几何拓扑修复及网格生成，实验表明，在保证不失真的前提下，修复后的几何模型能够生成质量良好的网格且能降低网格的生成规模，验证了本文方法的实用性和有效性，以满足工程实际分析的需要.

文章导读

自由曲线曲面造型技术[1]是计算机辅助几何设计(Computer aided geometric design, CAGD)的核心基础.非均匀有理B样条(Non-uniform rational B-Splines, NURBS)[2]以其优良特性广泛应用于自由曲线曲面造型, 而成为计算机辅助设计和制造(Computer aided design and manufacturing, CAD/CAM)的一个标准.目前, 通用的商业计算机辅助工程(Computer aided engineering, CAE)软件计算仿真流程可分为前处理、中间求解计算、后处理三大模块.其中数值模拟的前处理模块主要用于导入专业计算机辅助设计(Computer aided design, CAD)软件构建的几何模型的标准数据文件或对已有的CAE几何模型进行简单操作或修改、网格生成、施加边界条件及定义物理属性和求解参数等.复杂问题数值模拟难以实现自动化的主要性能瓶颈在于前处理涉及大量的人工交互, 且其效率高低严重依赖于用户经验和知识水平.根据美国Sandia国家实验室Michael Hardwick和Robert Clay提供的数据, 如图 1所示, 在数值模拟过程中, 前处理模块的用时占据了整个数值模拟过程用时的绝大部分, 其中对于CAD模型的处理用时占60%(图 1中步骤1~3), 网格生成用时占20% (图 1中步骤4和步骤5), 而真正用于数值计算的时间仅占整个数值模拟过程的4%左右(图 1中步骤8), 因此, 实现前处理的自动化是提高全自动CAE分析效率和精度的关键.然而, 由于高质量的网格生成及高效可靠的CAE分析对几何模型通常有特殊的要求, 而初始输入的几何模型由于其来源的多样化, 在进行CAD几何模型设计时没有考虑或很难预见到这些特殊的要求, 因此在导入到CAE系统后的几何模型通常会引入几何"噪声".

图 1  美国 Sandia 国家实验室数值模拟过程用时数据统计

CAD模型的几何"噪声"种类难以尽数, 且其来源及其产生原因多种多样, 主要可归纳为两类:一是CAD模型在几何造型设计制造时存在缺陷.在传统的几何造型设计及产品研发过程中, 几何形状设计与物理分析方法完全分属不同的工程领域, 设计者主要关注CAD模型的构建, 而忽视不理想的几何特征对后续物理分析的影响.二是不同系统之间的数据传递造成的CAD模型几何数据及拓扑信息缺失.在常见的传统商业软件中, CAD系统与CAE系统两者相互独立, 两者之间无法进行交互.在进行产品设计或性能分析时, 需要将CAD模型导入到CAE系统中, 在此数据传递过程中会造成原始几何数据及拓扑信息的丢失.另外, 在传统的工程分析计算中, CAE分析模型的模型描述往往对原始CAD几何模型进行修改或简化, 无法体现几何设计模型中包含的复杂且精确的几何信息, CAE分析模型与CAD几何模型不统一, 且两者之间存在巨大差异, 导致CAE分析自动化程度低.

CAD模型几何拓扑修复[3]主要是指在保证原有CAD模型不失真的前提下, 对CAD模型中存在的几何瑕疵(如短边、窄面、退化边、退化面、非连续光滑边界及尖锐特征等)进行处理, 将存在的"错误"的"脏"几何转换为可满足CAE分析的"干净"几何.目前, 基于不同的应用需求, 国内外学者对于CAD模型修复方法的研究主要分为两类:一类基于连续曲面; 另一类基于离散曲面.现在主流的CAD软件通常基于连续曲面造型, 主要依赖NURBS的建模功能实现复杂模型的建模, 几何精度高, 但受拓扑限制且存储数据量大.文献[4]提出了一种基于连续曲面的方法，利用少许连续曲面片进行拟合处理曲面间的非连续缺陷.该方法具有局限性, 且在修复过程中存在不成功情况.文献[5]提出了一种基于连续曲面的方法, 采用"实操作"消除细小几何特征, 操作复杂, 拟合数据量大, 且在力学性能分析中, 局部细小特征恰恰为应力集中的地方, 是研究的关键对象.文献[6]提出了一种基于连续曲面的方法利用"实操作"修复实体模型, 对CAD模型中的几何瑕疵进行增删操作, 利用"实操作"后的连续曲面替代原实体模型中的曲面, 该方法存在以下缺陷: 1)完成修复的主要步骤需要大量的人工交互, 对于复杂实体模型的几何修复效率低且错误率高; 2)修复后的模型与输入原模型几何数据及拓扑信息存在巨大差异, 改变了原始CAD模型的真实信息.基于离散曲面进行拓扑修复方法主要通过大量的三角形面片进行曲面表征, 相关几何计算是线性的、效率高, 但存储数据量大、几何精度差, 无法满足高精度的数值模拟要求.文献[7]对离散模型的修复方法研究的最新进展进行了系统的归纳和总结, 并概括总结了典型的离散模型错误, 包括法向不一致、孤立点和边、非二边流形、退化单元、孔洞、细缝和单元重叠、相交、拓扑噪音、数据噪音、锐利几何特征丢失等.该方法分类复杂, 且多数错误为在离散模型中存在, 或在将连续参数曲面模型转化为离散模型的过程中引入的错误, 而在基于参数曲面设计的CAD模型中并不存在.文献[8]提出了一种采用离散曲面的方法, 利用大量的三角形面片进行模型处理, 该方法难以满足高精度的数值模拟要求且存储数据量大.此外, 离散曲面表征仅涉及离散面片间等低层拓扑, 无法直接用于需高层拓扑支持的操作, 如若需要, 需重构连续曲面模型中的边界表征数据(Boundary representation, B-Rep).参数曲面造型在数值模拟中应用最为广泛, 如在等几何分析及计算流体力学等领域, 模型的几何精度对保证数值模拟精度非常关键, 因此高精度的数值模拟通常要求采用参数曲面造型方法, 甚至要求采用高阶参数曲面.本文从高精度数值模拟的角度出发, 采用第一类基于连续曲面方法进行全自动几何拓扑修复.

基于本文提出的一种基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法, 开发了一套CAD/CAE集成系统, 统一了几何模型与计算分析模型, 实现了CAE与CAD两者的无缝集成, 所有拓扑修复操作及后续CAE分析计算均在同一环境下进行, 避免了几何模型在CAE与CAD系统间转换时造成的数据丢失.基于边界面法[9]的完整实体CAE分析软件[10]是将边界积分方程与计算机图形学相结合, 直接利用CAD实体模型中的边界表征数据实现复杂结构CAE分析自动化, 将几何实体模型的曲面片作为物理量插值的基本单位, 并且用于CAE分析的网格单元可从原始输入CAD模型中计算用于物理量插值和数值积分所需的精确几何信息, 如切向量、法向量、雅克比等, 从而避免了几何误差的引入并保证了计算结果的高精度.与主流商业CAE软件不同的是, 该软件是直接基于UG平台, 利用面向对象的程序设计语言Visual C++二次开发的, 设计了用于读取原始输入CAD模型B-Rep数据的统一几何数据接口模块, 降低了进程间频繁交互的通讯频度.该系统采用本文方法设计了全自动几何拓扑修复模块, 且全自动几何拓扑修复与后续CAE分析在同一环境下进行, 避免了不同系统之间的数据传递造成的CAD模型几何数据及拓扑信息缺失, 统一了几何模型与分析模型, 实现CAE与CAD两者的无缝集成.完整实体CAE分析软件前处理模块框架如图 2所示.

图 2  完整实体CAE分析软件前处理模块框架

完整实体CAE分析软件的总体设计原则为:

1) 软件既融于UG又独立于UG.为了提高软件的独立性与可移植性, 本软件的实现仅在几何造型方面依赖于UG而其他子模块又尽可能地独立于UG, 如用户界面模块、数据管理模块、计算仿真模块、后处理显示模块等.这种设计可使软件仅需对几何接口模块做部分修改就能移植到其他CAD软件中.

2) 减少与CAD软件接口函数的交互.由于CAD软件一般都提供二次开发的接口函数, 因而可以直接获取到CAD模型的几何数据, 然而这些接口函数在调用时相当于一个黑匣子, 频繁的交互会增加进程间的通讯频度, 使得数据管理难度增加, 影响计算效率.因此可以通过读取原始CAD模型的B-Rep数据来构建用于CAE分析的B-Rep数据, 并且对参数曲线与参数曲面进行自定义解析, 从而实现与CAD系统的解耦.

3) 采用微软基础库(Microsoft foundation classes, MFC)设计软件的用户交互界面, 避免使用CAD软件提供的用户界面设计工具.因为CAD软件提供的用户界面设计工具提供的界面设计功能没有MFC的丰富全面且不利于软件移植到其他CAD软件中.

4) 软件中的各个模块应尽量相对独立, 且每个模块要能在不修改源代码的情况下实现扩展.为各模块和子模块设计C++类并进行独立封装, 使用继承机制与合成机制实现各模块类的功能扩展.如果一个类需要调用另一个类可以通过设计第三方类进行类与类之间的数据传递.完整实体CAE分析软件整体框架如图 3所示.

图 3  完整实体CAE分析软件整体框架

本文提出了一种基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法, 与传统基于连续曲面的拓扑修复方法相比, 基于T-Spline比基于NURBS进行拓扑修复最大优点在于允许T型节点的存在, 在保证同等几何精度的前提下, 减少不必要曲面数据存储, 而且不受拓扑限制.与传统基于离散曲面的拓扑修复方法相比, 基于T-Spline拓扑修复的模型表征几何精度高, 可满足高精度的数值模拟, 且存储数据量大幅降低.本文方法可对具有几何"噪声"和细小特征的复杂结构进行全自动拓扑修复操作, 成功解决了CAD几何模型中存在的短边、窄面、退化边、退化面、非连续光滑边界及尖锐特征等常见的不必要几何特征, 利用新生成的"虚边"、"虚面"处理几何"噪声", 同时重构CAD几何模型的B-Rep, 在一定程度上可以明显改善网格生成的质量, 降低网格的生成规模, 进而有利于减小计算规模, 缩短计算时间, 提高CAE分析计算的精确性和可靠性.

从上述实例可知, 本文提出的基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法在实际应用中具有可行性, 相比其他几何拓扑修复方法[21-24], 本文提出的方法具有以下特点:

1) 本文基于T-Spline全自动几何拓扑修复算法, 实现对复杂CAD几何模型中非理想几何特征的自动识别、曲面探测及T-Spline曲面重构的全自动几何拓扑修复.对于几何模型中存在的短边、窄面、退化边、退化面、非连续光滑边界及尖锐特征等常见的不必要几何特征, 本文的全自动几何拓扑修复算法具有通用性和可行性.

2) 开发了一套新的CAD/CAE集成系统, 统一了几何模型与分析模型, 所有操作在同一环境下进行, 避免了不同系统之间转换造成的几何数据及拓扑信息丢失, 实现CAE与CAD两者的无缝集成.

3) 本文算法的所有操作均为虚操作, 不修改原始几何模型, 且拟合的T-Spline曲线、曲面具有自适应性且满足拟合精度要求.

4) 本文基于T-Spline全自动几何拓扑修复算法, 利用新生成的虚边、虚面处理几何噪声, 同时重构CAD几何模型的B-Rep, 在一定程度上可以明显改善网格生成的质量, 降低网格的生成规模, 进而有利于减小计算规模, 缩短计算时间, 提高基于边界面法CAE分析计算的精确性和可靠性.

作者简介

池宝涛

湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生.主要研究方向为计算机图形学, CAD/CAE一体化, 全自动几何拓扑修复, 网格自动化生成.E-mail:baotaochi@hnu.edu.cn

鞠传明

湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生.主要研究方向为CAD/CAE一体化, 网格自动化生成.E-mail:cmju@hnu.edu.cn

张见明  

湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室教授.2002年获清华大学工程力学系博士学位.主要研究方向为汽车CAE技术, 完整实体CAE分析, 计算机图形算法与三维可视化, CAE软件开发及其在车身设计中的应用, 数值计算方法(有限元, 边界元, 无网格法, 快速算法, 多尺度分析).本文通信作者.E-mail:zhangjm@hnu.edu.cn