引用本文

陈光武, 刘昊, 李少远, 杨菊花, 魏宗寿. 动态模型偏差校正在列车组合定位中的应用. 自动化学报, 2019, 45(12): 2281−2293 doi: 10.16383/j.aas.c190170

Chen Guang-Wu, Liu Hao, Li Shao-Yuan, Yang Ju-Hua, Wei Zong-Shou. A novel method based on dynamic model correction on train integrated navigation positioning. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(12): 2281−2293 doi: 10.16383/j.aas.c190170

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190170

关键词

扩展卡尔曼滤波，最小二乘支持向量机，非线性，动态模型，Allan方差 

摘要

扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman filter, EKF)的准确性依赖于观测的质量、观测对象的非线性程度及动态模型的准确性. 该方法通常假设其动态模型是不变的, 而且默认为非线性程度较弱, 这些在实际的车辆运动中都是不可靠的处理方式. 本文提出了一种利用最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine, LSSVM)的技术增强扩展卡尔曼滤波的新算法. LSSVM改进后的EKF算法(LSSVM-EKF)一定程度上弥补了EKF处理强非线性问题的不足; 而且可以自适应地估计历史数据的动态建模偏差, 并使用估计偏差来补偿动态模型. 开发了一种引入Allan方差的K折交叉验证方法来确定LSSVM的训练参数; 将动态模型偏差通过有限数据集与LSSVM一起训练; 并引入无损变换将LSSVM与EKF进行了集成. 为了验证算法, 最后设计了车载试验, 并采用列车数据验证了文中所提的方法, 结果表明LSSVM-EKF可以较好地适应实际车辆运动环境, 可以提供一种可用的车辆定位方法.

文章导读

我国正在逐步迈入智能交通的时代, 高速列车具有速度高、能耗低、运力大、安全性高等诸多技术经济优势, 在国家的运输行业中占有很大的比重, 对于车辆的精确定位, 不仅关系到车辆的运行安全, 而且也直接影响车辆调度效率. 因此, 研究连续、高精度、低成本、可靠的车辆定位系统已成为我国智能交通领域迫切需要解决的关键科技问题.

卡尔曼滤波(Kalman filter, KF)是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中, 估计动态系统的状态[1], 然而简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中[2]. 因此, 在使用卡尔曼滤波器时, 通常都是把使用场景简化、默认为符合高斯分布[3]; 同时, 卡尔曼滤波器是一种线性滤波器, 对于非线性的观测量, 估计值依然会快速发散. 针对实际情况中传感器的非线性观测值, 在文献[4]中, 首次提出了对KF的改进，并继续研究、完善, 最后提出了扩展卡尔曼滤波 (Extended Kalman filter, EKF), 可应用于时间非线性的动态系统[5]. EKF算法将非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断[6], 间接地把局部非线性环境转变成了线性环境, 然后再使用KF算法, 在一定程度上增强了KF算法适应非线性的程度. 对于EKF算法而言, 不仅需要一个正确的观测模型, 还需要一个能够准确描述车辆运动的动态模型[7]; 特别地, EKF算法还比较依赖动态模型的质量去提供运动状态的先验知识. 然而, 在实际应用中, 车辆的动态信息通常是未知的, 并且可能非常复杂; 针对列车而言, 虽然可以简化运动状态, 但是由于未知的运动行为, 依然很难建立合理的动态模型[8]. 由于上述原因, 在实际应用中, 动态模型往往被人们忽略. 其中, 文献[9]采用全球导航卫星系统(Global navigation satellite system, GNSS)与地图匹配算法实现精准定位; 文献[10]采用极大似然辨识方法, 对适合于高速列车在非高斯噪声干扰下的非线性模型进行参数估计, 以此提高定位精度; 文献[11]采用GNSS与惯性测量单元组合, 通过H∞鲁棒滤波方法进行数据融合, 以此提供高精度的定位. 以上方法均是通过辅助设备处理卫星接收机输出的定位结果, 并没有直接涉及到列车的运动模型偏差; 此外, 对于组合定位导航中使用卫星信号的情况, 还大量存在信号中断或受到干扰的情况. 不准确的动态模型更有可能迅速降低EKF算法的性能, 导致结果快速发散, 甚至是预测故障.

针对上述问题, 本文提出了一种新的处理动态模型偏差的方法, 这种方法利用最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine, LSSVM)改进EKF算法, 以此形成一种定位方法, 并运用在车辆的组合定位导航估计中, 利用无损变换(Unsented transform, UT)将LSSVM和EKF进行结合, 使用影响函数, 构造时变函数, 认为偏差是具有高斯正态分布的, 使用有限数据集通过LSSVM进行训练, 通过历史信息的偏差值进行偏差估计, 进而对偏差进行校正、补偿.

图 1  LSSVM-EKF算法流程图

图 2  组合系统框图

图 3  车辆运动速度

针对如何提高车辆定位精度的问题, 本文分析、对比了传统算法的缺点, 提出了一种新的基于实时校正动态模型偏差的扩展卡尔曼滤波算法, 通过引入动态模型偏差补偿随机系统建模, 利用最小二乘支持向量机对动态模型学习、训练及预测, 并将偏差结果引入EKF中进行补偿和校正, 以此提高最后的定位精度. 最后, 设计LSSVM的初始化设置试验, 通过试验选取合适的经验调整参数, 并验证了其对数据的预测效果; 重点设计了车载试验、并采用实际磁悬浮列车数据对提出的LSSVM-EKF算法进行验证, 采用实验结果针对KF、EKF、SVM-EKF、LSSVM-EKF算法进行了对比、分析, 发现均是LSSVM-EKF算法的结果精度最优, 该算法对于结果精度、收敛速度的提升均较为明显, 有一定的参考价值.

作者简介

陈光武

兰州交通大学教授. 主要研究方向为交通信息工程及控制. E-mail: cgwyjh1976@126.com

刘昊

兰州交通大学硕士研究生. 2017年于东北大学获得学士学位. 主要研究方向为MEMS惯性导航和组合导航. 本文通信作者. E-mail: liuhao_pro@163.com

李少远

上海交通大学电子信息与电气工程学院教授. 主要研究方向为预测控制, 自适应控制和模糊智能控制的理论和应用研究. E-mail: syli@sjtu.edu.cn

杨菊花

兰州交通大学交通运输学院副教授, 主要研究方向为交通运输规划与管理. E-mail: yangjuhua@mail.lzjtu.cn

魏宗寿

兰州交通大学教授, 铁道部有突出贡献的中青年科技专家. 主要研究方向为自动控制, 真空镀膜控系统的研究. E-mail: wzs_pro@126.com