引用本文

王睿, 孙秋野, 张化光. 信息能源系统的信−物融合稳定性分析. 自动化学报, 2023, 49(2): 307−316 doi: 10.16383/j.aas.c210480

Wang Rui, Sun Qiu-Ye, Zhang Hua-Guang. Stability analysis of cyber-physical fusion in cyber-energy systems. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(2): 307−316 doi: 10.16383/j.aas.c210480

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210480

关键词

信息能源系统，稳定性分析，稳定禁止区域判据，Hurwitz矩阵，自适应步长搜索算法 

摘要

尽管信息物理系统的稳定性已经得到了广泛的研究, 但大部分的学者皆关注于通信网络延时或攻击下的信息物理系统的稳定性问题, 无网络通信的信息物理系统的信物融合稳定性分析策略亟待提出. 其中, 内嵌数字控制系统的并网逆变器系统是一种最简单、最典型的信息能源系统. 同时, 从效率的角度出发, 逆变器的开关/采样频率总是选择尽可能低的频率, 其势必产生系统固有延迟时间(控制理论中称为时间延迟). 这种延迟时间往往容易引起系统的低频/次同步振荡, 弱电网将加剧此现象. 为此, 提出一种信息能源系统的信−物融合稳定性分析技术. 首先, 基于柏德近似方法, 建立了具有等效延迟时间的信息物理系统阻抗模型. 该等效延迟时间由三部分组成, 即信息/物理层的采样延迟时间、信息层的计算延迟时间和物理层的脉宽调制延迟时间, 其有效地反映了信息−物理相互融合作用的影响. 进而设计了稳定禁止区域判据, 利用空间映射使开关/采样频率求解过程转化为Hurwitz矩阵辨识问题. 在这些空间映射的基础上, 最小开关/采样频率通过自适应步长搜索算法获得. 最后, 仿真和实验结果验证了该方法的有效性.

文章导读

近年来, 随着互联网、云计算等信息科技的蓬勃发展, 2006年美国国家科学基金会提出了信息技术的发展方向 — 信息物理系统(Cyber-physical system, CPS)[1], CPS是计算资源和物理资源的紧密耦合与协同, 使得系统的适应性、自治力、可靠性、安全性和可用性远超当前的系统[2]. 能源是人类赖以生存和发展的基础, 能源的可持续和清洁化始终是人类孜孜以求的目标[3]. 近年来, 随着风、光等新能源利用技术的高速发展, 以风、光等永续清洁能源为主要供能形式, 建设清洁低碳安全高效的信息能源系统, 实现绿色可再生能源高效利用, 破解当前化石能源困局成为业界重要共识[4]. 尽管信息物理系统的稳定性已经得到了广泛的研究, 但大部分的学者皆关注于通信网络延时或攻击下的信息物理系统的稳定性问题[5-6], 无网络通信的信息物理系统的信−物融合稳定性分析策略亟待提出. 其中, 内嵌数字控制系统的并网逆变器系统可以被认为是最简单和最典型的信息能源系统之一. 基于此, 本文聚焦于无通信网络的内嵌数字控制的并网逆变器系统, 提出信息能源系统的信−物融合稳定性分析技术.

信息能源/信息电力系统稳定性已经被广泛研究, 其可以被区分为网络攻击下的系统稳定性问题和无网络攻击下的系统稳定性问题[7-11]. 从攻击角度出发, 当前研究已经从网络攻击[7]、攻击级联反应[8]、主动预防[9]等多角度构建了相对完整的研究体系. 从无攻击角度出发, 当前研究多集中于分布式/集中式通信网络的延时. Xu等[10]和张一媚等[11]分别对信息电力系统和信息能源系统信−物融合导致的通信延时设计了延时阈值条件. 两者都是针对二级控制中存在的通信延时展开研究, 给出了二级控制中致使控制器失效的极限延时时间. 无通信网络的底层信息能源网络稳定性评估尚属空白, 而隶属于无通信网络的底层信息能源网络的内嵌数字控制系统的并网逆变器系统可以被认为最简单而典型的信息物理系统之一, 其包含数字控制系统和电力变换器件而无通信网络. 从效率的角度出发, 逆变器的开关/采样频率总是选择尽可能低的频率, 其势必产生系统固有延迟时间[12], 此固有延时时间由信息/物理层的采样延迟时间、信息层的计算延迟时间和物理层的脉宽调制(Pulse-width modulation, PWM)延迟时间三部分组成, 其有效反映了信息−物理相互融合作用的影响. 因此, 确保系统稳定情况下的信息−物理相互融合而导致的等效延时的阈值亟待提出, 该阈值可以进一步指导实际微电网开关/采样频率的选取, 避免系统出现信息−物理融合影响而导致的失稳现象. 同时, 在2020年, 功率−信号混合传递策略在Nature Communications上被提出, 本文方法不需要传统的通信网络, 而是通过物理层的脉宽调制的开关频率和相位偏差两个自由度传递信息, 该方法将信息−物理耦合成了一个整体[13]. 然而该方法需要一系列正交的开关频率传递信息, 随着开关频率的降低也会导致信息−物理融合的低频/次同步振荡问题.

由采样−计算−脉宽调制造成的固有延时隶属于纳秒级延时, 同时隶属于系统最底层且基础的电磁时间尺度的稳定性问题和电力系统中的静态小扰动稳定性问题[14]. 目前, 电磁时间尺度稳定性分析技术已经取得了诸多研究成果[15-23]. 相关成果可以被分为基于状态方程的稳定性分析技术[14-17]、基于闭环传递函数的稳定性分析技术[18-19]和基于阻抗方法的稳定性分析技术[20-26] 3个大类. 其中基于状态方程的稳定性分析技术首先从电能变换器件及其连接线路的角度出发构建整个系统的状态方程, 其主要热点及难点问题在于构建整个状态方程时考虑延时、锁相环耦合等问题. 文献[14]提出通过柏德近似等方法对上述问题进行化简. 此外, 当电力变换器的数量增多时, 整体的状态方程将变得十分复杂, 目前有效的解决方法是对整体的状态方程进行降阶, 如奇异值摄动法[15]、Schur变换法[16]和Kron降阶法[17]等. 基于闭环传递函数的稳定性分析方法是建立整个系统模型并利用波特图和根轨迹等方法判别系统的稳定性[18]. 然而基于闭环传递函数的波特图和根轨迹法也存在复杂的计算量, 因此, 该稳定性分析方法也需要降阶处理, 其常见的降阶方法有奇异值摄动法等[19]. 然而, 状态方程法和闭环传递函数法随着变换器数量增加而导致模型维数灾问题, 并且随着可再生能源的渗透率不断地提高, 整个网络的状态方程或传递函数难以构建[20].

因此, 基于阻抗方法的电磁时间尺度稳定性分析技术越来越得到学者的关注. 阻抗方法通过构建整个系统的阻抗模型并利用广义奈奎斯特曲线[21]以判别系统稳定性. 鉴于双向能流的交/直流混合微电网的急速发展, 文献[21]首先提出了Z+Z型阻抗评估判据. 鉴于现存广义奈奎斯特判据高复杂性, 相关学者提出了简化稳定判据, 如范数阻抗判据和禁止区域阻抗判据[22-24]. 其中, 根据不同范数类别和判据区间范围, 将基于范数的阻抗判据分为G范数判据、Infinity范数判据和Infinity-one范数判据[22] 3类. 另外一系列的稳定判据则基于禁止区域, 如Middlebrook判据、增益和相位裕度判据、对立的观点判据等[23-24]. 然而上述阻抗稳定性分析方法多关注于稳定运行点的辨识和所构建的回比矩阵的稳定裕度, 而无法提供确保系统稳定运行时, 等效延时的变化区域或系统采样/开关频率阈值. 为了提供在信息−物理融合影响的情况下确保系统稳定的采样/开关频率阈值, 本文提出了一种基于自适应步长搜索算法的采样/开关频率阈值辨识技术. 本文的主要特点和优点如下:

1)本文构建了内嵌等效时延的广义阻抗回比矩阵, 该等效延迟时间由信息/物理层的采样延迟时间、信息层的计算延迟时间和物理层的脉宽调制延迟时间3部分组成. 其有效反映了信息−物理相互融合作用的影响和为后续系统采样/开关频率阈值辨识提供模型基础.

2)本文利用柏德逼近技术将延时的指数型函数转化为频率分数函数, 进而将系统采样/开关频率阈值的求解问题转化为等效回比矩阵为Hurwitz的辨识问题. 其消除了传统阻抗技术中所涉及的广义奈奎斯特判据复杂度高的问题, 进而可以获得工程可用的稳定性判据.

3)本文提出了基于自适应步长搜索算法的采样/开关频率阈值辨识技术, 其能够获得信息能源系统采样/开关频率阈值, 有效指导微电网开关/采样频率的选取, 避免系统出现信息−物理融合影响而导致失稳现象.

图 1  内嵌数字控制系统的并网逆变器

图 2  互联系统戴维南等效电路

图 3  时间延时构成

内嵌数字控制系统的并网逆变器系统是一种最简单和典型的信息能源系统, 同时从效率的角度出发, 逆变器的开关/采样频率总是选择尽可能低的频率, 势必产生系统固有延迟时间. 基于此, 本文提出了一种基于稳定性的开关/采样频率阈值辨识方法. 本文具有3个主要的创新点/贡献点: 1)构建了内嵌等效时延的广义阻抗回比矩阵, 该等效延迟时间由信息/物理层的采样延迟时间、信息层的计算延迟时间和物理层的脉宽调制延迟时间3部分组成. 其有效反映了信息−物理相互融合作用的影响和为后续系统采样/开关频率阈值辨识提供模型基础. 2)利用柏德逼近技术将延时转化为频率分数函数, 进而将系统采样/开关频率阈值的求解问题转化为等效回比矩阵为Hurwitz的辨识问题. 其消除了传统阻抗技术中所涉及的广义奈奎斯特判据复杂度高的问题, 进而可以获得工程可用的稳定性判据. 3)提出了基于自适应步长搜索算法的采样/开关频率阈值辨识技术, 其能够获得信息能源系统采样/开关频率阈值, 指导实际微电网开关/采样频率的选取, 避免系统出现信息−物理融合影响而导致的失稳现象, 最后, 仿真和实验结果验证了该方法的有效性. 未来并网逆变器类系统三级控制体系的整体信息−物理稳定性分析技术势必成为研究的重点领域. 同时, 随着高比例的可再生能源和高占比的电力变化设备接入能源系统, 稳定机理分析及其抑制技术也将成为待研究的重点内容.

作者简介

王睿

东北大学信息科学与工程学院讲师. 主要研究方向为能源互联网中分布式电源的协同优化及其电磁时间尺度稳定性分析. E-mail: 1610232@stu.neu.edu.cn

孙秋野

东北大学信息科学与工程学院教授. 主要研究方向为网络控制技术, 分布式控制技术, 分布式优化分析及其在能源互联网, 微网, 配电网领域相关应用. 本文通信作者. E-mail: sunqiuye@mail.neu.edu.cn

张化光

东北大学信息科学与工程学院教授. 主要研究方向为自适应动态规划, 模糊控制, 网络控制和混沌控制. E-mail: zhanghuaguang@mail.neu.edu.cn