引用本文

谭晓衡, 张雪静. 基于小波变换的码元速率估计优化算法. 自动化学报, 2020, 46(8): 1748−1752 doi: 10.16383/j.aas.c170518

Tan Xiao-Heng, Zhang Xue-Jing. Symbol rate estimation based on wavelet transform. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(8): 1748−1752 doi: 10.16383/j.aas.c170518

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c170518

关键词

MPSK信号，码元速率估计，Hilbert变换，小波变换 

摘要

针对低信噪比下MPSK (M-ary phase shift keying)信号的码元速率估计问题, 提出一种优化算法.该算法无需先验知识, 通过Hilbert变换提取瞬时相位基带序列, 经多尺度小波变换, 对每个尺度下的小波系数的模值的平方进行叠加, 对叠加后的结果再进行功率谱计算, 在码元速率整数倍处有离散谱线, 估计正确率在信噪比大于1 dB时大于90 %.

文章导读

码元速率也称为符号速率, 它是数字调制信号的重要特征之一.码元速率估计在很多领域都有着非常广泛的应用, 尤其是在非合作通信系统中有着重要地位, 它是后续数字调制信号识别与解调的基础, 此外, 它还可应用在无线电频谱监测领域.这个参数可能不是先验已知的, 需要在接收机中进行估计, 对于MPSK信号的码元速率估计, 常见的有基于小波分析和基于循环平稳特征的方法.

基于小波分析的方法, 文献[1]提出基于双尺度小波变换实现了MPSK信号的码元速率估计, 该方法对2PSK (Binary phase shift keying)信号在3 dB及以上时估计正确率达到90 %以上, 而对4PSK (Quadrature phase shift keying)信号估计效果不佳.文献[2]提出Morlet小波变换与自相关结合, 再利用快速傅氏变换(Fast Fourier transformation, FFT)和三点插值算法估计MPSK信号的码元速率, 该算法估计效果好但实现较为复杂.文献[3]提出二次小波变换与循环累积量相结合的算法, 该算法在0 dB以上估计效果良好, 但由于引进了循环累积量增加了复杂度, 实时性不强.文献[4]提出一种在无先验知识的条件下基于小波变换的MPSK信号码元速率估计算法, 在低载噪比下有良好效果.文献[5]首次提出通过构造与原调制信号码速率一致的单极性脉冲序列和功率谱分析, 检测其在码元速率整数倍处出现的离散谱线, 实现了信号的码元速率估计.但是该算法在对MPSK信号进行码元速率估计时, 需要通过改变延迟时间搜索谱线来提高检测性能, 且提取的基带序列较易受噪声影响.文献[6]提取已调信号的基带序列再小波变换, 计算谱特征, 对2PSK信号在大于10 dB时估计正确率大于90 %, 对2PSK信号性能不佳.

基于循环平稳特征的方法, 由于通信信号具有周期平稳性的特点, 其循环平稳特征包含了码元速率等参数信息.文献[7]提出利用循环自相关函数实现了MPSK信号的码元速率估计, 在0 dB以上估计效果良好, 但对4PSK信号在高信噪比下表现效果不佳, 而且这种方法计算量较大, 复杂度较高.文献[8]提出对信号经离散小波消噪, 利用信号在小波域的循环平稳特征实现码元速率的估计, 该方法估计效果好, 但需要已知载频的先验信息, 以及引入了循环平稳特征增加了复杂度.

针对上述情况, 本文提出了一种瞬时相位提取和多尺度小波变换相结合的MPSK信号码元速率估计的优化算法, 该算法复杂度不高, 在低信噪比下估计性能良好, 而且在不同信噪比下估计结果性能稳定, 且与文献[5]中文末提到的数字基带信号码元速率估计性能较为接近.

图 1  子段的窗函数

图 2  2PSK信号码元速率估计

图 3  不同信噪比下MPSK信号码元速率估计正确率

通过前文的理论分析和仿真结果表明, 本文提出的算法能够在低信噪比下实现2PSK、4PSK、8PSK信号的码元速率的精确估计.该算法通过计算COWelch功率谱对载频进行估计, 提取信号的瞬时相位基带序列, 前后进行两次离散小波消噪处理和一次中值滤波处理, 再进行多尺度小波变换模平方的叠加, 最后计算功率谱.本文提出的基于瞬时相位提取和多尺度小波变换结合的优化算法简便, 复杂度不高, 效果良好, 在工程实践中具有一定应用价值.

作者简介

谭晓衡

重庆大学教授.主要研究方向为无线通信, 卫星通信, 移动通信. E-mail: txh@cqu.edu.cn

张雪静

重庆大学硕士研究生.主要研究方向为通信信号处理.本文通信作者. E-mail: gslzcqzxj@163.com