引用本文

翟聪, 巫威眺. 考虑鸣笛效应和驾驶员异质性的新格子模型稳定性分析. 自动化学报, 2020, 46(8): 1738−1747 doi: 10.16383/j.aas.c180137

Zhai Cong, Wu Wei-Tiao. Stability analysis of lattice model considering the honk effect and driver heterogeneity. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(8): 1738−1747 doi: 10.16383/j.aas.c180137

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180137

关键词

交通流，格子模型，稳定性分析，鸣笛效应，驾驶员异质性，临界密度 

摘要

道路环境及密集交通流随机波动是交通扰动的诱因, 文中考虑道路环境中的汽车鸣笛效应和驾驶员异质性的影响, 提出鸣笛发生临界密度的概念, 建立了更符合实际的格子流体动力学模型, 并揭示非饱和交通状态下诱发交通流失稳的机理.在线性稳定性分析中利用扰动法得到了该模型的稳定性条件, 并基于还原微扰法对该模型的非线性稳定性问题进行研究, 通过求解mKDV方程获取的扭结-反扭结孤立波描述了在临界点附近密度波的传输规则.仿真结果表明, 考虑有鸣笛效应的新格子模型相比于Nagatani模型的稳定性更强, 而较大的临界密度对交通流稳定性存在消极影响; 与以往微观模型相比, 本文模型能解释鸣笛现象发生的自然条件, 即密度高且流量低的地方, 同时驾驶员特性也对交通流的稳定性存在着显著影响.

文章导读

近年来, 随着经济的发展和汽车保有量的持续增长, 现有道路的负荷能力逐渐趋于饱和, 交通拥堵现象时有发生, 这不仅带来了出行的不便, 还对环境造成了污染, 如何有效缓解交通拥堵已成为亟需解决的问题.为了采取行之有效的交通管理策略, 有必要深刻理解交通拥堵的形成和传播机制, 为此, 学者们相继提出了一系列交通流模型.主要分为LWR (Lighthill Whitham和Richards)宏观交通流模型(运动波(Kinematic wave)模型)和微观交通流模型两种, 前者将道路分割成一个个"虚拟"的子区, 对每个子区内车辆整体进行考虑, 根据子区之间交通流的相关性推导和分析交通流的流量、速度、密度之间的关系, 该模型忽略了运行车辆之间的相互作用, 宏观交通流模型包括流体动力学模型[1-3], 空气动力学模型[4-6]等; 而微观模型主要以道路上单个车辆作为研究对象, 对单车道上车辆间跟驰行为构建数学模型, 包括元胞自动机模型[7-9], 跟驰模型[10-13]等.

受建模方式制约, 对于微观模型, 建模的维度随着车辆数的增加而增大, 当规模较大时不容易求解, 而LWR宏观模型忽略了车辆与车辆之间的相互作用.为了克服上述两类模型的不足, Nagatani[14]借鉴Bando最优速度模型的建模思想, 将最优速度跟驰模型中的速度和车间距用密度和流量进行置换, 并在流体动力学理论的框架下, 首次建立了描述宏观交通流演化特性的格子流体动力学模型.格子模型将LWR宏观交通流模型离散化, 并采用跟驰模型的思想, 能够较好地描述交通流动力学特征.自此, 学者们相继对该模型进行拓展, 比较典型的有: Peng等[15]在车联网环境下引入了信息中断概率项, 建立了带信息中断概率的格子流体动力学模型: Tian等[16]考虑车联网所提供的道路密度信息, 在格子流体动力学模型中引入了密度差效应; Ge和Cheng[17]分析了后车密度对前车的压迫效应, 在模型中假定驾驶员的最优速度是由前后密度综合作用的, 发现考虑后方密度信息的驾驶行为反而降低了交通流的稳定性; Li等[18]和Wang等[19]分别基于密度变化率和流量变化率设计了反馈控制器, 以增强格子模型的稳定性; Tian等[20]考虑前后流量差影响, 提出了考虑带有流量差影响的格子流体力学模型, 并发现了考虑前后流量差能够增强交通流的稳定性.另一方面, 由于现实情况下鸣笛现象十分普遍, 学者们开始关注鸣笛效应对道路交通流的影响.对该问题研究最早的是Tang等[21], 他们假定当车辆行驶速度低于最优行驶速度时, 驾驶员通常会采取鸣笛来对前方车辆进行警示, 以催促前方车辆加速行驶.为此, 在Bando最优速度跟驰模型的基础上引入了最大速度与当前速度的差值项, 提出了考虑有鸣笛效应的微观跟驰模型, 通过仿真验证了鸣笛效应能够有效提高交通流稳定性.随后学者们对该模型进行一系列拓展, 例如, Wen等[22]分析了驾驶员特征在鸣笛环境下对交通流的影响; Kuang等[23]将实际车间距与安全间距的差值作为鸣笛的判定条件, 并引入了后车鸣笛效应, 建立了考虑前后车鸣笛综合影响的微观跟驰模型; Zheng等[24]、Jia等[25]在元胞自动机模型中提出了一系列的鸣笛规则, 并对单车道和双车道上的鸣笛效应进行了分析; Zhai和Wu[26-27]对单车道和双车道上记忆时间流量差效应进行了分析.

以往鸣笛效应的研究均集中在微观跟驰模型上, 尚未有学者将鸣笛效应引入到格子模型中来.然而, 采用微观模型刻画鸣笛效应存在一些局限性: 1)当车辆数较多时, 微观交通流建模的维度将会大大增加, 因而不利于仿真计算; 2)以往微观模型中均假定鸣笛仅会对前方或后方单一车辆产生影响, 而实际上, 由于声音的传播性, 当车辆发出鸣笛时, 周围一定范围内的车辆都会受到不同程度的影响, 而受影响的车辆数很难用确切的数字进行界定, 因而降低了模型的准确性.由于宏观的格子模型仅仅关注区域内格子车辆的密度和流量, 且与车辆速度无关, 因而它能合理地反映鸣笛行为对交通流密度和流量的影响及传播机制, 所以, 如果能利用格子模型对鸣笛效应进行建模分析, 将能有效解决上述问题, 提高模型的准确性, 并揭示鸣笛发生的道路自然条件, 例如, 当密度和流量在什么范围内容易发生鸣笛?为交通管理和控制提供理论基础.在文献[28-30]的实验研究中表明, 当交通流密度增大时, 受拥堵压力的影响, 驾驶人生理和心理特性将发生一定的变化, 进而导致驾驶行为的变化; 3)以往研究均假定驾驶员是同质的, 忽略了不同驾驶员驾驶特性的影响, 而实际上, 不同类型的驾驶员对鸣笛下的感知和响应存在显著的差异. Tricot等[30]通过驾驶模拟器发现, 驾驶员类型及其行为与道路交通流密度密切相关.有鉴于此, 为了更真实地反映鸣笛驾驶行为对交通流的影响, 文中在Nagatani格子模型的基础上, 提出临界密度的新概念作为驾驶人采取鸣笛的触发条件, 并构造适于不同驾驶员类型的阶跃函数, 以此建立格子模型研究鸣笛效应对非饱和交通状态下交通流稳定性的影响, 以期从道路环境角度揭示诱发交通流失稳的机理.

文中结构如下:在第1节, 建立一类新的考虑有鸣笛效应和驾驶员异质性的格子模型, 在第2节, 基于线性稳定性理论, 获得了新格子模型的稳定性条件, 在第3节, 基于还原微扰法推导了该模型的(Modified Korteweg-de Vries equation, mKDV)方程, 同时通过求解该方程得到了密度波在临界点附近的交通拥挤的传播演化机制, 第4节通过仿真算例验证上述线性和非线性分析的准确性, 最后给出主要结论.

图 1  对于不同的参数p下的车辆的灵敏度与密度相图(ρ,a)

图 2  在不同参数权重p下新模型的密度时空演化图

图 3  参数q对交通流稳定性的影响

文中在Nagatani格子模型的基础上, 通过引入临界密度的概念构建了反映鸣笛发生机制的阶跃函数, 提出更符合实际的鸣笛驾驶行为并建立了相应的格子模型.基于线性稳定性分析方法, 给出了新模型满足稳定的条件, 同时利用求解mKDV方程所获取的扭结-反扭结波分析了交通密度波在临界点处的传播规律, 最后通过仿真算例验证了鸣笛效应对交通流稳定存在积极影响, 通过增大权重系数p和降低鸣笛发生临界密度ρlim都能够有效地增强交通流的稳定性, 该结论与上述的线性和非线性分析结论一致, 最后本文验证了在鸣笛环境下, 熟练型驾驶员与胆怯型驾驶员相比更有利于交通流稳定性的提高, 驾驶员感知差异变大会降低交通流的稳定性.值得一提的是, 本文通过建立包含流量和密度信息的宏观模型进一步解释了非饱和交通状态下鸣笛现象发生的自然条件, 为交通仿真和控制提供了理论基础.

本文探讨了鸣笛效应下考虑驾驶员特性的格子模型, 后续研究可结合交通安全和心理学等理论方法, 收集不同交通状态和路况的实际数据对驾驶员的临界感知密度进行分析和标定, 并研究此模型在真实交通场景中的模拟和应用.

作者简介

翟聪

佛山科学技术学院交通与土木建筑学院讲师. 2017年获得华南理工大学博士学位.主要研究方向为交通流理论, 智能交通. E-mail: zhaicong89@126.com

巫威眺

华南理工大学土木与交通学院副教授. 2015年获得华南理工大学博士学位.主要研究方向为交通规划, 交通仿真.本文通信作者. E-mail: ctwtwu@scut.edu.cn