引用本文

张桂梅, 胡强, 郭黎娟. 基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准. 自动化学报, 2020, 46(9): 1941−1951 doi: 10.16383/j.aas.c190027

Zhang Gui-Mei, Hu Qiang, Guo Li-Juan. Medical image non-rigid registration based on adaptive fractional order. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(9): 1941−1951 doi: 10.16383/j.aas.c190027

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190027

关键词

自适应分数阶，主动Demons算法，自适应模型，非刚性配准，医学图像 

摘要

现有的医学图像配准算法对于灰度均匀、弱边缘以及弱纹理图像易陷入局部最优从而导致配准精度低下、收敛速度缓慢. 分数阶主动Demons (Fractional active Demons, FAD)算法是解决该问题的有效方法, 并且适用于图像的非刚性配准. 但FAD中的最佳分数阶阶次是人工交互选取, 并且对整幅图像都是固定不变的. 为了解决该问题, 提出一种阶次自适应的主动Demons算法并将其应用到医学图像的非刚性配准中. 算法首先根据图像的局部特征建立分数阶阶次自适应的数学模型, 并逐像素计算最优阶次, 基于该阶次构造Riemann-Liouvill (R-L)分数阶微分动态模板; 然后将自适应R-L分数阶微分引入到Active Demons算法, 在一定程度上缓解了图像配准在弱边缘和弱纹理区域易陷入局部最优问题, 从而提高了配准精度. 通过在两个医学图像库上进行实验验证, 实验结果表明该方法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像非刚性配准, 配准精度得到较大提升.

文章导读

医学图像配准[1]是将不同传感器或不同视点或不同时间段获得的同一场景的两幅或多幅图像进行匹配, 目的是寻求一种最优变换(或最优形变场), 使一幅图像与另一幅图像在空间上对齐, 用以纠正图像的形变. 随着计算机和现代医学成像技术的高速发展, 出现了包含各种不同类型信息的图像, 如CT (Computer tomography), MRI (Magnetic resonance imaging)等, 单模态图像为医生提供单一片面的信息, 要得到更加完整且互补的图像信息, 需要将包括不同类型信息的多模态图像进行配准; 此外, 在不同的视点或不同时间段对同一个人的某个器官进行拍摄, 其图像也存在差异, 为了做出更加准确可靠的判断, 也需要将不同视点或不同时段的图像进行配准. 图像配准是医学图像理解与分析的基础, 医学疾病的诊断和治疗、模拟手术导航等应用都需要图像的精确配准作为前提条件. 目前医学图像配准还存在许多急需要解决的难题, 如图像局部存在对应缺失和较大形变, 器官自身的不规则生理运动, 图像边缘模糊、纹理结构不清晰等特点, 传统的方法对配准该类图像的效果不够理想.

基于光流场模型的方法由于检测精度较高和稳定性较好得到学者们的重视. 其中, Demons光流场的配准方法[2]具有快速和高效的特点, 所以基于Demons光流场的配准方法在医学图像上得到了广泛的应用. 经典Demons算法的基本思想是将配准看作浮动图像像素在参考图像像素灰度梯度信息驱动下向参考图像逐步扩散的过程. 但是利用参考图像的梯度作为驱动力驱动变形图像时, 当梯度信息不足, 容易出现匹配错误, 并且只适合配准较小形变的图像. Wang等[3]在Demons算法的基础上提出了主动Demons算法, 允许参考图像和变形图像的梯度共同驱动像素点朝着对方对应的像素点移动, 也即同时使用参考图像和变形图像的梯度作为驱动力. 文献[3-6]的实验结果表明, 将经典Demons中参考图像的单向驱动力转换为双向力, 能处理较大形变的图像配准, 即使参考图像的梯度很小时, 也能得到较高的配准精度. Vercauteren等[7]提出将Demons算法与微分同胚相结合, 保证了变形场的可逆性、可微性和空间点的一一对应, 阻止了变形空间的折叠. Hao等[8]针对较大变形和多模态问题, 将传统Demons 算法和局部结构张量相结合, 获得了较好的配准效果. 针对肺部器官自身的不规则生理运动造成的肺部图像大形变问题, Lu 等[9]在传统Demons算法的基础上进行改进, 提出一种新的精度更高的Demons算法, 实验结果表明, 改进的配准算法能有效配准较大变形图像. 闫德勤等[10]将流形学习的思想引入到微分同胚的Demons 中, 提出了适合较大形变的图像配准算法, 图像的拓扑结构得到较好的保持, 配准精度也得到提高. 薛鹏等[11]将平衡系数引入到主动 Demons 算法中, 用弹性系数与平衡系数共同来调节驱动力的大小, 从而提高配准精度和配准效率, 该算法可以较好配准一般的医学图像, 但是对于灰度均匀和弱纹理图像的配准不够理想. Lu等[12]针对螺旋CT图像存在较大噪声问题, 使用了微分同胚的Demons算法, 实验结果表明该算法可较完整地得到清晰的肺通气功能图. 但是, 上述基于扩散理论的Demons 算法的驱动力均来自于图像的灰度梯度, 当图像的局部区域存在低对比度造成的灰度均匀、弱边缘和弱纹理, 优化易陷入局部极值导致配准精度低下. 针对该问题, 张桂梅等[13]提出将分数阶微积分引入到Active Demons 中, 提出了分数阶梯度驱动的Active Demons算法, 增强了图像的梯度驱动力, 提高了图像配准的精度和效率, 适合于灰度均匀、弱纹理和弱边缘的图像配准效果, 但是该方法的分数阶阶次需要通过人工交互性选取. 目前, 随着深度学习的兴起, 有学者将深度学习的方法运用到变形医学图像的配准. Hu等[14]利用图像的局部分割块来训练ConvNets, 得到相应的网络模型来完成全局和局部的图像配准任务. Balakrishnan等[15]提出了基于学习的算法完成3D变形医学图像对的配准任务, 该方法将配准任务转换为参数化函数, 针对感兴趣的区域, 对参数函数进行最佳化处理. 但是基于块的无监督配准方法, 需要后加工进行处理, 并且后处理不能在卷积神经网络中直接进行, 同时它的配准质量评价仍依赖于其他基于特征的方法. 基于深度学习的图像配准方法虽然在不同的数据集上获得了较好配准性能. 但配准模型依赖于对较完善的配准样本的训练, 大部分用于配准的训练样本都是合成转换参数得到的, 并且还需要手工标注出相应的信息. 对于实际的医学图像, 由于结构复杂, 合成的训练集很难达到与真实图像接近, 从而使得训练出的配准模型精度不够理想.

分数阶微积分是在传统整数阶微积分的基础上延伸和发展出来的, 因为它具有长记忆性, 非局部性和弱奇异性, 能在保持信号中、高频成分的同时, 非线性增强信号的低频成分, 并且阶次更灵活、连续可调, 因此在图像处理如图像增强、图像去噪、图像边缘提取和图像分割等领域均得到较广泛的应用. Pu等[16]和Chen等[17]将分数阶微积分应用到图像去噪中, 不仅提高了图像的峰值信噪比, 而且纹理保持效果也得到有效提升. Mathieu等[18]将分数阶微分用于边缘检测, 实验结果表明, 分数阶微分的边缘掩模算子的结果优于整数阶微分掩膜算子. Ren等[19]提出了一种自适应分数阶能量驱动的活动轮廓模型, 并将其应用在图像分割中, 但该方法仅将分数阶微分拟合项增加到现有的拟合方程中, 分数阶最佳阶次仍是通过实验凭经验选取. 虽然分数阶微积分的算法在处理灰度均匀, 弱边缘、弱纹理图像具有一定的优势, 但是, 其最佳分数阶微积分的阶次需要通过多次实验人工选取, 费时费力. 张桂梅等[20]提出了基于自适应分数阶的可变区域拟合(Region-scalable fitting, RSF)模型, 解决了RSF模型在分割弱纹理、弱边缘图像时, 演化曲线易陷入局部极值的问题. Yu等[21]针对图像在去噪的同时易使纹理细节丢失并使边缘模糊的问题, 基于图像的局部特征信息构造了分数阶阶次自适应的分段函数, 实验结果表明, 该算法在去除噪声的同时较好地保存了图像的纹理和边缘.

针对医学图像非刚性配准中的灰度均匀、弱纹理和弱边缘以及阶次的自适应问题, 本文在文献[13]的基础上, 提出了一种新的医学图像非刚性配准方法. 本文主要工作有:

1)根据图像的局部信息熵和梯度模值建立了阶次自适应的分数阶模型, 自动计算最佳的分数阶阶次, 同时基于最佳阶次构造了自适应分数阶阶次的动态模板, 解决了人工寻找最佳阶次缺乏阶次自适应的问题;

2)将自适应分数阶引入到主动Demons算法, 在一定程度上缓解了在图像弱纹理和弱边缘区域的配准陷入局部极小值, 提高了图像配准的精度;

3)将提出的算法应用于医学图像的非刚性配准, 实验结果表明本文的算法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像配准, 配准精度得到有效提升.

图 1  反正切函数图像

图 2  不同切片层的BrainWeb图像配准结果

图 3  冠状面配准结果图

将自适应R-L分数阶微分引入到主动 Demons算法中, 解决了医学图像中存在灰度均匀、弱纹理和弱边缘区域的配准精度低下问题. 基于图像的局部信息建立了分数阶阶次自适应的数学模型, 逐像素计算了最优阶次, 并根据该阶次建立了动态的微分模板, 实现了分数阶阶次的自适应性; 再则, 将自适应分数阶微分引入到Active Demons算法中, 并采用多分辨率策略对不同分辨率的图像分别进行了配准, 在一定程度上缓解了图像配准陷入局部最优, 从而提高了配准精度. 用医学库的图像进行了大量实验, 结果表明本文提出的算法较好地实现了医学图像的非刚性配准, 建立了图像的局部特征与最佳分数阶阶次的对应关系, 实现了阶次的自适应, 配准精度得到有效提高. 本文主要是针对脑部3D图像不同层的切片图像进行配准研究, 后续我们将考虑研究对整体的3D图像进行配准. 此外还将研究更多类型的医学图像非刚性配准.

作者简介

张桂梅

江西省图像处理与模式识别重点实验室(南昌航空大学)教授. 主要研究方向为计算机视觉，图像处理与模式识别. 本文通信作者.E-mail: guimei.zh@163.com

胡强

江西省图像处理与模式识别重点实验室(南昌航空大学)硕士研究生. 主要研究方向为图像处理与计算机视觉.E-mail: 18070517681@163.com

郭黎娟

江西省图像处理与模式识别重点实验室(南昌航空大学)硕士研究生. 主要研究方向为图像处理与计算机视觉.E-mail: 13576030184@163.com