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引用本文
吴小雪, 丁大伟, 任莹莹, 刘贺平.二维FM系统的同时故障检测与控制.自动化学报, 2021, 47(1): 224-234 doi: 10.16383/j.aas.c180673
Wu Xiao-Xue, Ding Da-Wei, Ren Ying-Ying, Liu He-Ping. Simultaneous fault detection and control of two-dimensional Fornasini-Marchesini systems. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(1): 224-234 doi: 10.16383/j.aas.c180673
http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180673
关键词
二维系统,FM模型,故障检测,集成设计
摘要
本文研究二维Fornasini-Marchesini (FM)系统的同时故障检测与控制问题.针对故障和干扰的有限频特性, 设计满足有限频性能指标的故障检测滤波器/控制器, 在实现故障检测目标的同时兼顾控制性能.借助于二维广义KYP引理, 将有限频性能指标转化为矩阵不等式条件.在此基础上, 采用构造切平面的方法以及两步算法解决设计过程中出现的非凸问题.最后, 将所提出的方法应用于带钢轧制过程以验证其有效性.
文章导读
二维系统与现代过程控制密切相关, 在污水处理、多维数字滤波器、卫星气象云图分析、图像处理等领域有广泛的应用[1-2].由于二维系统具有丰富的工程物理背景, 至今仍是控制领域的研究热点之一.近年来二维系统的分析和控制器设计方面取得了诸多成果, 如文献[3]给出了二维离散线性模型的稳定性判据, 文献[4]给出了二维离散系统的状态反馈控制器设计方法.在此基础上, 二维系统的滤波器设计、$ {H_\infty} $控制等问题也得到了深入研究[5-6].
另一方面, 现代工业过程对于系统安全性和可靠性的要求日益提高, 因此故障检测与故障诊断问题越来越受到重视[7-10].与一维系统相比, 二维系统由于结构复杂, 其故障检测滤波器/观测器的设计难度更大, 需要提出新技术解决设计过程中遇到的非凸问题.此外, 二维系统的残差评价函数以及阈值的设计亦不同于一维系统, 需根据二维系统的特点构造合适的残差评价函数及阈值.因此, 研究二维系统的故障检测问题是非常必要的, 也是存在挑战的.然而, 现有文献的研究成果相对较少, 其中文献[11-13]研究了二维系统的故障检测问题, 采用了全频设计方法, 即没有考虑故障发生的有限频信息; 文献[14]研究了二维Roesser系统在传感器失效情况下的故障检测问题; 文献[15]研究了二维FM系统的故障检测问题.
文献[16]指出, 系统设计时控制单元和故障检测单元是相互关联和作用的, 如果将控制单元和故障检测单元分开设计, 容易忽视两个单元间的关联性:设计控制单元时容易影响故障检测效果, 而设计故障检测单元时可能会影响控制效果.
解决该问题的方法之一是采用集成设计策略, 一方面可减少设计步骤, 一定程度上降低设计的复杂度[17]; 另一方面, 集成设计可以考虑控制单元和故障检测单元的关联性和相互作用, 即兼顾和平衡控制性能和故障检测性能.此外, 集成设计也有助于在控制器中结合容错特性[18].目前, 集成设计的研究成果主要集中在一维系统[19], 二维系统的相关研究成果较少[20]. FM模型作为一类重要的二维系统模型, 其同时故障检测与控制方法具有一定的理论意义和实际应用价值, 但该研究未见相关报道, 这是本文的研究动机之一.
本文研究二维FM系统的同时故障检测与控制问题, 采用有限频性能指标刻画故障和干扰信号的有限频特性, 提出构造切平面方法和两步算法来解决设计过程中出现的非凸问题.本文所设计的故障检测滤波器/控制器可以同时实现控制功能和故障检测功能.此外, 以往研究成果常采用递增的残差评价函数, 故障被排除后容易产生故障误报.本文针对二维系统的故障检测问题, 采用新的残差评价函数, 可降低故障误报率.
图1 带钢轧制过程
图2 故障$ \pmb f(i, j)$
图3 干扰$ \pmb d(i, j)$
本文研究了FM模型的同时故障检测与控制问题.借助于二维广义KYP引理, 直接处理系统需要满足的有限频性能指标, 可避免频率加权方法的复杂性.所设计的故障检测滤波器/控制器, 在检测故障发生的同时, 还可以满足给定的控制性能指标.利用构造切平面方法以及两步法来解决设计过程中出现的非凸问题.仿真例子验证了方法的有效性.
作者简介
吴小雪
北京科技大学博士研究生.主要研究方向为二维系统, 故障检测. E-mail: wuxiaoxue_123@126.com
任莹莹
北京科技大学博士研究生.主要研究方向为鲁棒控制与滤波, 故障检测, 模糊控制. E-mail: renyyc1994@163.com
刘贺平
北京科技大学自动化学院教授.主要研究方向为自适应控制及应用. E-mail: lhpjx@ies.ustb.edu.cn
丁大伟
北京科技大学自动化学院教授.主要研究方向为鲁棒控制与滤波, 模糊控制, 故障检测, 信息物理系统.本文通信作者. E-mail: dingdawei@ustb.edu.cn
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