引用本文

郝国成, 冯思权, 王巍, 凌斯奇, 谭淞元. 基于NGWarblet-WVD的高质量时频分析方法. 自动化学报, 2022, 48(10): 2526−2536 doi: 10.16383/j.aas.c190566

Hao Guo-Cheng, Feng Si-Quan, Wang Wei, Ling Si-Qi, Tan Song-Yuan. High quality time-frequency analysis via normalized generalized Warblet-WVD. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(10): 2526−2536 doi: 10.16383/j.aas.c190566

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190566

关键词

时频分析，交叉项干扰，Wigner-Ville分布，广义Warblet变换，疑似金属破裂信号 

摘要

针对高聚集度Wigner-Ville distribution (WVD)时频分析方法存在严重的交叉项干扰问题, 利用广义Warblet变换(Generalized Warblet transform, GWT)不产生虚假频率分量的特点, 提出了WVD与GWT相结合的归一化广义Warblet-WVD (Normalized generalized Warblet-WVD, NGWT-WVD)算法. 该算法将GWT与WVD进行矩阵运算, 实现滤波效应, 抑制WVD产生的新交叉项以及混入自项的交叉项, 提高WVD的时频分析质量. 实验结果表明, NGWT-WVD方法有效地去除了多分量信号的交叉项干扰, 提高信号分析结果的时频聚集度, 还原多分量信号的真实时频分布. 采用NGWT-WVD方法处理金属疑似破裂样本信号, 获取破裂发生区间的时间和频率标志段, 为监测传感器设置有效门限值提供判据, 取得了良好效果.

文章导读

时频分析方法采用时间和频率域联合函数来处理时序信号, 获取信号频率随时间变化的细节信息, 是现代信号处理领域的重要技术手段之一. 1946年, Gabor首次对傅里叶变换加高斯窗函数, 提出了著名的Gabor变换, 由此开启了时频联合分析的新思路[1]. Ville将量子力学的Wigner分布用于信号分析与处理领域, 提出了Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distribution, WVD)[2]. WVD具有良好的时频聚集特性, 但存在严重的交叉项干扰问题. Cohen对WVD进行时频二维卷积得到Cohen类时频分布[3]. Cohen类时频分布通过构造核函数, 达到消除或抑制交叉项的目的, 缺点是降低了频率聚集度. 20世纪80年代, Mallat[4]提出了多尺度分析思想和Mallat算法, 成功地统一了各种小波函数的构造模型, 使用可调节的时间和频率窗口, 有效提高了频率聚集度. 1996年, 美国地球物理学家Stockwell等[5]对短时傅里叶变换和连续小波变换的思想进行延伸与推广, 提出了S变换. 1998年, Huang等[6]提出经验模态分解(Empirical mode decomposition, EMD), 将信号分解为有限个固有模态函数(Intrinsic mode functions, IMF)的集合. EMD方法可应用于多种类型信号的分解, 在处理非平稳、非线性信号方面, 效果良好[7-8]. 但相对来讲, S变换和EMD的聚集度不够理想. 2012年, Yang等[9]提出了适用范围更广泛的参数化时频分析广义Warblet变换(Generalized Warblet transform, GWT), 该方法具有真实反映信号频率分布的特点, 但存在频率泄露现象, 时频聚集度较差, 需要结合其他算法加以改进.

WVD作为一种优良的双线性时频分析方法具有其他方法不可替代的高锐化时频聚集特性, 但在处理多分量信号时会出现交叉项干扰问题. 文献[10-12]提出对信号进行WVD处理前, 分别采用变分模态分解 (Variational mode decomposition, VMD)、 集成经验模态分解 (Ensemble empirical mode decomposition, EEMD)、自适应匹配追踪 (Adaptive matching pursuit, AMP)将多分量信号转换为单分量信号, 有效避免产生交叉项; 文献[13]通过对信号进行带通滤波和相位矫正的方法去除交叉项; 文献[14]提出矩阵旋转变换的方法, 将WVD交叉项旋转至与频率轴平行, 再通过滤波器滤除交叉项; 文献[15]通过二重余弦信号的WVD, 推导自项与交叉项位置关系以及振荡特性, 滤除交叉项; 文献[16-17]采用两种算法结合的思想(如Gabor-WVD、BGabor-NSPWVD、SPWVD-WVD等), 对比实验证明此方法有效抑制了WVD交叉项.

本文在分析WVD交叉项的产生原因基础上, 将交叉项分为新产生的交叉项分量和混入自项的交叉项分量两种类型. 利用GWT较好还原信号真实频率分布的特性, 将GWT矩阵与WVD矩阵联合处理以实现滤波效应, 抑制WVD的两种类型交叉项. 使用两种定量评价方法将NGWT-WVD算法与同类算法进行对比, 检验算法有效性. 最后将该算法用于处理金属破裂样本信号, 获取破裂期间的时频分布图, 找出滤波器的窗口门限近似频率, 为声发射信号监测传感器采集卡提供门限设置依据.

图1 三分量信号的WVD时频图

图2 三分量信号的GWT时频图

图3 3种GWT-WVD时频图

本文分析了WVD产生交叉项的原理, 针对交叉项干扰和时频模糊问题, 提出了NGWT-WVD算法. 该算法不仅能够有效抑制新产生的交叉项分量, 而且解决了Gabor-WVD等算法无法消除混入自项成分的交叉项分量问题, 在交叉项抑制效果评价和时频聚集度评价中表现良好. 仿真结果表明, NGWT-WVD算法能够实现保持高锐化聚集度的同时, 有效抑制交叉项干扰, 是一种高质量的时频分析方法. 将该算法用于处理金属破裂样本信号, 能够得到较为精确的信号时间和频率窗口值, 为监测传感器报警阈值的设置和数据采集滤波器组的设计提供有效依据.

作者简介

郝国成

中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院教授. 主要研究方向为信号处理, 时频分析, 电磁传感器设计. 本文通信作者.E-mail: haogch@cug.edu.cn

冯思权

中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院硕士研究生. 主要研究方向为图像处理, 机械故障信号处理, 时频分析算法.E-mail: fengsq@cug.edu.cn

王巍

中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院讲师. 主要研究方向为FPGA开发, 信号检测.E-mail: geo_wangwei@126.com

凌斯奇

中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院硕士研究生. 主要研究方向为机械故障信号处理, 时频分析算法. E-mail: ling047@icloud.com

谭淞元

中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院硕士研究生. 主要研究方向为电磁信号处理, 时频分析算法.E-mail: tansongyuan@cug.edu.cn