引用本文

乃永强, 杨清宇, 周文兴, 杨莹. 具有间歇性执行器故障的非线性系统自适应CFB控制. 自动化学报, 2022, 48(10): 2442−2461 doi: 10.16383/j.aas.c190673

Nai Yong-Qiang, Yang Qing-Yu, Zhou Wen-Xing, Yang Ying. Adaptive CFB control for a class of nonlinear systems with intermittent actuator faults. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(10): 2442−2461 doi: 10.16383/j.aas.c190673

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190673

关键词

自适应控制，CFB，非线性系统，间歇性执行器故障

摘要

控制系统的执行器经常发生各种未知的间歇性故障. 如何有效地处理这些故障对系统的影响是一个难题. 针对一类不确定严格反馈非线性系统, 提出一种自适应CFB (Command filtered backstepping) 控制方案解决了间歇性执行器故障的补偿问题. 利用神经网络逼近控制器中的未知函数, 并采用投影算子实时在线更新控制器中的估计参数使得参数估计值随着故障次数的累积而不断增加的问题被消除. 提出改进的Lyapunov函数证明了所提出的方案能够保证所有闭环信号的有界性, 同时建立了跟踪误差与Lyapunov函数跳变幅度, 最小故障时间间隔, 设计参数之间的关系. 如果Lyapunov函数的跳变幅度越小以及两个连续故障之间的时间间隔越长, 系统的稳态跟踪指标越好. 通过迭代计算建立了暂态跟踪误差指标的均方根型界. 该界表明了通过选择恰当的设计参数, 可改善系统的暂态指标. 仿真结果表明了所提方案的有效性.

文章导读

由于故障时刻, 故障模式以及故障值完全不可预测, 因此如何消除执行器故障对控制系统的影响已成为控制领域的技术难点[1]. 到目前为止, 自适应控制[2-3]已成为解决执行器故障补偿问题的有效策略. 与其他控制方法相比, 自适应补偿控制具有如下的优点: 1) 能够自动调节执行器故障引起的不确定性; 2) 控制器利用自适应律可在线调整其估计参数; 3) 当故障信息完全未知时, 也可以获得期望的控制目标. 利用线性矩阵不等式技术, 文献[4-6]分别研究了线性系统执行器故障的自适应补偿问题. 文献[7]提出的直接自适应控制方案解决了具有卡死 (Lock in place, LIP) 执行器故障和未知系统参数的线性系统的跟踪控制问题. 结合自适应 Backstepping 控制技术, 文献[8-10]分别研究了具有 LIP 故障的非线性系统的补偿控制问题. 文献[11-12]解决了具有部分失效 (Partial loss of effectiveness, PLOE) 和 LIP 故障的非线性系统的跟踪控制问题. 文献[13]解决了具有 PLOE 故障和 LIP 故障以及松浮 (Float) 故障的非线性系统的跟踪控制问题. 由于NNs (Neural networks)或模糊逻辑系统的通用逼近特性, 文献[14-19]提出的自适应神经或模糊控制方案补偿了执行器故障对系统的影响. 然而, 文献[4-19]仅仅解决了一次性执行器故障的补偿问题, 即所有执行器的状态在故障发生之后保持不变. 虽然在故障时刻存在未知参数的跳变, 但未知参数的跳变次数和Lyapunov函数有界, 因此可以保证闭环系统的稳定性和期望的跟踪指标.

在实际应用中, 控制系统的执行器在运行过程中也经常发生各种不可预测的间歇性故障. 即执行器的状态在正常运行和故障之间（或者各种故障之间）进行频繁地切换. 正如文献[20]所指出的, 间歇性执行器故障会不可避免地导致系统中未知参数的间歇性跳变, 并且跳变的总次数可趋于无穷大. 因此, 一次性故障的研究成果[4-19]不能直接用于具有间歇性执行器故障的控制系统的补偿控制中, 主要有如下的原因: 1) 随着跳变次数的不断累积, 控制器中的一些估计参数会不断的增加, 最终当跳变次数趋于无穷大时, 这些估计参数将变得无界; 2) 由于存在未知参数的间歇性跳变, 则包含参数估计误差的 Lyapunov 函数在每个跳变时刻必将产生一个跳变幅度. 从而上述 Lyapunov 函数的可能增加随着跳变次数的增加而不断累积, 最终当跳变次数趋于无穷大时, 闭环系统的稳定性将得不到保证. 因此, 在间歇性执行器故障的自适应补偿控制方案设计中, 如何有效地保证参数估计的有界性以及闭环系统的稳定性是执行器故障补偿领域的一个技术难点.

目前关于非线性系统的间歇性执行器故障补偿控制的研究成果还非常有限. 在文献[20]中, Wang 等首次解决了一类参数化严格反馈非线性系统的间歇性执行器故障的补偿问题. 所设计的自适应模块化控制方案保证了所有闭环信号的有界性. 但是, 该方案仅仅保证了均方意义上的跟踪误差的有界性. 从而不能建立跟踪误差与设计参数之间的明确关系. 受文献[20]的启发, Lai 等[21-22]和 Xing 等[23]进一步研究了非线性系统间歇性执行器故障的补偿问题. 文献[24]解决了含有未知时滞非线性系统的间歇性执行器故障的补偿问题. 文献[25]解决了航天器姿态控制系统间歇性执行器故障的补偿问题. 采用K−滤波器技术[26-27], 两种自适应输出反馈控制方案补偿了间歇性执行器故障的影响[28-29]. 但是, 以上方案[20-25, 28-29]仅仅证明了系统的稳定性和稳态跟踪指标, 没有建立跟踪误差意义下的系统暂态指标与设计参数之间的关系. 从而不能通过调节设计参数改善系统的暂态指标. 在文献[22]中, 作者在假设故障次数有限的前提下, 提出了一种暂态跟踪误差指标的显式界. 但是该界取决于系统中故障的次数. 当故障次数趋于无穷大时, 系统的暂态指标不能被保证. 则文献[22]中建立的系统暂态指标不能应用于考虑无限次故障的暂态指标分析中. 因此, 在间歇性执行器故障的情况下, 所设计的补偿控制方案中如何明确地建立跟踪误差意义下的系统暂态指标与设计参数之间的关系并通过调节设计参数获得良好的系统暂态指标也具有重要的理论与工程意义.

此外, 文献[9-13, 20-23, 28-29]设计的基于传统的 Backstepping 故障补偿控制方案需要对虚拟控制律的偏导数进行解析计算. 如文献[30-31]所述, 随着系统阶数的增加, 上述计算将变得非常复杂, 从而限制了上述方案在实际中的应用. 鉴于此, 文献[30-31]提出的CFB控制技术在不满足匹配条件的非线性系统的自适应控制中引起了广泛的关注. 与传统的Backstepping技术相比, CFB方法有如下的优点: 1) 指令滤波器可精确地估计虚拟控制信号及其导数; 2) 消除了虚拟控制律解析微分的计算, 使得控制律的设计更容易实现; 3) 指令滤波器引起的滤波误差在控制器中得到了补偿. 因此, 本文采用 CFB 控制技术, 针对一类不确定严格反馈非线性系统, 提出一种自适应控制方案以解决间歇性执行器故障的补偿问题.

本文的主要贡献如下:

1) 采用投影算子在线调整控制器中的估计参数, 可消除故障次数不断累积而导致的估计参数值不断增加的问题.

2) 改进的Lyapunov 函数证明了所提出的方案能够保证所有闭环信号的有界性. 同时明确地建立了跟踪误差与 Lyapunov 函数的跳变幅度, 最小故障时间间隔和设计参数之间的关系. 特别是, Lyapunov 函数的跳变幅度越小和两个连续故障之间的时间间隔越长, 系统跟踪指标越好. 应该指出的是, 系统的跟踪指标与故障次数无任何关系.

3) 通过迭代计算建立了暂态跟踪误差指标的均方根型界. 该界说明了通过选择恰当的设计参数, 可获得良好的跟踪误差意义下的系统暂态指标. 需要说明的是, 该均方根型界不依赖于故障的总次数.

本文其余部分安排如下: 第1节给出了问题的描述. 第2节设计了控制方案. 第3节进行了仿真研究. 第4节总结了全文并给出了进一步的研究工作.

图3 实验1中控制输入$u_1$和$u_2$

图5 实验1中自适应参数

图11 实验3中控制输入$u_1$和$u_2$

本文针对一类不确定严格反馈非线性系统, 提出了一种自适应 CFB 控制方案解决了间歇性执行器故障的补偿问题. 基于投影算子的参数更新律可保证控制器中估计参数的有界性. 即使存在未知参数间歇性跳变的影响, 改进的Lyapunov函数证明了所提出的方案能够保证闭环系统中所有信号的有界性. 同时建立了系统稳定性与Lyapunov 函数跳变幅度, 最小故障时间间隔以及设计参数之间的关系. 进一步, 建立的跟踪误差的暂态和稳态指标显式界说明了通过调节设计参数, 可获得良好的系统暂态和稳态跟踪指标. 最后, 四个仿真实例验证了所提出的控制方案不仅解决了均匀间隔周期执行器故障的补偿问题, 而且解决了非均匀间隔周期执行器故障的补偿问题.

迟滞或者输入量化等未知非线性现象也经常存在于控制系统的执行器中. 因此, 结合高增益观测器技术[32], 针对具有迟滞(或者输入量化)和间歇性执行器故障的系统(1), 设计一种自适应输出反馈控制方案将是下一步的研究重点.

作者简介

乃永强

西安交通大学自动化科学与工程学院博士研究生. 主要研究方向为非线性系统, 自适应神经控制, 容错控制.E-mail: yongqiangnai@stu.xjtu.edu.cn

杨清宇

西安交通大学自动化科学与工程学院教授. 主要研究方向为信息物理融合系统, 智能电网信息物理安全与隐私保护, 复杂系统故障诊断与健康管理, 工业智能控制. 本文通信作者.E-mail: yangqingyu@mail.xjtu.edu.cn

周文兴

中国航天员科研训练中心助理研究员, 西安交通大学自动化科学与工程学院博士研究生. 主要研究方向为环境控制与生命保障技术, 测量与控制技术, 传感器融合技术, 装备健康管理技术.E-mail: zwxdzxx232@stu.xjtu.edu.cn

杨莹

北京大学工学院教授. 主要研究方向为复杂动态过程故障诊断, 容错控制与健康管理.E-mail: yy@pku.edu.cn