引用本文

王晶, 史雨茹, 周萌. 基于状态集员估计的主动故障检测.自动化学报, 2021, 47(5): 1087-1097 doi: 10.16383/j.aas.c180830

Wang Jing, Shi Yu-Ru, Zhou Meng. Active fault detection based on state set-membership estimation. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(5): 1087-1097 doi: 10.16383/j.aas.c180830

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180830

关键词

主动故障检测，状态集员估计，辅助输入信号，全对称多胞形，微小故障 

摘要

对于现代复杂控制系统, 微小故障往往很难发现. 在系统过程干扰和测量噪声未知但有界的前提下, 提出了一种新的基于状态集员估计的主动故障检测方法. 首先设计全对称多胞形卡尔曼滤波器对系统状态进行估计, 并利用全对称多胞形对受未知干扰影响的状态集合进行描述, 然后设计辅助输入信号使得加入辅助输入信号后正常模型的状态集合与故障模型的状态集合交集为空, 从而实现主动故障检测. 为了使得所设计的辅助输入信号对原系统影响最小, 需要求得最小的辅助输入信号, 本文将最优化问题转化为混合整数二次规划问题进行求解. 最后, 与基于输出集合的辅助输入信号设计方法对比, 仿真验证本文所提出的基于状态集合的主动故障检测方法由于未受下一时刻测量噪声的影响, 所求得的辅助输入信号更小, 保守性更低.

文章导读

系统的操作安全以及产品的质量对于工业过程控制至关重要, 而一旦系统发生故障不仅会影响产品质量, 甚至会给整个系统带来安全隐患, 因此故障检测及诊断具有重要的研究意义与研究价值[1]. 通常, 系统根据是否发生故障及故障的大小可分为三个阶段: 第1阶段为正常阶段, 此时系统虽然受到未知干扰和测量噪声的影响, 但是被监控系统的变量处在可接受的范围内. 当系统的被监控变量的幅值或者特征发生微小变化, 使得系统的某些量超出可接受的阈值, 但是仍小于某一较大的阈值时, 此时为第2阶段. 这些微小的变化一般很难被观测到, 此阶段为微小故障或者潜伏故障阶段, 该阶段的变化不会大程度地影响系统. 但是微小故障会随着时间的变化逐渐变大, 当超过较大的这个阈值时, 此时系统处在第3阶段, 即显著故障阶段. 该阶段被监控变量的幅值发生大幅度变化, 很容易被监控人员发现[2]. 系统处在第3阶段时, 由于系统的故障特征十分明显, 往往会存在较为重大的安全隐患. 因此, 针对此阶段的故障检测与诊断引起了高度重视. 在此阶段通过系统的测量数据生成残差, 而无需设计辅助输入信号激励系统来判断故障发生与否, 此类故障诊断方法通常称为被动故障诊断. 被动故障诊断主要分为三类: 基于模型的方法[3-5]、基于知识的方法[6-8]以及基于数据驱动[9-11]的方法.

当系统处在第2阶段, 即系统发生微小故障时, 由于其对系统的影响较小, 往往未造成实质性伤害, 此时, 对微小故障进行及时有效地监控, 将对预防和减少灾难的发生具有重要作用[12]. 但同时由于微小故障发生在初始阶段, 幅值较小, 受未知干扰信号的影响, 采用被动故障检测及诊断方法往往不能准确地检测出来. 相较于被动故障诊断, 主动故障诊断方法通过生成辅助输入信号对原系统加以激励, 从而使得微小故障的影响得以显现, 近年来受到越来越多研究者的关注[13-14]. 主动故障诊断方法根据未知干扰信号的处理方式可以分为确定性方法和概率性方法[15]. 确定性方法是将系统的干扰和噪声等不确定的因素假设为具有已知上下界或者已知内部结构分布的信号, 如控制器和检测器参数设计[16-17]、设计辅助输入信号[18]等方法. 概率性方法是将系统不确定性假设为具有已知概率密度分布的变量, 如结合贝叶斯方法的主动故障诊断[19]等方法.

由于基于辅助输入信号设计的主动故障诊断原理较为简单, 且不会改变系统的结构, 所以受到研究者关注. 传统基于辅助输入信号设计的主动故障诊断方法一般假设系统的干扰和测量噪声服从某种概率分布, 而在实际工业中的干扰和噪声分布的先验信息往往很难获得. 为此, 研究者假设干扰和噪声内部结构未知但是上下界已知, 提出了集员估计理论[20]. 由于该假设符合实际工业过程干扰和噪声的特性, 得到研究者的青睐. 集员估计理论期望得到与系统模型、测量输出以及未知干扰相包容的状态或参数的可行集, 通常利用几何体, 如椭球、平行多面体、区间、全对称多胞形(Zonotope)等来近似该可行集[21]. 文献[22]针对于多模型系统, 利用不同模型输出所在椭球交集为空, 设计最小辅助输入信号, 对不同模型类型进行检测分离. 文献[23]针对线性时不变系统, 利用0~N时刻输出所在的椭球, 实现了离线故障检测及辅助输入信号设计. 相比较于椭球, 全对称多胞形的结构以及运算方式简单, 保守性较小等优点, 近几年得到大量研究. 针对线性加性故障系统, 文献[24] 通过引入全对称多胞形的思想, 设计并比较了开环输入信号和闭环输入信号的大小. 文献[25]利用0~N时刻正常和故障模型输出所在的全对称多胞形的交集为空, 进行故障检测, 同时得到相应辅助输入信号激励系统.

主动故障检测主要是利用设计得到的辅助输入信号激励系统, 实现微小故障检测. 因此在保证该辅助输入信号能够激励故障的前提下, 同时也应该对系统的影响较小. 目前, 基于集员估计的主动故障检测的研究主要集中在通过分析系统的输出所在的集合, 来进行故障检测和辅助输入信号设计[26]. 但是由于系统输出的测量值所在的集合中不仅包含了系统的过程干扰也包含了测量噪声等不确定因素, 其保守性较大. 而系统的状态所在的集合比输出所在的集合少了下一时刻的测量噪声, 因此利用状态所在集合交集为空设计辅助输入信号可降低一部分保守性, 使得设计得到的辅助输入信号较小. 为此, 本文主要针对微小故障, 研究基于状态集员估计的辅助输入信号设计方法. 首先, 利用全对称多胞形卡尔曼滤波对系统状态进行估计. 然后利用该观测器观测得到系统状态所在的集合, 在保证辅助输入信号最小的情况下, 通过使正常和故障模型的状态所在的全对称多胞形的交集为空, 得到优化问题. 将该优化问题转化为混合整数二次规划(Mixed integer quadratic programming, MIQP), 通过求解该MIQP问题, 得到最优的辅助输入信号.

图 1  在正常模型和故障模型下, 加入辅助信号与未加辅助信号结果的对比

图 3  辅助输入信号

图 6  故障检测结果

本文在系统过程干扰和测量噪声未知但有界的前提下, 设计了一种基于状态估计的辅助输入信号方法. 首先利用全对称多胞形卡尔曼滤波设计系统的状态观测器, 对系统的状态进行估计, 得到实时状态所在的集合. 之后在对系统影响最小的前提下, 利用正常模型的状态所在的多胞形和故障模型的状态所在的多胞形的交集为空, 设计得到实时的最优辅助输入信号. 将该辅助输入信号注入系统, 充分激励系统, 提高系统的故障检测质量. 最后通过分析数值模型验证文章所提方法. 本文所用到的设计状态观测器的方法是通过实时最小化状态所在多胞形的F 半径, 该方法虽然可以实时得到状态观测器增益, 但在进行状态估计时仍不能十分准确地估计状态, 因此如何选择状态观测器较为准确估计状态仍需进一步进行研究.

作者简介

王晶

北方工业大学电气与控制工程学院教授. 主要研究方向为非线性、多变量、受约束的工业过程的先进控制方法的应用, 复杂的工业过程的建模、优化和控制, 化学反应器中聚合物微观质量的非线性模型控制, 过程监控和复杂工业过程的故障诊断. E-mail: jwang@ncut.edu.cn

史雨茹

北京化工大学信息科学与技术学院硕士研究生. 主要研究方向为主动故障检测和诊断.E-mail: 2017200743@mail.buct.edu.cn

周萌

北方工业大学电气与控制工程学院副教授. 主要研究方向为故障诊断与容错控制. 本文通信作者. E-mail: zhoumeng@ncut.edu.cn