引用本文

王頲, 徐小权, 唐晓铭, 黄庆卿, 李永福. 工业物联网中的精确时钟同步: 网络化控制理论观点. 自动化学报, 2021, 47(7): 1720-1738 doi: 10.16383/j.aas.c180811

Wang Ting, Xu Xiao-Quan, Tang Xiao-Ming, Huang Qing-Qing, Li Yong-Fu. Precise clock synchronization in industrial internet of things: Networked control perspective. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(7): 1720-1738 doi: 10.16383/j.aas.c180811

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180811

关键词

工业物联网，精确时钟同步，卡尔曼滤波，量测丢包 

摘要

本文针对物联网中时变的时钟参数, 运用网络化控制理论观点, 通过对时钟状态建模的本质分析, 区别于"相对时钟建模", 提出了全分布规模化时钟状态追踪卡尔曼滤波(Kalman filtering). 考虑量测的丢失, 则扩展为追踪时钟参数的修正Kalman filtering算法. 我们提出了以BMU (Basic measurement unit)构建新的MMSE (Minimum mean square error)等价变换下的能观测性状态解耦量测模型, 新的量测模型能够实现MMSE量测规模化扩展, 且理论上分析了时钟同步的条件和计算了统计时钟同步误差的相应上界, 并且在时钟同步精度与潜在的通信网络质量间作出了量化均衡.

文章导读

适合关键业务型工业物联网(Industrial internet of things, IIoT) 应用的工业无线传感器网络(Industrial wireless sensor networks, IWSN)需要部署在典型严酷工业环境中, 具有关键要求[1]. 在IIoT中, 数据融合、能量管理、传输调度、定位和追踪协议要求所有的节点运行在公共的时间基准[2]. 通过使用统计信号处理观点, 很多时钟同步协议归类为参数估计问题, 已经在不同的网络随机延迟分布下, 评估了一些经典协议的性能[3]. 由于IWSN中存在许多不可靠的因素, 例如包延迟、丢失、节点失效等, 导致这些同步协议算法的性能大大地降低, 甚至算法失败. 特别指出, 国内学者针对时钟同步问题的前沿理论研究, 可参见文献[4]. 国际前沿研究中, 一致性算法[5-6]在分析中没有考虑包延迟, 因此, 在收敛的时钟参数中产生了大的均方误差. 在文献[7]中, 鲁棒平均时间同步(Robust average time synchronization, RoATS)提出来相应于边界通信延迟, 以鲁棒的方法调节节点的时钟频率和时钟偏移. 在文献[8]中, 提出一组基于2阶一致性的随机时钟同步协议. 已经证明, 在这样的方法下, 可以总是调节算法参数, 且在概率均方意义下达到时钟同步. 然而, 一致性算法[7-8]不能在分析中量化消息延迟的影响, 特别是包延迟. 作为耦合状态模型的相对时钟模型依赖于交互平均以达到同步补偿或协作控制过程. 因此, 已经存在的协议和一致性平均方法受限于网络规模, 随着网络规模的扩展, 时钟同步收敛性能将下降.

IIoT在规模网络下分布式精确时钟同步问题仍然是处于目前的研究热点. 作为耦合状态模型的相对时钟状态模型依赖于协作控制过程. 受限于网络尺寸的一致性时钟同步方法的收敛率研究集中在收敛性(稳定性), 难以量化和分析收敛率, 特别是对于不可靠网络.

当存在消息延迟时(固定时延), 用于文献[2]的卡尔曼滤波(Kalman filtering)导出了用于时钟偏移追踪的消息传递方法(双向信息交换). 事实上, 文献[2]的时钟模型具有新的不同本质(节点的时钟状态依赖于状态空间模型度量下自身节点状态的噪声扰动). 文献[2]的绝对时钟模型建模为解耦状态模型, 但量测模型仍然是绝对状态的辅助量测过程. 事实上, 存在状态耦合关系. 根据现代控制理论观点, 通过分析文献[2], 发现无法满足系统的能观测性(更坚实的理论依据参见附录A). 因此本文首先针对绝对时钟模型的能观测性的问题.

考虑包丢失(过度的延迟被认为是丢失)和节点失效作为节点量测信息丢失, 为了量化丢失的量测信息的影响, 已经广泛地采用两类通道模型: 1)独立同分布(Independent and identically distributed, i.i.d.)模型, 建模包丢失过程为一个独立同分布过程[9]; 2)在马尔科夫模型下, 包处理过程描述为二元马尔科夫链[10].

在独立同分布(i.i.d.)模型下, 文献[2]和文献[11−13]集中在间隙卡尔曼滤波的稳定性, 此时仅一个传感器传输它的原始量测, 且存在一个临界丢包率. 在临界丢包率以上, 状态估计误差协方差矩阵的均值将发散为无穷[9]. 在文献[9]中, 也给出了临界丢包率的上界和下界. 对于一般的向量系统, 众所周知难以显式地表达临界丢包率. 也是源于处理文献[9]的局限性, 文献[13]中对于一步可观测系统下界可显示为"紧"的, 包括文献[12]中所示的非退化系统. 然而, 文献[14]中的一个反例显示临界丢包率严格地位于下界和上界之间.

针对含多传感器的网络化状态估计问题, 许多研究者广泛研究了针对不同传感器, 约束于可能不同的包丢失情形[15-20]. 在文献[21]中, 开发了一种新的回归矩阵技术, 用于研究针对于MMSE (Minimum mean square error)估计器的必要与充分稳定条件, 它适用于单一传感器和多传感器情形.

在"工业物联网"的前期研究中, 文献[4]针对不可靠量测的"相对时钟模型", 基于适合在线运算的Tubes-MPC (Model predictive control)控制方法完成"指数收敛性"量化分析. 文献[1]已经开展的工业物联网TDMA (Time division multiple access)确定性调度算法中, 维护高可靠性的时间精度具有重要意义. 文献[22]作为本文重要研究背景的"工业物联网"精确时钟同步的紧时隙需求, 本文提出的MMSE等价变换能观测性观测模型符合噪声量测的实际应用模型, 对文献[22]的理想观测器进行了深度分析扩展.

本文的建模与适用性: 1) 建模特点: 文献[2]的网络拓扑来源于实际的网络应用拓扑结构(如工业无线ISA100、WirelessHart、WIA-PA中的Mesh网络拓扑), 具体的网络协议可参考前期文献[22-24]和文献[25]. 2) 协议特点: 对于本文及文献[2]的分布式网络拓扑(全分布、短时延Cyber-Physical环境要求), 具体应用于无线Mesh网络(Wireless mesh network, WMN)[23-24], 将在工业物联网TDMA独立时隙间实现无冲突的数据传输, 以有效提高资源利用率[25].

为了不依赖于特定的相对参考节点或网络结构, 文献[2]中绝对状态模型建模为绝对状态空间模型, 状态相对于本地时钟的理想状态(状态空间"0"点). 本文通过对文献[2]的"能观测性‘的分析, 建立了MMSE等价变换的能观测性观测模型, 观测模型的能观测性是系统状态确定性估计的必要条件. 由提出的新的解耦观测模型, 建立了基于文献[2, 15]的规模网络的修正的卡尔曼滤波, 建立了时钟同步的量化分析的收敛条件.

本文的主要贡献是:

1) 基于前期的研究[4, 22, 26-27], 本文基于卡尔曼滤波的精确时钟同步研究, 从"网络化控制理论观点"准确定位文献[2]的研究实质(参见命题1), 分析了双向信息交换的物理量测模型和在BMU (Basic measurement unit)下建立的适用于大规模网络的"能观测性"精确量测模型.

2) 通过使用MMSE等价能观测性量测模型, 能够得到确定性的绝对状态的估计值(基于理想状态(1, 0)). 能够解除节点间的状态耦合与控制耦合. 时钟同步问题被转化为对于本地时钟理想状态(1, 0)的分布式卡尔曼滤波精确设定点状态追踪问题.

3) 通过MMSE等价能观测性的状态解耦的量测模型, 实现了对工业物联网的时钟同步精度的量化分析.

图 2  可观性对BMU RAMSE系统稳定性的影响

图 3  可观性对BMU-RMSE系统稳定性的影响

图 6  测量的临界接受率—上限

时钟同步系统的规划和设计中, 重要的方面是同步性能的权衡. 我们已经提出能观测性MMSE等价变换的状态解耦量测方程及全分布式修改卡尔曼滤波(适用于网络规模化扩展). 通过理论分析时钟同步的条件和计算统计同步误差相应的上界, 当前论文在时钟同步准确性与潜在的通信链路质量间已经作了量化均衡. 针对规模化工业物联网的硬实时调度任务的"紧时隙", 如"工业物联网确定性调度中TDMA紧时隙时间精度边界可靠性分析"具有重要的研究意义.

本文已经提供了包丢失假设下的可扩展研究的基本框架与线索. 进一步, 我们能够追踪工业无线网络Cyber-Physical条件下状态估计的前沿研究, 以全面考察规模化精确时钟同步的状态估计精度. 针对时钟同步具体应用领域, 本文已经提供了必需的(理论分析的) 研究参考价值; 进一步扩展研究的框架线索(如Markov模型[21]等); 基于综合优化角度, 在更全面完整包丢失信道模型假设下(如文献[28]等), 则能在本文卡尔曼滤波建模基础上扩展时钟同步无线频谱感知的状态估计策略.

作者简介

徐小权

重庆邮电大学先进制造工程学院硕士研究生. 主要研究方向为网络控制, 无线传感器网络, 时钟同步和同步采集. E-mail: jhlee126@126.com

唐晓铭

重庆邮电大学副教授. 2008年于攀枝花学院信息与工程学院获得学士学位, 2013年于重庆大学自动化学院获得博士学位. 主要研究方向为网络化控制与系统, 预测控制理论与方法. E-mail: tangxm@cqupt.edu.cn

黄庆卿

重庆邮电大学自动化学院副教授. 2009年和2015年于重庆大学分别获得学士学位和博士学位. 主要研究方向为智能状态监测与故障诊断, 无线传感器网络, 时钟同步采集和机械振动. E-mail: qingq.huang@gmail.com

李永福

重庆邮电大学自动化学院副教授. 2012年获得重庆大学控制与工程博士学位.主要研究方向为智能网联汽车和空地协同控制. E-mail: laf1212@163.com

王頲

重庆邮电大学先进制造工程学院教授. 2001年于西南交通大学获得机械工程学士学位, 2006年于西南交通大学获得机电工程博士学位. 主要研究方向为物联网理论与应用, 网络化控制理论与应用.本文通信作者. E-mail: wangting@cqupt.edu.cn