引用本文

巩军, 胡涛, 姚路. 基于信息熵的关键链缓冲区设置方法. 自动化学报, 2022, 48(8): 2039−2049 doi: 10.16383/j.aas.c190599

Gong Jun, Hu Tao, Yao Lu. Buffer setting method of critical chain based on information entropy. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(8): 2039−2049 doi: 10.16383/j.aas.c190599

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190599

关键词

信息熵，关键链，缓冲区设置，区间直觉梯形模糊数，工程计划 

摘要

为解决缓冲区设置不合理带来的项目间工序松弛、工期延误等问题, 基于信息熵理论提出了一种关键链缓冲区设置方法. 首先, 提出了复杂熵、资源熵和人因熵的概念及其度量方法, 运用熵的概念量化诸多不确定因素对工序造成的影响; 其次, 提出了基于区间直觉梯形模糊数的人因熵度量步骤与方法; 最后, 给出了工序工期、项目缓冲和汇入缓冲的熵模型与修正模型, 充分考虑了人的行为因素对项目进度的影响, 并通过算例验证了模型的实用性.

文章导读

项目管理者在进行工期估算时, 由于考虑到项目执行过程中可能出现的诸多不确定性因素和潜在风险, 通常会加入大量的安全时间以保证项目的按时完成. 然而, “学生综合症”、“帕金森定律”和项目与任务间的复杂逻辑关系等因素会造成安全时间的浪费, 导致项目工序间松弛、工作效率降低, 甚至工期延误. 因此, 以色列物理学家Goldratt成功地将“制约法” (Theory of constraint, TOC)引申至项目管理领域, 提出了取代关键路线的关键链项目管理(Critical chain project management, CCPM). 在CCPM中, 缓冲机制是项目执行过程中不确定性与进度权衡的有力工具, 共包含3类缓冲: 项目缓冲(Project buffer, PB)、汇入缓冲(Feeding buffer, FB)和资源缓冲(Resource buffer, RB), 通过合理设置缓冲区可以有效降低项目进度风险, 保证项目高效完成[1].

剪贴法(Cast and paste method, C&PM)和根方差法(Root square error method, RSEM)是关键链缓冲区设置的基本方法. 然而, C&PM方法会出现缓冲区随项目中工序增多而线性放大的问题, RSEM方法由于链路中各工序相互独立的假设条件并不成立, 会导致缓冲区偏小. 后续学者针对以上问题提出了诸多改进方法, Tukel等[2]通过研究项目中各工序的相互影响因素, 将资源紧张度和网络复杂度分别计入项目缓冲, 徐小峰等[3]在此基础上给出了资源紧张度、工期安全度和工序复杂度的缓冲区尺寸计算方法, 刘书庆等[4]基于关键链技术构建了考虑EPC (Engineering procurement conctruction)项目实施进度影响因素的缓冲区设置模型, 通过融合工序位置权重系数、作业时间风险弹性系数、综合权重值有效解决了由于EPC项目中各影响因素对工序的不同影响造成的缓冲区时间估计不准的问题, 胡晨等[5]为消除任务不确定性和资源约束对工期的影响, 将活动工期风险、资源影响系数融入到传统根方差法对缓冲区的计算中, 蒋红妍等[6]提出的缓冲区设置方法考虑了资源约束对缓冲区的影响, 还能够反映出由于信息约束对活动间相关性带来的变化, 张俊光等[7-9]提出了基于熵权法和活动属性的缓冲区优化方法, 并对各类缓冲区设置方法进行了归纳总结.

上述缓冲区的改进与优化方法虽然有一定效果, 但存在以下问题: 1) 人的行为因素对项目进度计划会产生重要影响, 而现有方法并未将其纳入缓冲区的设置中, 如何量化人对缓冲区的影响也鲜有研究; 2) 缓冲区设置的目的是消除由于多种不确定性风险因素造成风险事件而可能产生的进度风险, 如何更合理、精确和全面地量化诸多不确定风险因素有待进一步研究.

鉴于此, 本文提出一种基于信息熵的关键链缓冲区设置方法对根方差法进一步修正. 创新之处主要有: 1) 基于信息熵基本原理提出了复杂熵、资源熵和人因熵的概念及其度量方法, 通过分析信息在工序执行过程中的不确定性程度有效度量各类风险因素对工序造成的进度风险; 2) 给出了基于区间直觉梯形模糊数(Interval-valued intuitionistic trapezoidal fuzzy numbers, IVITFN)的人因熵度量方法与操作步骤, 能够更好地描述人的行为对项目进度影响的不确定性和犹豫性; 3) 重点考虑人的行为因素对项目进度的影响, 提出了工序工期、项目缓冲和汇入缓冲的熵模型与修正模型, 进一步提高工序工期与缓冲区设置精度, 有效解决缓冲设置不合理带来的系列问题.

图 1  汇入缓冲对关键链的影响示意图

图 2  项目网络计划图

图 3  项目关键链及缓冲设置示意图

项目执行过程中可能出现的诸多不确定性因素和潜在风险是关键链缓冲区设置不合理的主要原因, 本文基于信息熵理论提出了一种关键链缓冲区设置方法, 通过研究信息在工序实施过程中的不确定性程度度量各类风险因素对工序造成的影响. 首先, 分析了缓冲区的主要影响因素, 并依此提出了复杂熵、资源熵和人因熵的概念、涵义及其度量方法, 重点给出了基于区间直觉梯形模糊数的人因熵度量步骤, 由于区间直觉梯形模糊数同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度信息, 能够更好地描述人的行为对项目进度影响的不确定性和犹豫性, 避免评价信息的丢失, 提高信息集结质量与效率; 其次, 构建了基于人因熵的工序工期模型, 将人的行为因素合理融入到项目执行过程中, 通过合理压缩各工序的初始工期减少工期中过多的安全时间或者由于人的不良习惯和心态造成的工期延长; 最后, 给出了项目缓冲和汇入缓冲的熵模型与修正模型, 该模型以根方差法为基础, 融入复杂熵、资源熵和人因熵的计算, 能够更为合理与全面地量化风险因素对项目进度的影响, 提高缓冲区设置精度, 有效解决由于汇入缓冲过大可能造成的系列问题, 并通过算例验证了模型的实用性. 下一步将重点研究多项目并行条件下多资源约束的关键链缓冲区设置问题.

作者简介

巩军

海军工程大学管理工程与装备经济系讲师, 博士. 主要研究方向为复杂系统建模与仿真. 本文通信作者. E-mail: haifengyihao11111@163.com

胡涛

海军工程大学管理工程与装备经济系教授. 主要研究方向为装备管理, 系统管理. E-mail: jiaqiu_002@163.com

姚路

海军工程大学管理工程与装备经济系副教授. 主要研究方向为信息管理. E-mail: yaoluv@163.com