引用本文

刘青松. 基于嵌套−伪预估器反馈的时滞控制系统输入时滞补偿. 自动化学报, 2021, 47(10): 2464−2471 doi: 10.16383/j.aas.c190830

Liu Qing-Song. Nested-pseudo predictor feedback based input delay compensation for time-delay control systems. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(10): 2464−2471 doi: 10.16383/j.aas.c190830

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190830

关键词

输入时滞补偿，嵌套−伪预估器反馈，中立型时滞系统，滞后型时滞系统，镇定 

摘要

本文研究同时具有输入和状态时滞的控制系统的输入时滞补偿问题. 通过建立嵌套−伪预估器反馈方法预测系统未来的状态, 使得任意大但有界的输入时滞得到完全补偿. 不同于传统的预估器反馈利用开环系统预测系统未来的状态, 嵌套−伪预估器反馈则是利用闭环系统嵌套地预测系统未来的状态. 依据积分时滞系统的稳定性, 给出了保证闭环系统渐近稳定的充要条件. 最后, 采用数值仿真验证所提出方法的有效性.

文章导读

近几十年以来, 时滞控制系统的分析与设计一直是一个比较活跃的研究课题, 涌现了大量的研究成果[1-6]. 镇定和稳定性是时滞控制系统的基本设计问题, 得到了深入的研究[7-9]. 镇定问题近年来得到了众多学者的重视. 例如, 文献[10]利用序贯预估器方法研究具有时变时滞的控制系统的镇定问题. 针对具有输入时滞的关联系统, 文献[11]利用基于分布式预估器的控制器解决了其镇定问题. 文献[12]和文献[13]分别利用时滞相关脉冲控制方法和连续预估器方法研究(具有状态、输入和输出时滞)的控制系统的镇定问题. 近年以来, 针对时滞系统的稳定性涌现大量的成果. 例如, 文献[14-18]研究了时滞脉冲系统的(指数)稳定性. 基于预估器反馈的方法, 文献[19-20]研究了线性时滞控制系统的(鲁棒)稳定性. 通过加权不等式的方法, 文献[21]研究了具有时变时滞离散系统的有限稳定性. 文献[22]给出了线性中立型时滞系统指数稳定性的必要条件.

预估器反馈方法已经广泛应用于时滞控制系统的分析与设计中, 学者们对其进行了深入研究. 例如, 文献[23]首次提出Smith预估器方法对输入时滞进行补偿, 使得闭环系统变成无时滞系统. 文献[24]采用预估器反馈方法考虑了具有多输入时滞的非线性系统的镇定问题. 针对具有随机网络时滞的网络化控制系统, 文献[25]利用网络预测控制方法分析其随机稳定性问题. 从频域的角度, 文献[26]研究了时滞控制系统的设计问题, 提出了有限谱配置方法. 最近, 文献[27]提出一种称为伪预估器反馈的新方法, 研究仅含输入时滞的线性系统镇定问题. 不同于传统的预估器反馈利用开环系统预测系统未来的状态, 伪预估器反馈则是利用闭环系统预测系统未来的状态, 从而所得到的控制器是无记忆的或者是有限维的. 后来, 伪预估器反馈方法[27]推广到了含有多个点时滞与分布输入时滞的线性系统[28]和输入时滞与状态时滞相同的线性系统[29]. 此外, 文献[30]还提出了另一种称为截断预估器反馈方法.

最近, 针对同时具有输入和状态时滞的控制系统, 文献[31]提出一种称为嵌套预估器反馈的新方法,研究大输入时滞补偿问题. 这种方法随后推广到了同时具有输入和状态时滞的中立型时滞系统[32]. 几乎在同一时间, 文献[33]采用基于开环系统基础解矩阵这一完全不同的方法, 独立地研究了此问题. 文献[33]中的方法也推广到了中立型时滞系统[34].

受文献[27]针对仅含输入时滞的滞后型线性系统所提出的伪预估器反馈方法和嵌套预估器反馈方法[31]的启发. 本文针对同时具有输入和状态时滞的线性系统, 通过建立嵌套−伪预估器反馈这一新方法, 研究仅对其输入时滞进行补偿的控制系统设计问题. 与传统的模型化简理论或有限谱配置理论不同, 本文不是对输入和状态时滞都进行补偿(即保证闭环系统具有有限个特征值), 而是仅对其输入时滞进行补偿, 使得补偿后的系统仅含有状态时滞, 而且状态时滞的大小不会增大. 本文主要贡献如下: 1)提出了嵌套−伪预估器反馈这一新方法. 2)针对同时具有输入和状态时滞的线性系统, 基于嵌套预估器反馈的控制器在实现时, 需要增加输入滤波器才能镇定原时滞系统[31-32]. 本文提出的基于嵌套−伪预估器反馈的控制器无需增加滤波器便可镇定原系统. 3)文献[27]研究仅含输入时滞的线性系统的输入时滞补偿问题, 本文研究同时具有输入和状态时滞的线性系统的输入时滞补偿问题. 此外, 伪预估器反馈方法不能直接应用于同时具有输入和状态时滞的线性系统中, 因为基于伪预估器的控制器含有未来的状态而不可实现(输入时滞大于状态时滞).

图 1  系统(30)和(31)组成闭环系统的状态轨迹和控制信号

针对同时具有输入和状态时滞的中立型/滞后型时滞控制系统, 研究仅对其输入时滞补偿问题, 提出了嵌套−伪预估器反馈方法, 不同于传统的预估器反馈利用开环系统预测系统未来的状态, 嵌套-伪预估器反馈则是利用闭环系统嵌套地预测系统未来的状态, 实现对任意大但有界的输入时滞进行完全补偿. 结果表明闭环系统是渐近稳定的当且仅当积分时滞系统是渐近稳定的. 最后, 给出一个数值仿真验证所提出方法的有效性.

作者简介

刘青松

武汉科技大学信息科学与工程学院副教授. 2019年获哈尔滨工业大学控制科学与工程专业博士学位. 主要研究方向为时滞补偿，社会网络和多智能体系统.E-mail: qingsongliu@wust.edu.cn