引用本文

刘秉政, 高松, 曹凯, 王鹏伟, 徐艺. 车辆安全跟驰模式预测的形式化建模方法. 自动化学报, 2021, 47(10): 2364−2375 doi: 10.16383/j.aas.c190563

Liu Bing-Zheng, Gao Song, Cao Kai, Wang Peng-Wei, Xu Yi. Formal modeling method for prediction of safe vehicle following mode. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(10): 2364−2375 doi: 10.16383/j.aas.c190563

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190563

关键词

车辆跟驰，形式化建模，随机可达集，关联关系

摘要

由于传统车辆跟驰建模预测方法无法遍历车辆所有可能的系统输入与运行状态的不确定性, 因而不足以从理论上保证对周边车辆安全跟驰行为预测的完整性与可信性. 为此提出车辆安全跟驰模式预测的形式化建模方法. 该方法利用随机可达集的遍历表现特征实现对周边车辆行为预测的不确定性表述, 并通过马尔科夫链逼近可达集的方式表达系统行为状态变化的随机性, 从而完成对周边车辆跟驰行为状态变化的精确概率预估. 为了表达跟驰情形中车辆之间的行为关联影响以及提高在线计算效率, 离线构建了关联车辆在状态及控制输入之间的安全关联矩阵, 描述周边车辆的安全跟驰控制输入选择规律, 并综合相关车辆的当前状态信息, 达到对周边车辆安全跟驰行为的在线分析与预估. 数值验证不仅表明提出的建模方法完备地表述了周边车辆所有的安全跟驰行为及过程, 显著提高了预测的精确度, 也论证了该方法对车辆跟驰控制策略建模分析与安全验证的有效性.

文章导读

在多车道动态交通环境中, 除自由流交通状态以外, 车辆的行为模式选择与变化均会受到同车道前后相邻车辆以及相邻车道同向或异向邻近行驶车辆的直接或间接影响制约, 如自车的加减速控制直接受制于同车道相邻前后车辆, 自车的变道或超车行为还将受到目标或相邻车道中邻近车辆的行为约束, 因此对周边车辆行为动态的准确把握是自车安全行驶的前提. 而跟驰行为是车辆在道路环境中最基本的行为模式之一, 对其行为模式的准确描述有利于对周边车辆此类行为动态的正确预估. 尤其在自车做出超车或变道选择时, 对相邻车道上周边车辆的安全跟驰模式预测显得十分必要, 而智能车辆在多个方位载有传感器, 可获得较为完整的周边车辆运动状态信息, 在车联网环境中这些信息将更加详实可用, 这就使得对周边车辆在安全跟驰模式下未来行为动态的精确预测成为可能.

为了表现在安全行驶过程中跟驰车辆与关联车辆之间的动态制约影响, 传统的车辆跟驰行为建模方法一般通过在跟驰模型中加入某种速度控制准则来表现特定的车辆跟驰行为动态[1], 如通用汽车(General motors, GM)[2]、优化速度(Optimal velocity, OV)[3]、广义力(Generalized force, GF)[4]和全速度差(Full velocity difference, FVD)[5]等经典模型. 近期的一些研究则在跟驰建模中加入了更多的影响因素, 如通过使用驾驶员的风险感知, 加速和减速的灵敏度系数以及响应时间的参数来直接描述跟车过程中的驾驶行为[6], 考虑到网联车辆的发展趋势, 构建一种异构交通中通用的常规和联网车辆的跟车模型[7]. 这些跟驰模型提出与构建的宗旨多是通过统一车辆跟驰控制行为, 减少车辆行为波动或降低跟踪误差[8-9], 从而稳定道路交通流、缓解交通拥堵及降低尾气排放[10]. 然而, 为正确把握必要的周边车辆的跟驰行为动态, 需要对车辆所有可能的安全跟驰行为进行综合统计预估, 即预测出安全跟驰模式下对象车辆的系统状态在未来时空范围内的分布极限. 显然, 上述模型只能表现车辆系统在某种控制决策下的单一行为动态, 既无法在有限次计算内遍历车辆所有可能的系统输入动态和系统行为输出变化, 也无法对包含随机扰动的所有不确定系统状态信息进行表征, 因而当自车无法获知周边车辆的准确状态信息与跟驰控制决策时, 现有跟驰行为建模方法无法在理论上保证对周边车辆安全跟驰预测分析的完备性和可信性, 不能用以预测周边车辆不确定的跟驰行为.

为此, 本文采用基于严格数学定义的形式建模方法[11]来建模预测不确定状态信息与未知控制策略下的周边车辆跟随行为动态变化, 即通过对跟驰车辆踪迹分布的极限可达性计算, 实现对车辆跟驰模式的完整行为动态表述和解析. 有别于传统车辆行为状态轨迹的表述, 车辆的运动踪迹分布是在各种不确定扰动下对车辆行为状态轨迹动态分布的表述, 是从车辆初始状态集合到规划目标位置集合所有状态轨迹不确定性的一种把握, 其关键是车辆运动状态的可达集有效建模与计算. 现有可达集的建模手段主要是将系统状态域过近似(Over-approximation)抽象为诸如凸多面体[12]、分段仿射系统[13]或椭圆体[14]等空间形态, 在此基础上从系统当前状态域的形态起始, 通过迭代后继形态的变化来实现对状态可达集的近似计算. 由于此类过近似抽象计算复杂度高, 计算成本大, 从而无法对高维度复杂系统进行分析, 因此相关方法在一般非线性混杂自动机上表现并不如人意. 但可达集在线性数值域上的计算方法远成熟于非线性, 复杂度也能得到较好的控制, 因此, 在基于凸多面体表达的建模条件下, 现有可达集多作为线性混合自动机基本状态域的数值表现形式[15-16], 在车辆状态可达性分析领域最具代表性的为Althoff等的研究[17-20]. Althoff等在早期研究中提出利用随机可达集表征车辆行为状态[17], 但此研究针对的是既知控制信息下的车辆行为分析. 近期的研究则通过对交互影响的车辆的状态可达集进行危险部分切割, 以探索车辆的安全可达区域[18]. 其他研究则更加侧重于降低安全决策问题中的可达集计算量, 如搜寻一个避障过程中的最小计算可达空间[19], 或从最晚安全避障控制时刻点起始进行可达集计算[20]. 以上研究主要倾向于自车的安全决策问题, 而非对周边车辆的不确定行为预测分析.

本文以Althoff等研究[17]为理论参考, 利用随机可达集对跟驰模式下车辆混杂系统的运动特性进行描述, 并将其近似抽象为离线马尔科夫链以反映车辆自身运动状态的不确定变化规律; 为了验证安全跟驰模式下车辆控制输入的选择规律, 提出通过构建跟驰模式下相关车辆在状态及控制输入之间的离线安全关联矩阵, 以反映跟驰模式下关联车辆之间的行为影响机制; 综合离线信息与当前相关车辆状态信息, 实现对周边车辆安全跟驰行为的在线估计. 本文不仅验证该建模方法对周边车辆安全跟驰模式预测的完备性, 还将初步探讨方法对跟驰控制策略建模分析与安全验证的有效性.

图 1  建模框架

图 2  仿真流程

图 9  跟驰情形中的碰撞概率

传统车辆跟驰行为预测的建模方法只能输出跟驰车辆在确定控制决策或原则下的单一轨迹信息, 在无法获知周边车辆准确跟驰控制策略的情况下, 未能对车辆不确定行为特性进行完整预测与表征, 因而从理论上不足以保证对周边车辆安全跟驰模式预测的可信性. 为此, 提出车辆安全跟驰模式预测的形式化建模方法, 通过示例验证得如下结论:

1) 与传统车辆跟驰建模预测方法相比, 基于可达集表征的跟驰行为形式化建模方法不仅能精确、清晰地描述车辆跟驰动态的混合系统特性, 而且能够自动遍历车辆运动系统的完整状态空间, 保证了对车辆未知跟驰行驶控制与传感器测量误差等不确定因素的表现力, 从理论上保障了对周边车辆跟驰预测的完备性.

2) 通过离线构建跟驰模式下关联车辆在状态及控制输入之间的安全关联矩阵, 描述跟驰车辆可能的控制输入选择规律, 表达了车辆之间的行为关联影响且提高了在线计算效率.

3) 可视化车辆行为模拟表现了车辆踪迹的变化特征, 通过车辆状态随机可达集的马尔科夫逼近, 实现车辆踪迹分布风险的精确概率评价. 时间区段上的车辆踪迹分布可视化实验手段, 也从本质上改变了传统跟驰建模方法与定性验证方式, 实现了对跟驰策略安全性验证的定量评价.

本文基于凸多边形表征的可达集适用于2 ~ 3维状态空间中的可达性推演, 因此该方法对所模拟系统的变量数目有所限制, 且本文建模思想的有效性依赖于对周边车辆当前态势信息的有效感知. 然而, 鉴于该方法对不确定行为模拟与验证的有效性, 未来将就更加复杂的常规跟随策略进行效果验证, 并可结合极大似然估计方法实现对控制策略中最佳方案的在线决策应用.

作者简介

刘秉政

山东理工大学交通与车辆工程学院博士后. 2017年获得大连理工大学博士学位. 主要研究方向为智能车辆行为预测与决策. E-mail: lbzheng528@126.com

高松

山东理工大学交通与车辆工程学院院长, 教授. 主要研究方向为电动车辆能源动力系统匹配理论与控制技术, 智能车辆与智能交通系统. 本文通信作者. E-mail: gs6510@163.com

曹凯

山东理工大学交通与车辆工程学院教授. 2005年获得日本茨城大学博士学位. 主要研究方向为车路协同控制与建模, 车辆自主行为决策建模, 基于数据链的交通空-地协同信息融合. E-mail: caokailiu@sdut.edu.cn

王鹏伟

山东理工大学交通与车辆工程学院博士研究生. 2015年获得江西农业大学机械设计与理论专业硕士学位. 主要研究方向为智能车辆动态决策与规划, 智能车辆动力学与控制. E-mail: wpwk16@163.com

徐艺

山东理工大学交通与车辆工程学院讲师. 2016年获得吉林大学载运工具运用工程专业博士学位. 主要研究方向为智能车环境感知, 动态决策与规划. E-mail: xuyisdut@163.com