引用本文

张帅, 周平. 污水处理过程递推双线性子空间建模及无模型自适应控制. 自动化学报, 2022, 48(7): 1747−1759 doi: 10.16383/j.aas.c190514

Zhang Shuai, Zhou Ping. Recursive bilinear subspace modeling and model-free adaptive control of wastewater treatment. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(7): 1747−1759 doi: 10.16383/j.aas.c190514

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190514

关键词

污水处理，递推双线性子空间辨识，无模型自适应控制，多参数灵敏度分析 

摘要

污水处理过程中, 生化反应硝态氮浓度和溶解氧浓度是决定出水水质好坏的两个最关键变量, 难以采用常规基于模型的方法进行有效控制. 本文基于数据驱动建模与控制技术, 提出一种污水处理过程递推双线性子空间辨识(Recursive bilinear subspace identification, RBLSI)建模和无模型自适应控制方法. 首先, 针对污水处理过程的非线性时变动态特性, 采用最小二乘递推双线性子空间辨识方法建立污水处理生化反应过程具有参数自适应能力的递推双线性模型; 其次, 基于建立的数据驱动模型, 采用基于多参数灵敏度分析(Multi-parameter sensitivity analysis, MPSA)和遗传粒子群优化(Genetic algorithm-particle swarm optimization, GA-PSO)算法的无模型自适应控制(Model-free adaptive control, MFAC)方法对硝态氮和溶解氧浓度进行直接数据驱动控制; 最后, 数据实验及其比较分析表明了所提方法的有效性和优越性.

文章导读

活性污泥法是目前使用最为广泛的污水处理方法, 其工艺流程如图1所示. 由污水管网收集的污水首先经过格栅、洗砂间、初沉池等工序去除碎石、砂子等固体悬浮物; 然后, 污水在生化池内通过厌氧反硝化作用和好氧硝化作用, 分解有机氮和氨氮, 去除大部分污染物; 最后, 经过生化反应处理的污水在二沉池内进行二次沉淀, 进一步提高水质, 从而排入收纳河道. 图1所示污水处理过程中, 生化池厌氧区第二单元硝态氮浓度SNO,2和好氧区第五单元溶解氧浓度DO,5是关乎出水质量优劣的最重要过程变量[1-3]. 其中DO,5受控于五区溶解氧转换系数KLa,5, SNO,2受控于由五区回流至二区的内回流流量Qa, 因此它们之间有着较强的耦合性, 这在一定程度上增加了SNO,2和DO,5建模和控制的难度. 同时, 由于生化反应过程的时变性、不确定性和复杂性, 使得SNO,2和DO,5的机理建模和基于模型的控制难以实现.

图 1  污水处理工艺流程图

目前, 针对难以建立机理和经验模型的复杂工业过程, 数据驱动子空间辨识方法得到了越来越广泛的应用[4-8]. 子空间辨识技术不需要系统的先验知识, 可直接利用输入输出数据, 通过统计、优化和线性代数的思想得到系统的动态模型, 可有效避免传统建模过程代价昂贵、计算复杂、应用范围较窄的缺点, 因而具有普遍的适用性和应用价值[9-10]. 目前, 子空间辨识在污水处理过程中的应用主要集中于离线或线性子空间辨识建模[6, 11], 而污水生化反应过程是一个典型的时变、非线性过程; 因此, 基于线性子空间辨识的污水生化过程建模和控制效果存在一定的局限性. 为此, 本文采用一种递推最小二乘双线性子空间辨识方法, 建立污水生化池SNO,2和DO,5的具有参数自适应能力的数据驱动递推双线性模型, 以更好地捕捉污水处理过程的非线性时变动态特性.

近年来, 针对污水处理过程SNO,2和DO,5的控制问题, 基于数据驱动的控制策略引起了广泛关注, 如基于数据驱动的自适应神经网络控制[12]、模糊神经网络控制[13-14], 神经网络模型预测控制[15-16]等. 这些方法虽然可以在不使用精确数学模型的条件下实现SNO,2和DO,5的自适应控制, 但污水生化反应过程的模糊规则建立困难, 神经网络模型则需要大量的污水运行数据进行训练. 此外, 预测控制在每一时刻都要求解一个非线性约束优化问题, 计算成本较高. 同时, 上述算法控制器的设计依赖于模糊规则或神经网络训练模型, 因此基于模型的控制器设计中的未建模动态等问题依然存在. 其他在实际系统中应用较好的数据驱动控制和自适应控制方法, 如文献[17]事件驱动下的自学习最优调节控制和文献[18]自适应非线性鲁棒控制, 同样存在未建模动态等与上述方法中相同的问题. 在这种背景下, 针对污水处理过程研究直接数据驱动控制的无模型自适应控制(Model-free adaptive control, MFAC)具有十分重要的意义. MFAC于1994年由侯忠生教授首次提出[19], 并在后期不断发展和完善[20-25], 现已形成一套新的针对非线性动态系统的控制理论与方法. MFAC利用非线性系统的输入输出数据以及动态线性化技术[26], 在受控系统的每个工作点处, 建立虚拟动态线性化数据模型, 然后基于此虚拟模型设计加权一步向前控制器. 整个控制器设计过程仅依靠输入输出数据和动态线性化技术, 不需要过程先验知识和系统模型的参与, 且控制器结构简单、计算方便, 可有效解决未建模动态问题.

综上所述, 本文针对污水处理过程难以机理建模和直接数据驱动控制的问题, 采用一种改进的MFAC方法, 研究污水处理过程SNO,2和DO,5的直接数据驱动控制. 由于MFAC控制器待调参数众多, 且参数的取值直接影响控制系统的性能指标, 为改善MFAC控制器参数的调整效率, 提高MFAC控制器性能, 采用基于蒙特卡罗(Monte Carlo)实验的多参数灵敏度分析(Multi-parameter sensitivity analysis, MPSA)和遗传粒子群优化(Genetic algorithm−particle swarm optimization, GA-PSO)方法整定控制器待调参数, 对常规MFAC方法进行改进, 完成的主要工作如下:

1) 由于在控制器参数的整定过程中, 需要基于污水处理过程做数千次Monte Carlo实验和数百次优化计算, 而基于实际污水处理系统的参数整定实验代价高昂, BSM1 (Benchmark simulation model No.1)标准模型[27]运行又较为复杂. 因此, 利用一种递推双线性子空间辨识(Recursive bilinear subspace identification, RBLSI)方法, 建立污水处理过程SNO,2和DO,5的RBLSI模型, 与递推线性子空间辨识(Recursive linear subspace identification, RLSI)的模型测试效果对比后, 选择效果更优的RBLSI模型作为MFAC控制器参数整定的被控对象模型.

2) 采用紧格式动态线性化无模型自适应控制(Compact form dynamic linearization MFAC, CFDL-MFAC)的方法, 设计SNO,2和DO,5的CFDL-MFAC加权一步向前控制器; 基于SNO,2和DO,5的递推双线性子空间模型, 开展SNO,2和DO,5的CFDL-MFAC控制器待调参数灵敏度分析的Monte Carlo实验, 并采用MPSA方法, 依据实验结果选出控制器的敏感参数.

3) 为不敏感参数取适当的值, 以敏感参数为优化变量, 采用GA-PSO优化算法, 做CFDL-MFAC控制器敏感参数的优化整定实验.

4) 将控制器参数整定的结果作用于CFDL-MFAC控制器, 开展污水处理过程SNO,2和DO,5的设定值跟踪和干扰抑制的控制实验研究, 以充分验证所提方法的有效性和先进性.

本文基于多参数灵敏度分析(MPSA)和遗传粒子群优化(GA-PSO)算法的无模型自适应控制(MFAC)方法在硝态氮和溶解氧浓度的控制中具有以下优势. 首先, 控制器的设计仅需污水系统的Qa和KLa,5数据以及SNO,2和DO,5数据, 不需要污水系统的模型信息, 可避免传统的未建模动态问题的存在, 非常适用于污水处理系统的实际应用. 其次, 本文算法控制器结构简单、计算量小、控制器设计不需精确的污水模型, 控制器计算成本较低. 最后, 本文方法可实现带有参数变化的非线性污水处理系统SNO,2和DO,5浓度的直接数据驱动控制. 因此, 本文方法无论在污水处理的理论研究方面还是实际应用方面都具有重要意义.

图 2  不同算法SNO,2和DO,5的模型预测效果

图 4  控制系统框图

针对污水处理过程SNO,2和DO,5难以机理建模和直接数据驱动控制的问题, 本文提出一种改进CFDL-MFAC污水处理过程控制方法, 即在传统CFDL-MFAC算法的基础上, 引进控制器参数灵敏度分析和GA-PSO优化整定机制, 采用MPSA方法分析控制器参数的灵敏度, 并使用GA-PSO混合优化算法对敏感控制器参数做优化整定, 以改进传统CFDL-MFAC算法控制器参数的调整效率, 提高控制器的控制性能. 同时, 为便于进行灵敏度分析的Monte Carlo实验和灵敏参数的GA-PSO优化整定实验, 采用一种RBLSI建模方法, 建立SNO,2和DO,5的递推双线性子空间模型, 为参数优化整定实验和控制器性能分析实验提供较为精确的被控对象模型. 基于污水处理数据的控制器性能分析实验表明, 本文基于递推双线性子空间数据驱动建模的改进CFDL-MFAC算法不仅可以精确跟踪SNO,2和DO,5的目标值, 而且能够有效抑制外部扰动的影响, 具有优良的控制性能和良好的鲁棒性.

作者简介

张帅

东北大学博士研究生. 2018年获得沈阳工业大学硕士学位. 主要研究方向为无模型自适应控制和预测控制. E-mail: zhangshuaitougao@163.com

周平

东北大学教授. 分别于2003年、2006年、2013年获得东北大学学士学位、硕士学位和博士学位. 主要研究方向为工业过程运行反馈控制, 数据驱动建模与控制. 本文通信作者. E-mail: zhouping@mail.neu.edu.cn