博文

考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制

已有 1892 次阅读 2022-7-7 17:50 |系统分类:博客资讯

引用本文

陈正升, 程玉虎, 王雪松. 考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人预设性能控制. 自动化学报, 2022, 48(7): 1704−1717 doi: 10.16383/j.aas.c210949

Chen Zheng-Sheng, Cheng Yu-Hu, Wang Xue-Song. Prescribed performance control of redundantly-actuated cable driving parallel robots subjected to output constraint. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(7): 1704−1717 doi: 10.16383/j.aas.c210949

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210949

关键词

滑模控制，有限时间收敛，输出约束，给定时间预设性能控制，冗余驱动绳索并联机器人

摘要

提出一种考虑输出约束的冗余驱动绳索并联机器人(Redundantly-actuated cable driving parallel robots, RCDPRs)预设性能有限时间控制算法. 首先, 采用Newton-Euler方程推导系统动力学模型, 并建立绳索拉力优化模型保证系统正常工作; 其次, 将输出约束问题转化为位置跟踪误差的坐标变换问题, 设计给定时间衰减函数与非对称变换函数, 将约束形式的跟踪误差转化为无约束变量, 实现给定时间的输出约束; 然后, 针对滑模控制的抖振问题, 在预设性能控制中采用模型不确定与扰动估计器进行扰动估计, 并通过自适应方法对扰动估计误差进行补偿; 以此为基础, 提出一种基于精度驱动且在分段点处三阶连续的终端滑模面进行控制算法设计; 最后, 采用Lyapunov函数证明算法的有限时间收敛特性, 并以7自由度冗余驱动绳索并联机器人为控制对象进行仿真研究, 对算法进行验证.

文章导读

并联机器人具有高精度、高刚度及大负载自重比等优点, 已大量应用于高速搬运、运动模拟与电子制造等行业. 绳索驱动并联机器人是传统刚性并联机器人的延伸, 它采用绳索取代传统刚性并联机器人的刚性杆件, 具有工作空间大、杆件惯性低、可扩展性强等优点[1].

然而, 由于绳索具有柔性仅能传递拉力, 因此必须保证绳索运行过程中始终处于拉伸状态, 目前通用的做法是增加冗余支链形成冗余驱动绳索并联机器人(Redundantly-actuated cable driving parallel robots, RCDPRs), 通过控制冗余系统内力实现各杆件拉伸进而保证机器人正常运行. 由于制造与安装误差的存在, 机器人杆件长度、驱动装置与负载安装位置、驱动系统与负载等参数都存在误差, 这将产生模型不确定性, 同时由于外部扰动的存在, 系统扰动项不可忽略. 开展冗余驱动绳索并联机器人高速高精度轨迹跟踪控制受到了广泛关注, 这也是目前的研究难点与热点. 动力学前馈控制[2]、神经网络控制[3]、鲁棒H∞控制[4]、自适应控制[5]以及滑模控制[6-7]等已被应用于绳索驱动并联机器人的轨迹跟踪控制中.

由于滑模控制对参数不确定及外部扰动具有较强的鲁棒性及扰动抑制能力, 因此被广泛应用于线性与非线性系统控制中. 为提高传统线性滑模控制的收敛速度, 文献[8-9]在滑模面设计时采用非线性超平面代替传统滑模面中的线性超平面, 提出了终端滑模控制 (Terminal sliding mode control, TSMC)与快速终端滑模控制 (Fast terminal sliding mode control, FTSMC), 此类控制方法不仅具有有限时间收敛特性, 同时降低了控制增益, 然而跟踪误差在零附近时TSMC与FTSMC的控制输入将会出现奇异问题; 文献[10-13]通过设计滑模面中分数次幂项提出了非奇异终端滑模控制 (Nonsingular terminal sliding mode control, NTSMC)与非奇异快速终端滑模控制 (Nonsingular fast terminal sliding mode control, NFTSMC), 解决了TSMC与FTSMC中的奇异问题; 针对文献[12-13]中由于误差高阶项的非线性系数使得控制算法设计复杂的问题, 文献[14]提出在分段点具有两阶连续的NFTSMC算法. 然而, 采用上述算法取得的跟踪精度依赖于滑模面系数的选择, 较大的系数将会取得良好的跟踪精度, 但同时也需要更大的驱动力矩, 因此, 研究NFTSMC中滑模面系数的选择方法使得其可以依据跟踪误差数值进行调整具有重要意义.

符号函数的使用及其增益的过估计产生的抖振现象是滑模控制面临的另外一个关键问题. 为了降低或消除抖振问题, 国内外学者提出了边界层滑模、高阶滑模、自适应滑模与基于观测器的滑模控制等. 自适应滑模控制采用模糊规则、神经网络、多项式对扰动项进行逼近, 或对符号函数的增益项进行自适应更新, 并在算法稳定性分析时确定自适应项更新率, 进而保证算法稳定性[15-16]. 自适应方法可以获得较小的稳态跟踪误差, 但通常需要较大的增益才能取得理想效果, 同时需要较大驱动力矩. 基于观测器的滑模控制是解决抖振问题的另外一种有效方法, 该方法采用观测器对扰动项进行估计, 国内外研究学者分别采用了扰动观测器[17-18]、扩张观测器[19]、时延观测器[20]、滑模观测器[21]对滑模控制的扰动项进行估计, 但扰动估计精度依赖于观测器参数的选择. 模型不确定与扰动观测器 (Uncertainty and disturbance estimator, UDE)采用滤波器对扰动项进行估计, 目前已应用于机械系统控制的扰动估计中[22-24], 且与时延观测器相比, UDE可以取得更好的扰动估计效果[25]. 然而, UDE等扰动观测器通常被视为低通滤波器, 无法对高频扰动进行有效估计, 这将产生稳态跟踪误差, 且观测精度对参数选取较敏感.

上述研究仅考虑了稳态误差, 没有考虑系统整个运行阶段的输出约束. 现有针对输出约束的研究主要采用障碍Lyapunov函数与预设性能函数进行实现, 由于基于障碍Lyapunov函数的方法存在描述输出性能的参数少及内在奇异性问题, 使得其应用受到一定限制[26-27]; 基于预设性能的方法通过构建非线性函数将约束形式的跟踪误差转化为无约束形式变量, 同时可以通过设计指数衰减函数实现给定时间的输出约束[28-29], 该方法已被广泛应用于机器人控制中. 然而现有基于预设性能的输出约束控制主要采用指数衰减函数, 无法获得达到预定性能的具体时间, 同时由于机器人中电机与减速机输出能力不对称等原因, 研究非对称给定时间输出约束具有重要意义. 为实现冗余驱动绳索并联机器人的高精度控制并解决上述方法存在的问题, 本文将开展以下研究: 1) 设计给定时间衰减函数与非线性变换函数, 并将考虑预设性能的跟踪误差转换为无约束变量, 实现非对称给定时间输出约束; 2) 提出基于精度驱动且在分段点处三阶连续的非奇异快速终端滑模面进行控制算法设计, 实现有限时间控制; 3) 结合扰动观测器与自适应控制优点, 在预设性能控制中采用UDE进行扰动估计, 并通过自适应方法对扰动估计误差进行补偿, 同时开展仿真研究, 验证本文算法的有效性.