陈世明, 邵赛, 姜根兰. 基于事件触发二阶多智能体系统的固定时间比例一致性. 自动化学报, 2022, 48(1): 261−270 doi: 10.16383/j.aas.c190128

Chen Shi-Ming, Shao Sai, Jiang Gen-Lan. Distributed event-triggered fixed-time scaled consensus control for second-order multi-agent systems. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(1): 261−270 doi: 10.16383/j.aas.c190128

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研究了在无向拓扑下, 由多个子群组成的二阶多智能体系统的固定时间比例一致性问题, 采用反推法设计了一种基于事件触发的固定时间非线性比例一致控制策略, 该策略包含分段式事件触发函数: 当智能体在追踪虚拟速度时, 给出了基于速度信息的触发条件; 当智能体速度与虚拟速度达到一致时, 切换至基于位置信息的触发条件, 可有效减少系统能量耗散及控制器更新频次. 通过在位置和速度状态上设置比例参数, 在固定时间内可实现不同子群智能体之间的比例一致. 利用代数图论、线性矩阵不等式以及Lyapunov稳定性理论, 证明在该控制策略下, 二阶多智能体系统能实现固定时间比例一致性, 且不存在Zeno行为. 最后, 仿真实例进一步验证了理论结果的有效性.

近些年来, 由于多智能体系统的分布式协同控制在编队控制、蜂拥等多领域的应用, 现受到许多学者广泛关注. 目前为止, 多智能体系统的一致性研究已经由一阶、二阶逐步发展到高阶. 一致性的基本思想是每个智能体通过自身和邻居信息来更新自身信息, 从而使得所有个体最终收敛于同一状态.

在实际的工程应用中, 智能体自身能量和通讯信道带宽往往都是有限的, 因此, 在设计控制协议时需要考虑智能体能量的损耗, 让其能有更长的运作时间. 由此, 将事件触发机制引入到多智能体系统具有很大意义. 文献[9]将事件触发策略引入多智能体系统的研究, 控制器不再连续更新控制输入, 而是依赖于与测量误差相关的事件触发函数, 当测量误差达到某一临界状态才更新控制输入. 文献[10]给出了一阶多智能体系统的事件触发控制协议, 设计了与智能体系统状态有关的触发条件. 文献[11]研究了在有向拓扑下, 带有扰动多智能体系统的均方一致性问题, 智能体最终收敛到系统初始状态的平均值, 并且进一步分析了切换拓扑的一致性. 在大多数已有的成果中, 对于触发条件的设计, 不仅与自身的触发时间有关, 还与其邻居的触发时间有关. 这样将会增加通讯负担和控制器的更新频率. 为了解决这个问题, 文献[12]提出了联合测量误差, 能减少智能体之间的通信次数. 为了进一步的减小通讯负担和控制器的更新频次, 文献[13]将事件触发机制引入到间歇控制, 给出了集中式和分布式两种事件触发控制策略.

值得注意的是, 大部分已有的基于事件触发控制策略只是基于渐近收敛. 然而, 在一些实际的工程应用中, 尤其在一些要求较高精度和较高收敛速度的控制问题中, 经常需要达到有限时间收敛. 因此, 基于事件触发的有限时间一致性问题有很大研究价值. 文献[14]研究了在无向拓扑下, 针对有领导者和无领导者两种情形, 通过将有限时间一致性控制器与事件触发相结合, 设计了两种控制协议, 然而, 并没有排除Zeno行为. 文献[15]在此基础上, 设计了新的事件触发条件, 给出了排除Zeno行为的证明和数值仿真. 文献[16]在文献[14]基础上, 研究了在有向拓扑下的有限时间一致性问题, 给出了两种事件触发条件. 尽管上述文献很好地解决了基于事件触发的有限时间一致性, 但是设置的收敛时间都与智能体的初始状态有关, 当系统初始状态很大时, 系统收敛时间会受较大影响. 为了排除这一影响, 文献[17]设计了两种控制协议: 1)通过引入符号函数来抑制外部扰动的固定时间一致性协议; 2)为消除前者符号函数所带来的抖振现象, 引入饱和函数, 并给出事件触发的条件.

上述文献大部分都是关于普通一致性问题, 文献[18]研究了比例一致性问题, 即各个智能体最终的状态能够趋于指定的比例, 而不是同一定值. 文献[19]研究了切换拓扑下带有通信时延的比例一致性问题. 文献[20]研究了一阶和二阶分组比例一致性问题, 设计了两种分布式控制协议. 文献[21]研究了带有外部扰动的比例一致性问题, 给出了基于渐近收敛、有限时间收敛和固定时间收敛三种控制策略.

本文研究了基于事件触发二阶多智能体系统的固定时间比例一致性问题, 提出了一种新的基于事件触发的比例一致性控制协议, 该控制协议包含基于状态信息和速度信息的分段式触发条件: 当智能体在追踪虚拟速度时, 采用与系统速度有关的触发条件; 当完成虚拟速度追踪后, 切换为基于状态信息的触发条件, 能有效的减小系统能量耗散及控制器更新频次. 基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式和代数图论证明了所提事件触发控制策略能有效地实现二阶多智能体系统的固定时间比例一致性, 并且不存在Zeno行为. 相较于文献[14]、[16], 本文所给出的收敛时间不再依赖于系统的初始状态. 在文献[17]的基础上, 本文进一步拓展, 对二阶多智能体系统进行了研究, 同时多智能体不再收敛于同一状态, 而是按照既定的比例, 收敛到不同状态. 相较于文献[18]、[20], 本文采用事件触发的策略来设计控制协议, 能在达到比例一致性的同时有效节约系统资源.

图 7  各智能体在控制策略(10)下的触发间隔及在时间触发控制策略下的触发间隔

图 8  各智能体的状态误差

图 12  追踪虚拟速度的误差