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基于数据关联狄利克雷混合模型的电网净负荷不确定性表征研究
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李远征, 孙天乐, 刘云, 赵勇, 曾志刚. 基于数据关联狄利克雷混合模型的电网净负荷不确定性表征研究. 自动化学报, 2022, 48(3): 747−761 doi: 10.16383/j.aas.c210668 Li Yuan-Zheng, Sun Tian-Le, Liu Yun, Zhao Yong, Zeng Zhi-Gang. Uncertainty characterization of power grid net load of Dirichlet process mixture model based on relevant data. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(3): 747−761 doi: 10.16383/j.aas.c210668 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210668?viewType=HTML 文章简介 关键词 狄利克雷混合模型, 净负荷, 不确定性表征, 时序序列, 预测误差 摘 要 针对电网净负荷时序数据关联的特点, 提出基于数据关联的狄利克雷混合模型 (Data-relevance Dirichlet process mixture model, DDPMM)来表征净负荷的不确定性. 首先, 使用狄利克雷混合模型对净负荷的观测数据与预测数据进行拟合, 得到其混合概率模型; 然后, 提出考虑数据关联的变分贝叶斯推断方法, 改进后验分布对该混合概率模型进行求解, 从而得到混合模型的最优参数; 最后, 根据净负荷预测值的大小得到其对应的预测误差边缘概率分布, 实现不确定性表征. 本文基于比利时电网的净负荷数据进行检验, 算例结果表明: 与传统的狄利克雷混合模型和高斯混合模型 (Gaussian mixture model, GMM)等方法相比, 所提出的基于数据关联狄利克雷混合模型可以更为有效地表征净负荷的不确定性. 引 言 电网净负荷为电力用户用电需求与新能源出力之间的有功功率差值. 随着新能源的高速发展, 风电和光伏发电大规模接入电网, 在一定程度上减少了化石能源消耗, 降低了环境污染. 然而, 受新能源功率的波动性和间隙性影响, 特别是随着风光等接入比例越来越高, 电网净负荷的精准预测变得十分困难, 这给电网运行的安全性和经济性带来了一定的挑战. 因此, 如何有效表征净负荷的不确定性, 从而在一定程度上合理安排电力备用资源, 对确保电网安全经济运行具有十分重要的意义. 目前, 国内外关于电网净负荷不确定性表征的相关研究, 主要分为以下两类. 第1类是通过概率预测或者区间预测方法来直接表征净负荷的不确定性. 第2类是通过研究确定性预测值的预测误差, 分析其统计特性, 从而表征净负荷的不确定性. 由于确定性预测相对于概率/区间预测简单易行, 因此基于第2类的净负荷不确定性表征方法受到国内外学者的密切关注. Bhandari等使用Logistic分布来描述净负荷的预测误差, 相比于正态分布, Logistic分布能更好地描述其偏峰特征. 然而, 当分布式可再生能源的渗透率较高时, Logistic分布则无法描述其尖峰或者多峰的特征. 为解决这一问题, 文献[9-11]使用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)来表征负荷与可再生能源的不确定性, 通过利用GMM对净负荷预测误差进行拟合, 可以更好地描述尖峰的特性. 然而, GMM需要事先指定概率分布的混合模型组数, 目前主要依靠经验来设定, 一般会导致较大的误差. 为了解决GMM上述的缺点, Sun等使用狄利克雷混合模型(Dirichlet process mixture model, DPMM)来表征负荷的不确定性, 但是该工作假设观测数据是独立的. 事实上, 在实际电网中, 净负荷表现为时间序列数据, 具有较强的数据关联特点, 即数据关联性. 然而, 传统的DPMM没有考虑这一关联性, 导致其无法较好地描述净负荷信息, 存在一定的偏差. 针对DPMM的这一缺陷, 本文提出基于数据关联的狄利克雷混合模型(Data-relevance Dirichlet process mixture model, DDPMM)的贝叶斯框架, 使用考虑数据关联的改进后验概率分布, 并结合变分贝叶斯推断来获取最优的混合模型个数及其参数, 来更好地表征净负荷不确定性. 首先, 构造基于狄利克雷过程的混合模型, 其中主要包括每个混合模型的权重比例及其对应的参数; 其次, 利用净负荷数据具有关联性的特点, 基于变分推断方法提出一种改进的后验分布, 来描述各个模型与观测数据之间的关系. 进一步, 使用改进的期望最大(Expectation-maximum, EM)算法对混合模型进行迭代求解, 得到其在不同预测值下的预测误差边缘概率分布, 从而实现净负荷的不确定性表征. 最后, 根据比利时电网的数据进行实验验证. 本文的主要贡献包含以下3个方面: 1) 提出了基于数据关联的狄利克雷过程混合模型, 考虑净负荷时序关联性来改进DPMM的后验概率分布, 并描述其不确定性. 相比于DPMM算法, DDPMM可以更为有效地利用净负荷数据. 2) 本文根据改进的DPMM后验概率分布, 构造出新的证据下界. 基于EM算法, 利用新构造证据下界的更新信息证明了DDPMM的收敛性. 3) 通过比利时电网的实际数据验证了DDPMM的效果. 算例结果表明, 与传统的DPMM 相比, 考虑净负荷数据关联信息的DDPMM 会大幅度加快收敛速度, 混合模型精度也得以进一步提升. 图 2 数据关联狄利克雷混合模型变分贝叶斯框架 图 4 基分布示意图 图 5 狄利克雷混合模型 作者简介 李远征 华中科技大学人工智能与自动化学院副教授. 主要研究方向为人工智能及其在智能电网中的应用, 深度学习, 强化学习, 大数据分析. E-mail: yuanzheng_li@hust.edu.cn 孙天乐 华中科技大学人工智能与自动化学院硕士研究生. 主要研究方向为新能源不确定性表征, 在线预测. E-mail: stl_221@163.com 刘 云 博士, 华南理工大学电力学院副教授. 主要研究方向为高比例新能源分布式协同控制, 主动配电网P2P能量交易, 电力信息安全与隐私防护, 人工智能在能源系统的应用. E-mail: liuyun19881026@gmail.com 赵 勇 华中科技大学人工智能与自动化学院教授. 主要研究方向为决策理论、方法及应用, 大型工程项目管理, 社会经济系统的建模与仿真, 系统分析与集成. E-mail: zhiwei98530@hust.edu.cn 曾志刚 华中科技大学人工智能与自动化学院院长, 长江学者特聘教授, 国家杰出青年基金获得者. 主要研究方向为切换系统控制理论与应用, 计算智能, 系统稳定性, 联想记忆. 本文通信作者. E-mail: zgzeng@hust.edu.cn 相关文章 [1] 黄博南, 王勇, 李玉帅, 刘鑫蕊, 杨超. 基于分布式神经动态优化的综合能源系统多目标优化调度. 自动化学报, 2022, 48(x): 1−19 doi: 10.16383/j.aas.c200168 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200168?viewType=HTML [2] 唐昊, 刘畅, 杨明, 汤必强, 许丹, 吕凯. 考虑电网调峰需求的工业园区主动配电系统调度学习优化. 自动化学报, 2021, 47(10): 2449−2463 doi: 10.16383/j.aas.c190079 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190079?viewType=HTML [3] 姜兆宇, 贾庆山, 管晓宏. 多时空尺度的风力发电预测方法综述. 自动化学报, 2019, 45(1): 51-71. doi: 10.16383/j.aas.c180389 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180389?viewType=HTML [4] 张旭, 张亮, 金博, 张红哲. 基于不确定性的多元时间序列分类算法研究. 自动化学报. doi: 10.16383/j.aas.c210302 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c210302?viewType=HTML [5] 乔少杰, 韩楠, 丁治明, 金澈清, 孙未未, 舒红平. 多模式移动对象不确定性轨迹预测模型. 自动化学报, 2018, 44(4): 608-618. doi: 10.16383/j.aas.2017.c160575 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c160575?viewType=HTML [6] 汤健, 柴天佑, 刘卓, 余文, 周晓杰. 基于更新样本智能识别算法的自适应集成建模. 自动化学报, 2016, 42(7): 1040-1052. doi: 10.16383/j.aas.2016.c150766 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2016.c150766?viewType=HTML [7] 席耀一, 李弼程, 李天彩, 黄山奇. 基于词语对狄利克雷过程的时序摘要. 自动化学报, 2015, 41(8): 1452-1460. doi: 10.16383/j.aas.2015.c150001 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2015.c150001?viewType=HTML [8] 苏佰丽, 李少远. 具有不确定性的非线性切换系统的约束预测控制. 自动化学报, 2008, 34(9): 1141-1147. doi: 10.3724/SP.J.1004.2008.01140 http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.3724/SP.J.1004.2008.01140?viewType=HTML [9] 唐昊, 奚宏生, 韩江洪, 袁继彬. 具有不确定性路径概率的闭排队网络鲁棒控制策略. 自动化学报, 2005, 31(3): 446-450. http://www.aas.net.cn/article/id/15881?viewType=HTML [10] 李昇平. 不确定性系统的自适应鲁棒跟踪控制. 自动化学报, 2003, 29(6): 883-892. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/16171?viewType=HTML [11] 孙凤梅, 胡宇, 胡占义. 直线提取中的不确定性研究. 自动化学报, 2003, 29(4): 589-598. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/13928?viewType=HTML [12] 陈阳舟. 周期时变不确定性线性系统的MINIMAX控制方法. 自动化学报, 2002, 28(5): 821-826. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/15632?viewType=HTML [13] 王恩平, 黄琳, 耿志勇. 一类参数不确定性系统的鲁棒控制. 自动化学报, 2001, 27(1): 70-74. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/16520?viewType=HTML [14] 徐胜元, 牛玉刚, 杨成梧. 参数不确定性奇异系统的鲁棒H∞控制. 自动化学报, 2001, 27(3): 397-400. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/16423?viewType=HTML [15] 程储旺. 不确定性时滞大系统的分散鲁棒H∞控制. 自动化学报, 2001, 27(3): 361-366. http://www.aas.net.cn/cn/article/id/16136?viewType=HTML [16] 高志伟, 王先来, 王德贤. 结构不确定性系统的敏感性分析. 自动化学报, 2000, 26(3): 360-364. 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