博文
非线性预测控制终端约束集的优化
|
引用格式
于树友, 冯阳阳, Kim Jung-Su, 陈虹. 非线性预测控制终端约束集的优化. 自动化学报, 2022, 48(1): 144−151 DOI: 10.16383/j.aas.c200911 (Yu Shu-You, Feng Yang-Yang, Kim Jung-Su, Chen Hong. Computation of terminal set for nonlinear model predictive control. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(1): 144−151 DOI: 10.16383/j.aas.c200911) http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200911?viewType=HTML
预测控制可以解决非线性、约束系统的最优控制问题。传统上最优控制问题需要求解偏微分方程来实现。
预测控制稳定性问题: 最优性≠稳定性
未引入终端惩罚项
在每一时刻优化问题有最优解，无法保证非线性系统的稳定性。
准无限时域预测控制性（保证稳定性）
控制目标是闭环系统稳定于平衡点
选择终端约束集和终端惩罚函数保证闭环系统稳定性
终端约束集：
存在终端控制，使得终端约束集、终端惩罚函数满足：
仿真算例验证引入终端惩罚项可保证闭环系统稳定性
引入终端惩罚项
注释
在终端约束集内满足控制和状态约束；
终端惩罚函数是系统的局部Lyapunov函数.
非线性预测控制终端约束集的优化
1) 本文提出一种求解非线性系统终端约束集、终端控制律和终端惩罚函数的新策略。通过在优化问题中引入新的变量来保证所求得的终端约束集更大, 进而可以通过选择更短的预测时域 (m < n) 来降低计算负担;
2) 提出的方法可以实现终端惩罚函数和终端约束集的某种解耦，即终端约束集不再是终端惩罚函数的水平截集。
非线性系统的终端控制律、终端惩罚函数和终端约束集 假设非线性系统的一个多胞体线性微分包含为：
数值算例
系统的一个多面体线性微分包含为：
其中
算例仿真
图 1 终端约束集
图 2 系统的动态响应: x1
图 3 系统的动态响应: x2
系统的动态响应: u
结论
1) 本文提出的优化方法比文献[1]中的经典优化算法多了自由变量, 因而可以从理论上保证所求得的终端约束集比该经典优化方法更大，进而可以通过选择更短的预测时域来降低预测控制在线计算负担; 2) 从形式上看, 本文提出的方法可以实现终端惩罚函数和终端约束集的某种解耦, 即终端约束集不再是终端惩罚函数的水平截集。 文献 [1] Bohm C, Yu S, Allgower F. Predictive control for constrained discrete-time periodic systems using a time-varying terminal region. IFAC Proceedings Volumes, 2009, 42(13): 537-542.
作者简介
于树友 吉林大学控制科学与工程系教授. 2011年在德国斯图加特大学获工学博士学位. 主要研究方向为预测控制, 鲁棒控制及其在机电系统中的应用. 本文通信作者. E-mail: shuyou@jlu.edu.cn 冯阳阳 吉林大学控制科学与工程系博士研究生. 主要研究方向为预测控制, 分布式预测控制和车辆队列控制. E-mail: yyfeng19@mails.jlu.edu.cn KIM Jung-Su 首尔国立科技大学电子与信息工程系教授. 主要研究方向为模型预测控制, 鲁棒控制和多智能体系统. E-mail: jungsu@seoultech.ac.kr 陈 虹 同济大学特聘教授、吉林大学唐敖庆讲座教授. 1997 年获得德国斯图加特大学工学博士学位. 主要研究方向为预测控制, 鲁棒控制, 非线性控制和汽车控制. E-mail: chenhong2019@tongji.edu.cn
https://blog.sciencenet.cn/blog-3291369-1324607.html
上一篇：非线性动态突变系统的多模型自适应执行器故障补偿设计
下一篇：带有资源冲突的Seru在线并行调度算法
