近年来，微分代数（DAE）系统已广泛用于物理系统建模，学者对DAE动力学系统控制的研究兴趣迅速增长。DAE系统稳定性分析的经典方法为通过多重微分和代数运算以揭示系统的基本微分表征，然而在面向许多工程问题时难以适用。

欧洲科学院院士、IEEE Transactions on Automatic Control主编Alessandro Astolfi教授在IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica最新发表 “Stability of Nonlinear Differential-Algebraic Systems Via Additive Identity”，研究了非线性微分代数系统的稳定性，通过Lyapunov直接法建立基于矩阵不等式的充分稳定性条件，分析了约束力学系统的稳定性。

Alessandro Astolfi教授等利用Lyapunov直接法建立DAE系统的稳定性性质，给出了状态依赖矩阵不等式的充分条件，证明了零平衡点的局部渐近稳定可由状态依赖矩阵不等式导出；将DAE系统的稳定性分析简化为纯微分系统的稳定性分析，提出将DAE系统作为微分系统和代数系统的反馈互连，利用类似小增益条件推导系统稳定的充分条件，并讨论了该方法在线性DAE系统中的应用；并将上述结果应用于被广泛研究的约束力学系统，Lipschitz-DAE系统，证明了稳定性分析可表述为微分系统的稳定以及可简化为寻找线性矩阵不等式问题。

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Pierluigi Di Franco, Giordano Scarciotti and Alessandro Astolfi,"Stability of Nonlinear Differential-Algebraic Systems Via Additive Identity," IEEE/CAA J. Autom. Sinica, vol. 7, no. 4, pp. 929-941, July 2020.