群目标跟踪(GTT)问题在近些年也颇受关注，而群目标往往是由多个具有相似运动属性的子目标所构成，例如低空飞行的飞机编队，多发齐射的导弹、海中鱼群、动物迁徙、移动部队等。很多情况下，其实并不需要对每个子目标分别进行跟踪，而群目标所表现出的整体运动特征和空间形状才是跟踪估计的重点。如此看来，群目标和扩展目标的跟踪方法是类似的。我们把“扩展目标”和“群目标”总称为“集群目标”，而集群目标跟踪问题将是未来民用和军用跟踪系统中的关键性问题。

早期对扩展目标和群目标跟踪算法的研究主要是对目标运动特性参数的估计，并将其估计结果与点目标跟踪算法进行比较。近些年，学者们在对扩展目标运动参数进行估计的同时，也开始对其形状的估计产生了的兴趣，这标志着扩展目标和群目标跟踪方法研究热潮的到来。但是，不同于计算机视觉中的图像跟踪可以在每帧获取目标的图像信息，扩展目标每采样周期仅能获取一个稀疏点量测集，仅靠这些量测信息去提取目标形状特征颇具挑战。

图 1 点目标、扩展目标和群目标

具有不规则形状的扩展目标的跟踪算法具有重要的理论意义和应用价值，因为形状的估计越接近于实际目标的不规则轮廓，就能越准确的对目标进行识别和分类。本文重点考虑具有不规则形状的多扩展目标跟踪(METT)问题。扩展目标量测模型包括两个要素，即每个目标产生的量测数目模型以及它们的空间分布模型。这些取决于传感器的特性和被跟踪的目标类型。扩展目标跟踪是对能够产生多个空间分布量测的目标进行跟踪，但对于几乎所有的扩展目标跟踪概率模型，似然函数的封闭求解遇到了很大的困难，因为它涉及到对目标的所有可能的量测源进行积分。而由于扩展目标对应了多个量测信息，所以多扩展目标跟踪问题比传统的多目标跟踪问题更加复杂和不确定。

随机超曲面模型(RHM)是一种经典的不规则扩展形状建模方法，为更一般的星凸形不规则轮廓而设计。该方法采用径向函数描述任意星凸形目标形状，并利用傅里叶系数对径向函数进行参数化，通过缩放形状轮廓将扩展目标跟踪问题简化为曲线拟合。星凸形 RHM 直接对不规则目标形状进行建模，可结合递推贝叶斯滤波器对目标的不规则形状进行在线估计，这对目标的检测、跟踪与识别问题的解决具有重要的现实意义。

图2 任意星凸形目标随机超曲面建模

本文的主要工作是考虑目标的不确定性和量测的不确定性，针对具有不规则 形状的多扩展目标跟踪问题，基于有限集统计理论(FISST)，利用多伯努利随机有限集(Mber-RFS)和泊松随机有限集(Possion-RFS)分别描述多扩展目标的状态集合和量测集合，并采用可以描述任意星凸形目标的 RHM 对量测源分布进行建模，结合容积卡尔曼滤波 (CKF) 基于三阶球面–径向容积准则对 RHM 的非线性伪量测似然函数进行求解，给出具有不规则形状的容积卡尔曼高斯混合星凸形多扩展目标多伯努利滤波器的具体实现。此外，本文给出了一种能够评测多目标形状估计的性能指标，用于评价多扩展目标不规则形状的估计性能。

图3 多扩展目标跟踪效果

图4 多扩展目标形状估计的效果

图5 多扩展目标跟踪估计的指标统计

图6 多群目标形状估计的效果

图7 多群目标跟踪估计的指标统计

综合以上多个集群目标的跟踪实验，所提的滤波算法能够对杂波环境下的星凸形多扩展(群)目标的目标数、运动状态和形状进行准确的估计，与传统滤波器相比，所提算法对多目标的定位性能和目标数的估计性能都有一定程度的提升，在形状估计上体现出一定的优势。另外，在具有外形发生突变的复杂群目标跟踪背景下(这和具有编队飞行的目标群的运动有类似性)，所提算法在多目标定位和 势估计性能，以及对不规则形状的估计上，与传统滤波器相比都展现出更好的性能。