牵引系统为高速列车的运行提供主要动力, 正如心脏通过血管为身体提供氧气, 因此, 牵引系统的剩余寿命决定着高速列车的剩余寿命. 事实上, 牵引系统的元器件无时无刻不因受到老化磨损等影响而退化, 这类退化的特征在退化初期是极其微小的, 以致很难察觉, 但是, 如若放任不管, 各类故障或失效会相继发生, 更有甚者, 引发重大灾难性事故, 造成人员伤亡及财产损失. 除此之外, 故障引发的高速列车紧急制动、列车晚点等比比皆是, 鉴于此, 为保障高速列车运行的安全性及可靠性, 提前预知牵引系统的剩余寿命显得尤为重要.

德国艾须德高铁车祸

相关向量机 (Relevance vector machine, RVM) 方法由Micnacl E. Tipping于2000年提出, 随后广泛应用于故障及剩余寿命预测中. 大部分文献研究相关向量机时均推导出预测值服从高斯分布, 但是, 高速列车在运行过程中, 总是受到诸多不确定性因素的影响, 例如, 经过不同的地段受到的阻力不同, 经过山地或者丘陵时爬坡较多, 并且不同站点载客量也会随机变化. 此时若不寻找鲁棒性能好的模型, 预测精度就会大大降低, 而高斯模型的鲁棒性较差, 因此, 怎样利用受不确定影响的数据得到鲁棒性较好的预测模型成为亟待解决的问题.

高铁牵引系统示意图

如何在不确定情境下提高剩余寿命预测的准确性？

不确定因素影响相关向量机中权重及随机误差的方差项, 而一般涉及相关向量机的算法总是假设方差服从均匀分布. 为了使得预测算法对不确定因素具有良好的鲁棒性, 本文考虑相关向量机中权重及随机误差的精度 (方差的逆) 服从伽马分布, 进而权重及随机误差便服从t分布, t分布是一种比高斯分布鲁棒性强的分布形式, 这意味着t分布对于不确定因素造成的一些异常值的灵敏度远低于高斯分布.

无异常点时t分布与高斯分布拟合图

含少量异常点时t分布与高斯分布拟合图

为了充分考虑不确定因素对剩余寿命预测的影响，提高剩余寿命预测的准确性, 本文的主要工作有：

（1）由于t分布比常用的高斯分布更具有鲁棒性, 通过相关向量机中的权重和随机误差服从t分布而非高斯分布, 建立鲁棒性能良好的多步回归模型；

（2）对于模型中的超参数估计问题，将超参数的先验一并融入似然函数, 通过最大化似然函数估计未知的超参数；

（3）利用首达时间方法从概率角度对剩余寿命进行预测。

最后，基于中车株洲电力机车研究所开发的CRH2A型高速列车dSPACE平台, 中南大学模拟了直流环节支撑电容器性能退化过程, 我们利用此平台采集到的数据，首先对退化特征进行了提取, 然后基于我们所提算法进行了剩余寿命预测，并验证了所提算法的合理性及有效性。

中间直流环节上下端电压演变趋势

电容剩余寿命预测效果图