在工业异质网络或社交异质网络中，异质节点间状态通常存在一定关联特征。即当异质依存网络中某节点的状态（一般指节点的运行状态、节点内部结构、节点有效性等）发生变化时，通常会对由多个邻居节点构成的邻域节点群形成一定影响，并通过邻域节点群进而将这种状态变化扩散至整个网络，形成类似马尔科夫过程的网络状态转移。这种状态转移可以是改变了异质节点的状态，也可能致使其直接失效。此外，根据不同复杂网络中节点异质性、耦合关系以及网络结构，异质节点间状态耦合传递方向（单向传递或双向传递）与程度均存在差异。以电网为例，当供电母线出现暂态振荡时（电压与频率的波动），故障会沿供电路径进行双向传递，而不是只沿着电流方向。对于含多分布式电源配电网，电源点母线与负荷点母线出现不稳定现象时对整个电网的稳定性显然是不同的，这也说明了异质节点对系统影响的差异性。

在工业系统中，节点效用水平下降也可能最终导致节点失效。以图1所示电力中信息物理网（图中箭头为节点间依存方向）的典型异质依存网络为例，进一步描述异质依存网络中某节点失效后对网络结构以及其他节点的衰退过程。

图1 电力信息异质依存网络衰退过程

图1所示为一种简单的工业系统中电力信息异质依存网络，其中信息节点由电力节点进行供电（即当电网节点实效后其供电的信息节点立即失效），是一种完全依存关系。网络共包含12个异质节点，网络中异质节点类型有：信息节点、负荷节点、发电机节点以及可再生能源节点，路径方向为各节点间不完全依赖于实际物理路径的依存路径方向。由图1所示结构衰退过程可知，当电力信息异质依存网络中发电机节点失效后，依存于该发电机的信息节点、负荷节点以及可再生能源节点失效。然而，通过失效节点形成网络结构的衰退，并最终退化为一个不完全依赖于失效节点，可独立存在的异质依存网络。

针对现实工业网中节点多样化、传输路径与结构相对固定等特征，本文通过分析现有网络中各节点类型与依存关系，提出了异质依存网络理论，并异质网络理论中异质节点依存关系与网络衰退特征。针对现有复杂网络节点重要性评估方法对未考虑节点间依存性与连锁故障之间关系的问题，提出基于邻域节点效用耦合与影响力传播的关键节点识别方法，用于评估节点运行状态变化对网络结构、传播路径上其他节点运行状态方面的影响。另外，由于现实异质依存网络存在同质元素特征参数与依存关系不同的现象。例如：通信网络中路由器单元的最大传输速度；电力网络受发电机单元最大输出功率限制，其可达路径有限，其光伏单元依存于发电机单元等。因此，在分析此类异质依存网络时，可在本文基础上进一步根据具体技术需求和网络特征进行细化。

引用格式：吴舜裕, 许刚. 异质依存网络衰退特征与关键节点辨识. 自动化学报, 2018, 44(5): 953-960. 

链接：http://html.rhhz.net/ZDHXBZWB/html/2018-5-953.htm

PDF：http://www.aas.net.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=19286

作者简介：

吴舜裕, 华北电力大学电气与电子工程学院博士研究生. 主要研究方向为智能配电网, 电力依存网络.本文通信作者. E-mail: wsy817@126.com

许刚，华北电力大学电气与电子工程学院教授. 主要研究方向为智能电网, 电力大数据分析. E-mail: xugang@ncepu.edu.cn