引子  气候态  极端性  稳态转变 关联稳定性  因子分型  临界点  融通通道   连锁效应  叠加效应    放大效应   

复杂系统科学：不确定   非线性   链网   涌现   

安全科学：气候环境阈值    生态阈值    确界临界   稳态转变    适应进化     跨界过界

梯度量子化与泛函：基元  过程  形式  尺度  规模  维度  层次  

意向生态构造：智慧智能   仿生仿真    数字孪生   元宇宙   逻辑   文化属性

构造学分析与范式范畴：加减律   全息度   全真性

全息按语之分异与融通   

分异即为一切，一切皆因分异，一切缘于分异。

内生分异  确界临界（状态）  分型开关  临界融通（控制）   隶属测度（不确定性波动）   至微致远（曲成趋势）。

世界的统一性在于描述不同事物状态与变化时偏微分方程的一致性。

                                                                                               ----列宁

数学全息化进程

理解：抽象使得通过视角切换来理解  分类分型

学科：高等代数   数学分析（实、复分析，泛函，调和）  概率统计随机过程   常、偏微分和积分方程    几何拓扑  数值计算   模糊数学  运筹学

数学基元（量子化）：空间  维度  尺度  算子（向量   行列式  矩阵   加减律  比例比率  微分  积分  概率密度  随机微分），数论  图论  集合论  数理逻辑

数学范式：组合   迭代   转换   拓扑   泛函    守恒  平衡   构造， 组合论  测度论  逼近论

数学难点：高维   高阶   非线性  非平衡   测不准  非线性组合 逻辑层次，复杂系统科学   突变理论

数学机械化：物理   生物  化学，仿生  仿真，控制论  安全科学

环境梯度之运动（迁移）分布

0阶热力  1阶梯度  2阶参量 

力场与环境边界梯度及其高阶量：

应力（摩擦、风应）、浮力、引力和电磁场力梯度   地形梯度   

要素与动量梯度及其组合：温盐密   平流（对流）  旋度   位涡   散度  通量  环量   场量高阶

多尺度过程与形式： 湍动   涡动-瞬变（天气尺度）扰动   波列  遥相关    流动

保守量：平衡  守恒  对称（响应与反馈非对称）  

议题

1）气温等天文地理气象之极端烤问

季风 副高  梅雨（雨带迁移） ENSO  西风波列   印太-南海水汽

问题：

数学相关而无内在物理联系；

全球变化对基态的改变（关联稳定度）；

更长时间预报的可预报性问题（长期预报的可能性，预报时效，尺度限制的不可预测性）；

极端气候事件的可预报性；

方案：

逐步订正；主攻长可预报性；模型的可移植性、可复用性、可维护性、可读性、可测试性、健壮性；

集合预报（初值、参数和模型）；正问题（由因求果）和反问题（由果求因）对偶性；

背景：哥白尼体系得益于航海  伴随方程和扰动理论   扰动的放大机制  尺度缩放与测不准

加减律：自相关和无穷嵌套自相似

2）地球流体动力的强迫胁迫扰动激发与响应互馈之梯度的数学层、物理层、逻辑层和意向层

分异梯度化：应力  地形   旋度  位涡    尺度  维度   方向  幅度  持续性  通道建立

零级热力强迫    正负反馈机制   遥相关（海洋大气桥）

1阶梯度强迫   扰动激发    斜压不稳定 大气海洋涡旋（涡波流相互作用，串级）

问题：

趋势与波动的关联

相关性稳定度变化，关联迁移

摩擦   地形位涡   涡旋涡度通量的贡献

前置因子的分型

极端事件的诱发

多年代际振荡模态耦合转换

方案：

平衡与守恒的构造与打破

气候变暖的强度抑制

响应器的放大效应

不对称性破缺

链式耦合桥 （耦合遥相关过程、海气通道、中低纬相互作用等）

梯度异常大值  斜压扰动增强   涡旋生成     有效位能转化   基流  高低频扰动分型    

背景：绕岛理论 急流弯曲  斜压不稳定（热成风，垂直切变） 应力旋度梯度  位涡梯度  涡波流相互作用  动力分解

随附：