直至现在，已基本完成孙玉鑫老师的双层微原板的二维温度场计算模型的推导，整个模型基本正确，但有些关键步骤并没有给出计算过程。我是完全按照奥齐西克的热传导教材中的步骤扩展到二维模型，推导的结果和孙玉鑫老师的模型一致。但还有一些疑问，沿半径方向的函数和关于时间的函数在双层板中是否完全一致？这个有效性没有得到确切证明。我已在孙老师该篇文章的参考文献中找到一篇矩形板三维温度场的计算模型，是否完全一致这个要经过后续的验证才能说明，计划明天和后天就把这个问题做一个验证。

       自己手推公式和只看书完全是两种不同的感受。看书的时候虽然感觉懂了，但是再碰到类似的问题，心里的印象又变得模糊，记忆不够深刻。只有通过自己手推一遍，模型中有些关键步骤的解法才能理解的更为深刻，以后还是要多动手。