压缩态光场：上可联星逐月，下可明辨细微

山西大学苏晓龙教授课题组在《激光与光电子学进展》发表题为“压缩态光场及其应用研究进展”的特邀综述。介绍了压缩态光场的基本原理、制备和探测方法、以及其在量子精密测量、检验量子物理基本原理、量子通信、量子计算中的应用进展。

封面解读：

封面以漫画的形式展示了压缩态光场、纠缠态光场的制备以及他们在量子信息中的应用。利用光学参量放大器可以制备压缩态光场（椭圆形），通过光学分束器耦合压缩态光场可以获得纠缠态光场。压缩态光场可用于实现量子增强的显微成像（利用物镜观察细胞），多组份纠缠态光场可用于构建量子网络。

文章链接：

秦忠忠，王美红，马荣，苏晓龙. 压缩态光场及其应用研究进展[J]. 激光与光电子学进展, 2022, 59.1100001

一、 背景

2015年9月，激光干涉引力波探测器LIGO首次探测到了引力波信号。在目前升级的Advanced LIGO中，使用压缩态光场以提高探测灵敏度。压缩态光场是什么呢？它又有着什么样的作用？

1981年Carlton M. Caves教授首次提出“压缩态”的概念，并指出利用压缩态光场可以提高激光干涉引力波探测的灵敏度。

而在量子信息科学中，是根据所利用的量子系统的本征态具有分离谱或是连续谱结构区分为分离变量与连续变量两大类。量子系统的本征态具有连续取值的为连续变量，以光场正交振幅分量与正交位相分量作为量子变量的连续变量纠缠体系具有确定性产生、高效率量子探测、与经典通信系统兼容性好等优势。

因此，压缩态光场和纠缠态光场被广泛应用于连续变量量子信息领域，包括突破标准量子极限的量子精密测量、检验量子物理基本原理、量子通信和量子计算等。

二、基本原理

由于海森堡不确定关系限制，一个量子化电磁场的正交振幅分量与正交位相分量存在量子涨落，因此不能被同时准确测量。单模压缩态光场是指光场的一个正交分量噪声被压缩（低于散粒噪声极限），而另一个正交分量的噪声被放大（高于散粒噪声极限）。压缩态的性质可以通过Wigner函数直观表征[1]，如图1所示。

另一种重要的压缩态为双模压缩态（EPR纠缠态）。双模压缩态的单个模式为热态，其噪声高于散粒噪声极限。其两个光场模式正交分量之间存在量子关联，因此两个光场的正交振幅分量之差与正交位相分量之和的噪声起伏均低于相应的散粒噪声极限，或正交振幅分量之和与正交位相分量之差的噪声起伏均低于相应的散粒噪声极限。

图1. 几种量子态的Wigner函数[1]。(a)真空态。(b)相干态。(c, d)正交振幅分量压缩与正交位相分量压缩的压缩真空态。(e, f) 正交振幅分量压缩与正交位相分量压缩的压缩相干态。

三、应用

1、在量子精密测量中的应用

引力波是由遥远黑洞、中子星等天体合并引起的时空涟漪，并通过波的形式从辐射源向外传播。激光干涉引力波探测器LIGO首次探测到的引力波信号，是通过将正交位相分量压缩态光场注入LIGO的暗端口，可以突破激光器位相噪声限制，进一步提高其灵敏度。在目前升级的Advanced LIGO中，正交位相分量压缩态光场已经被用于提高其探测灵敏度[2]。

量子增强的显微成像在生物成像等方面具有广泛的应用前景。受激拉曼散射显微是一种无损伤、免标记的光学显微成像方法，然而其灵敏度受限于所用探针光的散粒噪声极限。2021年，澳大利亚昆士兰大学W. Bowen教授课题组实验证明了利用皮秒脉冲正交振幅分量压缩态光场可以将受激拉曼散射的信噪比提高1 dB，并对酵母细胞进行了量子增强的显微成像[3]。

图 2. 量子增强的受激拉曼散射显微示意图[3]。(a) 实验装置示意图；(b) 不同分子结构对应不同的振动谱。

2、检验量子物理基本原理

不确定关系是量子力学最重要的基本原理之一。2003年，Ozawa教授对基于测量的误差和扰动给出了定义，并提出新型误差-扰动不确定关系[4]。随后，Branciard教授在Ozawa教授对误差和扰动定义的基础上，给出了另一种形式的基于测量的不确定关系[5]。

课题组基于连续变量EPR纠缠态光场实验验证了误差-扰动不确定关系[6, 7]，首次将误差-扰动不确定关系的验证拓展到连续变量领域。实验结果表明海森堡误差-扰动不确定关系在某些情况下可以被违背，而Ozawa以及Branciard的误差-扰动不确定关系总是成立的。

3、在量子通信中的应用

压缩态光场和EPR纠缠态光场被广泛应用于连续变量量子密钥分发、量子隐形传态、量子密集编码和量子秘密共享等量子通信领域，且取得了重要进展。目前，量子通信正向着实用化和量子网络方向发展。近期，已经实验实现了传输距离达到6 km的光纤信道连续变量量子隐形传态[8]。在量子网络方面，量子纠缠交换是构建量子中继、实现远距离量子通信的核心技术之一。课题组实验实现了两个空间分离的多组份纠缠态之间的量子纠缠交换。该方法可用于连接两个局域量子网络，构建广域量子网络[9]。

4、在量子计算中的应用

量子计算在解决大数分解、离散对数计算等难题中具有经典计算无法比拟的优势。Cluster态是一种具有较高纠缠保持特性的多组份纠缠态，是单向量子计算的基本资源。目前，已经实验制备了尺度达到上百万个纠缠模式的时域复用连续变量cluster态[10]，为实现可扩展连续变量量子计算奠定了基础。量子逻辑门是量子计算的基本单元。课题组以连续变量六组份cluster态作为量子资源，实现了包含两个量子逻辑门的逻辑门序列，展现了连续变量量子计算的可行性[11]。

近期，压缩态光场被应用于解决高斯玻色采样这一经典计算难题。与单光子态相比，压缩态光场的光子数分布本身的多样性进一步增强了高斯玻色采样的量子计算优势。2020年，中国科技大学潘建伟教授、陆朝阳教授课题组利用压缩态光场构建了“九章”量子计算原型机，体现了量子计算的优越性[12]。2021年，加拿大Xanadu公司的研究人员实现了集成光量子芯片上的高斯玻色采样[13]。

四、总结与展望

随着量子光学与量子信息领域的快速发展，压缩态光场发挥着越来越重要的作用。在连续变量量子通信领域，基于更高压缩度的纠缠态光场可以实现更远距离的量子隐形传态，并用于构建城域量子网络。在量子计算领域，利用时域、空间、频率等自由度复用技术制备连续变量多组份纠缠态光场，可以实现兼具量子纠错功能、可扩展性的通用量子计算。在量子精密测量领域，利用压缩态光场实现量子增强的免标记受激拉曼散射显微将成为量子精密测量和生物检测两个领域的重要突破，进一步推动压缩态光场的应用。

参考文献

[1] Lvovsky A I. Squeezed Light, Photonics: Scientific Foundations, Technology and Applications [M]. Wiley Online Library. 2015: 121-163.

[2] Tse M, Yu H, Kijbunchoo N, et al. Quantum-enhanced advanced LIGO detectors in the era of gravitational-wave astronomy [J]. Physical Review Letters, 2019, 123(23): 231107.

[3] Casacio C A, Madsen L S, Terrasson A, et al. Quantum-enhanced nonlinear microscopy [J]. Nature, 2021, 594(7862): 201-206.

[4] Ozawa M. Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement [J]. Physical Review A, 2003, 67(4): 042105.

[5] Branciard C. Error-tradeoff and error-disturbance relations for incompatible quantum measurements [J]. Proc Natl Acad Sci U S A, 2013, 110(17): 6742-7.

[6] Liu Y, Ma Z, Kang H, et al. Experimental test of error-tradeoff uncertainty relation using a continuous-variable entangled state [J]. npj Quantum Information, 2019, 5(1): 68.

[7] Liu Y, Kang H, Han D, et al. Experimental test of error-disturbance uncertainty relation with continuous variables [J]. Photonics Research, 2019, 7(11): A56-A60.

[8] Huo M, Qin J, Cheng J, et al. Deterministic quantum teleportation through fiber channels [J]. Science Advances, 2018, 4(10): eaas9401.

[9] Su X, Tian C, Deng X, et al. Quantum entanglement swapping between two multipartite entangled states [J]. Physical Review Letters, 2016, 117(24): 240503.

[10] Yoshikawa J-i, Yokoyama S, Kaji T, et al. Generation of one-million-mode continuous-variable cluster state by unlimited time-domain multiplexing [J]. APL Photonics, 2016, 1(6): 060801.

[11] Su X, Hao S, Deng X, et al. Gate sequence for continuous variable one-way quantum computation [J]. Nature Communications, 2013, 4: 2828.

[12] Zhong H-S, Wang H, Deng Y-H, et al. Quantum computational advantage using photons [J]. Science, 2020, 370(6523): 1460-1463.

[13] Arrazola J M, Bergholm V, Brádler K, et al. Quantum circuits with many photons on a programmable nanophotonic chip [J]. Nature, 2021, 591(7848): 54-60.

课题组介绍：

研究组隶属于量子光学与光量子器件国家重点实验室、山西大学光电研究所，长期致力于非经典光场制备与应用、连续变量量子信息和量子增强显微成像等领域的研究，在连续变量量子信息领域形成了特色和优势。在Nature Communications、Physical Review Letters、npj Quantum Information、Photonics Research等期刊发表学术论文70余篇。近年来在国家自然科学基金重点项目、优秀青年基金项目、国家重点研发计划等项目的支持下，正在深入开展混合型量子信息处理、城域连续变量量子通信网络、连续变量量子集成芯片、量子增强受激拉曼散射显微等方面的研究。