-------拙文小记，欢迎各位朋友良言妙策，由衷感激。

 

近十年来，复杂网络科学得到了蓬勃发展，吸引了来自不同领域的学者，预示着一种大科学的诞生。来自不同领域的学者可以坐在一起，就共同感兴趣的问题从不同的领域和角度来交流。我有幸接触到这一领域，并在这一领域里学习滚爬了几年，对非线性科学，尤其是复杂网络科学的研究兴趣仍浓。

新的一年开始了，也迈入了二十一世纪的第二个十年。这里，我简略地回顾我对复杂网络科学的认识，然后对我前几年的工作给予总结，当然更重要的是对今后的一种启示和鞭策。

早在本科二年级时，我就接触到非线性科学，选修了非线性科学的一些课程。这激发了对这一方向的兴趣。然后，读研，直至今日读博，我有幸认识我的恩师蔡勖老师和李炜老师。他们的为人为学，潜移默化地影响着我，直至我的一生。他们把我带到了复杂网络科学这一崭新的研究领域，我如沐春风。在他们的悉心指导下，以及各位师兄师姐的帮助下，我如饥似渴地汲取着这一知识营养。

许多学者对不同领域的复杂系统的网络拓扑结构的实证研究工作，揭示了真实复杂系统中的小世界特性和无标度特性以及层级结构，这些是规则格子和随机网络所不具有的性质。其中国内做这一实证工作较早的是蔡老师和李老师关于中国和美国航空网络的实证研究，以及何老师对合作网络的广泛深入研究。实证工作的研究对后续对复杂网络拓扑特性的涌现机制的研究导致了复杂网络模型的构建及研究。这吸引着国内外不同领域的学者。二十一世纪第一个十年里，关于复杂网络这一领域的综述文章涌现频率很高，国内以方老师等在物理科学进展上的综述文章对复杂网络科学的概述及展望较为详细。我有幸拜读他们的辛勤劳动成果，汲取营养，激发了对复杂网络科学研究的兴趣。这里，我也进行了一些真实复杂网路上的拓扑分析，例如分析中国铁路网络的拓扑特性，尤其是对中国铁路网中节点的加权。我一直认为，复杂网络上的动力学行为必然会影响到或者是间接地反映复杂网络的拓扑特性。我们利用中国铁路网络上列车的实际运营情况来对铁路网站点进行加权，这样，可以弥补我们在抽象空间中（L空间和P空间）中的某些信息丢失，例如，空间距离，车站所在城市的人口流动以及经济和政治等因素对中国铁路网络的影响【1】。另外，我们也研究了复杂网络的分形维度，这里，我们利用Shanker的定义，研究真实网络的分形维数以及小世界网络中所添加捷径（Shortcuts）对分形维数的影响，以及系统尺寸对分形维数的影响【2】。当然，这里我们研究复杂网络的分形维数时没有考虑嵌入空间问题。基于实际空间内的复杂网络问题必将会被得到重视。

真实复杂网络拓扑特性的研究分析以及复杂网络模型的建立，为后续的复杂网络上以及复杂网络本身动力学的研究提供了可能，The dynamics of and on complex network。物理里最简单的问题也是最根本的问题是，物质的组成结构和物质的运动状态，在复杂系统中，也就成为复杂系统的拓扑结构问题和复杂系统的演化问题。对复杂系统的研究可以粗粒化为网络问题，这样的网络化并不影响复杂系统的拓扑结构，从而使得对问题的研究简单化。复杂网络的演化问题，可以归结为复杂网络中 节点状态随时间的演化，我们称之为复杂网络上的动力学行为；和复杂网络节点之间连接状态的演化，我们称之为复杂网络拓扑结构的动力学行为，简称为复杂网络的动力学行为，以及复杂网络中节点之间的连接状态和节点状态的同时演化，我们称之为自适应复杂网络行为。这样，针对复杂网络动力演化，最基本的问题就是系统的拓扑结构如何影响网络上的动力学行为，以及拓扑结构和动力学行为之间的相互作用。针对这些问题，我侧重于社会网络上的opinion形成演化动力学展开了一系列的研究，例如复杂网络节点异质性对opinion形成动力学的影响，以及小世界网络上捷径对二态opinion形成动力学的影响等。。。。。。

留个尾巴了，在构思后继续跟进。。。

 

1中国铁路网络分析复杂网络分形维数[1][2]papers

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