38. 关联电子体系有没有统一的理论？
Is there a unified theory explaining all correlated electron systems?

最近一个喜欢制造爆炸性新闻的印度籍物理学家，罗彻斯特大学的Ranga Dias团队在2023年APS物理年会上又一次宣称，他们找到了室温21度1万个大气压条件下的超导材料（N-doped lutetium hydride），之后论文也在Nature发表，但这次的Nature论文没有像2020年那次发生撤稿事件（如图1上）。由于有上次“狼来了事件”的铺垫，这一次虽然大家对待Dias团队的成果更加理性，但依然引起广泛关注，之后根据世界多个研究小组(包括我国高温超导著名WHH团队,有最新成果在线发布)对Dias材料的验证来看，整体情况并不乐观（图1下）。

图1 2020年室温超导的撤稿事件和2023年最新成果的评论

关注和寻找室温超导体的背后依然预示着一个没有解决的基础理论问题，高温超导现象作为一种特殊的电子集体相变行为，至今无法给出完美的理论解释，下面就来讨论一下为什么这个问题这么地惹人注目。

我们知道，世间万物都是由原子构成的，而原子就如同具有坚硬内核的毛绒绒的小球一样聚集在一起构成各种物质。如果这些小球的动能比较小，那么原子和原子之间就可以通过电荷的库伦相互作用堆积在一起，即形成所谓的凝聚态物质：液体或固体。

因为原子中原子核集中了原子99.96%以上的质量，所以在形成凝聚态物质时原子核之间的相互作用在物质形态形成时起到了关键作用。由于不同原子核之间是相互排斥的，所以固态物质会在一定的平衡下形成具有适当距离的核分布，然后电子就在核的某种空间构型中形成不同的电子云分布（如下图2）。

图2 固态系统的电子云分布

电子在某种核构型中的分布一般称为电子结构，这些电子的密度分布总体上可以分解为不同基本或本征分布的叠加，这些本征分布我们可以称其为电子的某种本征态，这些本征态的能量对应于电子不同的集体模式激发。由于电子与电子之间也是互相排斥的，这样电子在这些多体态上会有规律地从低能量向高能量排布，最后形成具有某种能量构型的密度分布。这些在最高能量附近的集体模式的变化导致了凝聚态系统对外界的不同响应。

首先处理某种核构型外电子的模型是：认为包裹核的电子是气体，称为自由电子气模型。因为电子是费米子，所以又称为费米气体理论。一般情况下内层气体的密度比较高是稳定的而不会流动，然后只有外层的气体可以移动。就是这样简单的费米气体理论，可以非常准确地解释金属的大部分性质。

图3 电子气体理论

然而认为电子是理想气体太忽略电子之间的相互作用了，所以进一步的修正就是认为包裹着核构型的电子云就像是液体，此即朗道的费米液体理论。费米液体则考虑了体系中集体模式粒子之间的相互作用，利用集体激发的准粒子来描写凝聚体的响应。

图4 朗道费米液体理论

对于凝聚体一种非常常见的现象就是相变。比如固体、液体和气体之间的物态转变，铁磁和反铁磁的转变，超导和超流的转变等等。而研究这些相变比较成功的理论也是朗道所提出的相变理论，该理论也是一个宏观平均场上的唯象理论。朗道相变理论基于凝聚态体系自由能对于某宏观集体模式对称量的微扰展开，而这个宏观对称量在相变点附近会出现对应集体模式的自发破缺，而这样的宏观量又称为序参量。

图5 朗道相变理论

在朗道相变理论的基础上大部分凝聚体的相变现象都得到了很好地解释。至此，朗道的相变理论和费米液体理论可以让我们理解凝聚态物质的大多数性质，比如其构型、物性、相变等行为。 然而凝聚态的这个以微扰论为基础的弱耦合框架出现了让人意外的情况。

1987年前后，以上两个理论框架下被认为不可能出现的高温超导材料被发现，很快在1987年短短的一年时间里，高温超导材料的临界温度就达到了125K，整整是朗道费米液体相变理论BCS理论预言的超导最高温度的3倍以上。同年，该突破性发现即获得诺贝尔物理学奖。

图6 高温超导BCS理论

然而突破朗道理论的事情并非只有高温超导，1988年在磁性多层膜体系中发现了巨磁阻效应，也就是磁场对多层薄膜的电阻具有非常灵敏的巨大影响。之后这个巨磁阻材料被广泛应用到磁盘的磁头上，从而推动了计算机磁盘存储技术的快速发展，2007年由于该发现的广泛应用也被授予诺贝尔物理学奖。

之后分数量子霍尔效应以及拓扑绝缘体等新的现象和发现进一步揭示了在朗道弱关联理论框架之外，电子费米体系具有新的让人不很了解的强耦合集体行为，特别是强关联体系中电子分布相位或电子密度分布的拓扑结构会导致朗道理论框架之外的新的集体有序，这种集体行为所导致的新的费米液体行为让人们开始寻找一种更为普适的统一理论框架，来解释包括高温超导和巨磁阻效应的内在机制。

图7 巨磁阻效应

然而由于凝聚体体系构型和多体自由度的复杂，导致凝聚态体系非常丰富的理论模型，目前的研究结果让人无法相信可以找到一个普适的理论来解释凝聚态关联电子体系复杂的电子集体行为，对于电子关联体系其电荷、自旋和相位在不同的原子核构型下都可以形成非常复杂的集体模式，这些不同的长程有序所造成的复杂现象让人们怀疑是否真的存在统一的理论框架去解释诸如高温超导、巨磁阻效应、分数霍尔效应以及拓扑绝缘体等等复杂的凝聚态物理现象。

所以对于关联电子体系到底存不存在一个统一的理论框架？从目前的研究结果来看，依然看不到统一的答案。