[注：下午是"发现"群邮件的内容，标题是另拟的。]

各位老师：年末好。

忽然有些话想说。去年11月上旬，没有继续发邮件。主要是太累了。刚看了草稿箱，里头还有一篇刚开头的笔记：“机甲大战” 的证明，Step 5....。保存日期是11月14日。过了一年，最近尝试在其它地方启动，应该告知大家。

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我是2009年6月从西电毕业，专业是应用数学，主要做天体物理相关的计算。毕业之前的2007年，已经在天体物理的三大顶刊之一《Astronomy & Astrophysics》发表了一篇文章*。毕业稍后又出来一篇，发表在德国 Springer 旗下的《Solar Physics》期刊*。早先看到过北师大对博士毕业的要求，按那个标准我也超出了 2~3 倍。在北大和清华，至少也是及格的。可是，在西电也没引起动静 (我是指 “官方”)。

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去年，我听到复旦大学的一位资深学者，发表公开讲话，提出对 “在职” 博士后的新政策，似有偏颇。不清楚 “在职” 是怎么回事，但我认为，追求上进没有错。更何况，这里面还有一个 “医生给医生看病” 的问题。象这类政策，我认为应当具体情况具体对待，不宜一概而论。念书这个事情，对于好多人只是混肚皮，名校应届生也不例外。你得看这个人是否 “向学”。

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我是在原单位工作四年后，2001年以优异成绩录取 (365分，数学系第四名)，并以完全脱产的方式读研究生，第二年转为“直博”，总共读了1+7年 (跨了三个单位、两个大学科)。可是，我读研究生期间感到相当受压制，也得不到任何有效的指导，取得成绩也得不到适当的鼓舞。到了 2017 2007 年初，出现了抑郁的情况... 在博客上写过一篇《读博回忆录》，里面记录了具体情况。

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毕业后回到了原单位。两年后即退居家中，专注于课题研究。每周上两个课时，带一两个研究生，也不到系里开会。第三个研究生毕业后(2016)，主动退出了导师的行列。那个时候，单位尚没有做好准备，而我好像也 “动弹” 不了。这些年搞绩效工资，到手的钱比专门代课的讲师也少很多。我选择不就范。

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就我的观察而言，做研究有三种模式：“顺流飘”、“累 垒高高”、“深钻地”。第一类基本上，哪里好发文章，他们就跑去哪里，“文章一大堆”，升职称也顺利，但实际上得不到真正的认可。第二类，差不多是做理论的居多，看上去也是发展不错，但其实意义不见得大。只有第三类研究最为困难。为什么很多人到处跑，是因为往下钻会遇到 “坚硬的岩层”，非常本质的困难问题。

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由于评职称或绩效考核都是看看文章数、期刊档次，大家都倾向于躲开难题。在这一点上，国内外名校也不例外，多数人都很平庸，或者说“被动平庸”。这样一来，就给第三类研究增加了一层“社会”困难。就计算而言，搞那么多“花式算法” 没用，很多理论也只是摆设。真正的算法都是在超出内存预算的条件下解决大规模问题。我认为，真正的权威会对真正的“创新”说 Yes。

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最近也注意到一则新闻，数学方面取得了大成果，解决了一个难题，可喜可贺*。这个 Ricci flow 可以这样理解：gij 大概是刻画一种几何形状，Rij 也是描述几何形状的某个方面 (关乎“分片平均曲率”)。你可以考察 gij 关于某个参数 t 的变化率 ∂t gij。可以认为 gij 所刻画的几何形状随着参数 t 的变化而变形。

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现在，给变化率一种约束： ∂t gij = - 2Rij。这样得到一个张量的微分方程，把 gij 从这个方程中解出来，这个解就是 Ricci flow。对我来说，让 a 指代 ∂t，让 b 指代 gij，左边就是 a·b，可以看作 “方”；右边 Rij 的对角元是本质的，从而构成 “法”。于是，Ricci flow 服从模式 “方 = 法”。这样，我就觉得 Ricci flow 了不起，因为可以直接映射到“方”和“法”，意味着具有“神性”。

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做研究的人中还有一种说法叫做 “按有利走”。可是，要是有一条环形的“不利河”，“岛上”的钻石不就搂不着了吗？我看还得多往 (现实上) “不利” 的地方游一游，才可能取得 (学术上) 有意思的成果 —— 这是一种设计。我认为，每个学人都应该去面对学术上的 “真命难题”。这样，大家反而会更好过一些。

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毅伟  顿首

2020.11.22